数学建模竞赛论文问题

《数学建模竞赛论文问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、数学建模竞赛论文问题竞赛论文评审中的数学摘要本文针对数学建模竞赛论文评审问题，综合考虑参赛学校的参与力度与往年成绩，论文的数量与水平，评审人的数量与水平，提出了参赛校的评审人数分配方案，论文与评审人分组审阅方案以及可行的论文排名方案，实现了竞赛论文评审的优化配置，具有一定的现实实践意义。问题一中，对于，我们结合公平席位分配问题，提出了比例分配法和值法两种模型，并结合题给的约束条件采用LINGO优化软件对所构建的数学模型进行求解得到可行的分配方案：排名为1，2，3的本科院校各有2位老师参加评审。排名为4，5，6，7，8，9，10，11，13，16，21，22，23，32，33

2、，34，36，37，38的本科院校各有1位老师参加评审；排名为17，18，19，20，46，47，48，49，50，51，52，53的高职高专院校各有1位老师参加评审。总评审人数为37。问题二中，考虑评审人的审阅速度不一这一重要，基于评审速度服从正态分布中间大两头小这一特点，我们采用正态分布来描述该评审速度，并通过理论计算对已提出的参赛校评审人数分配方案进行分析，证明在评审人的审阅速度不一的情况下，问题一得出的分配方案仍满足要求。问题三、四中，为满足评审人不得评审本校的参赛论文要求，我们先将学校分成两组（两组学校实力相当），来自两组学校的评审老师评阅另一组学校的参赛论文。再

3、将各组评审老师分成4组，分别评阅A、B、C、D题，即将评审人和论文分别分为8组。另一方面还要使各组评审人工作量尽可能接近，所以在将老师分组时要考虑到该组论文数量，而在论文分组时要尽量使同类型论文按质量平均分组，结合各约束条件得到最后分配方案及各组评审人应评阅论文数：分组上半区下半区ABCDABCD评审人数77337632论文数17217571791721437158平均工作量2人735人747人753人713人792人735人746人723人712人87问题五中，由于不同评审人的评审宽严尺度存在差异，导致直接给出的评审结果无可比性，但是在论文水平服从正态分布等假设下，我们可

4、由统计学方法对结果进行标准化，使其同服从于正态分布，最后根据由标准分查表所得的值对论文进行排名归类。关键词：比例分配法，值法，正态分布,随机模拟一．问题概述全国大学生数学建模竞赛是目前国内最有影响的一项大学生课外科技活动。2005年有大约26000名学生参与该项竞赛。竞赛采取全国范围内同时分赛区进行。各赛区负责本赛区的竞赛组织工作。竞赛论文是评奖的主要依据。评审分初评、赛区评审、全国统一评审3个阶段。赛区评审的工作量非常大，各赛区都采取了一些积极的措施，以保证评审的公正，并尽可能减少评审工作量。江苏赛区目前的做法是由赛区组委会根据各校的参赛情况及其它因素聘请若干专家参与评审

5、，这些专家基本上都来自参赛学校。评审时将参赛论文按赛题分成若干组，评审人也分成若干组。假设总共有M篇论文，每篇论文至少需要经K名评审人评阅，每个评审人一天可以评阅J篇论文。请你帮助解决如下问题：问题1：评审是匿名的，假如评审工作必须2天内完成，请你根据训练1.xls中的数据，对K=3,J=40，确定总评审人数，并给出一个参赛校的评审人数分配方案。要求每个学校至多2人，有些近年才参赛的学校不邀请评审人，高职高专类（只做C，D题）评审人数不低于30%。要求说明你的方案的公平性，少数历年竞赛成绩优秀的学校可以适当增加评审人数，但总人数不能超过2人，训练1.xls的序号是根据历年参

6、赛成绩编号的。问题2：实际上，各位评审人每天评审的论文数（即J值）是有差异的，根据往年的经验，，大部分评审人每天评阅的论文数在40份左右。请在适当的假设下，回答问题1。问题3：根据问题2的相关结果，根据训练1.xls的数据，给出一个论文与评审人的分组方案。要求评审人不得评审本校的参赛论文。问题4：在问题3的前提下，给出一个评阅方案，要求各评审人的任务尽可能少。在此前提下，计算各评审人应该评阅的论文数。问题5：因为每个评审人只能评阅部分论文，每篇论文也只有若干个评审人评阅，各个评审人评审的宽严尺度有差异，给最后的论文排序造成很大困难，请给出一个合理的处理方案，将论文按4%，7

7、%，9%，11%，13%，56%的比例从好到差分类（只需给出方案），要求尽量体现公正原则。二．问题分析问题一是个席位分配问题，目标是提供一个最公平可行的方案。关键就是定出评审人数的分配标准，为此，我们建立了比例分配法和Q值法这两个模型来解决这个问题。问题三及问题四的分析中要求给出论文与评审人的合理分组方案。可参考的条件有：各评审人的工作任务尽可能少；每组论文总体水平一致；评审论文的回避原则，即评审人不得评审本校的参赛论文；一个评审人只评审ABCD其中一类论文；本科生和高职高专生的能力存在差异；往年各学校参赛的成绩可