特殊平行四边形导学案

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1、善国中学九年级数学导学案课题3.1平行四边形（一）课型新授课课时教师教学目标1．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明平行四边形的性质定理，及其它相关结论，3．体会在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法。重点掌握平行四边形的性质定理难点探索证明过程，感悟归纳类比、转化的数学思想。教法讲练结合法学法合作交流时间2009年月日一、创设情景引入新课问题提出：在八年级我们学习了平行四边形的有关性质与判定，那么平行四边形有哪些边、角的性质呢？今天我们就继续研究有关平行四边形

2、的有关知识。学习困惑记录二、讲授新课引例：请同学们证明：平行四边形的对边相等。已知：求证：证明：定理：平行四边形的对边相等。通过上面的证明过程你还能得到什么结论？定理：平行四边形的对角相等例、证明：等腰梯形同一底上的两个角相等。已知：求证：证明：24这个命题的逆命题是什么？它成立么？若成立请你证明！例、证明：等腰梯形的两条对角线相等。三、应用深化类型一、利用平行四边形的性质证明线段相等例1、如图：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上两点BE∥DF,求证AF=CE随时纠错24例1、如图：平行四边形ABCD中，点

3、E在AC上AE=2EC,点F在AB上，BF=2AF，如果△BEF的面积为2，求平行四边形ABCD的面积例2、例3、梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于点O，AD=3cmBD=12cm,BC=10cm,求AC的长例3、一、填空题：（每小题4分，共24分）（1）四边形的内角和为；四边形的外角和是；（2）多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是边形；（3）夹在两平行线间的线段相等；（4）平行四边形的对角线；（5）平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，∠ABC=30，则（6）平行四边形的长边是短边的

4、2倍，一条对角线与短边互相垂直，则这个平行四边形的一个锐角为；二、选择题：（每小题5分，共30分）（1）四边形的四个内角中，最多时钝角有（）24A1个B2个C3个D4个（2）四边形具有的性质是（）A对边平行B轴对称性C稳定性D不稳定性（3）一个多边形的每一个外角都等于72，则这个多边形的边数是-（）A四边B五边C六边D七边（4）下列说法不正确的是--（）A平行四边形对边平行B两组对边平行的四边形是平行四边形C平行四边形对角相等D一组对角相等的四边形是平行四边形（5）一个凸多边形除一个内角外，其余各内角的和为25

5、70则这个角等于-------------（）A90B105C120D130（6）平行四边形的两条对角线将此平行四边形分成全等三角形的对数是-------------（）A2对B3对C4对D5对三、小结反馈本节课你学到了什么？课后反思24善国中学九年级数学导学案课题平行四边形（2）课型新授课课时教师教学目标．经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展推理论证的能力。2．能运用综合法证明平行四边形的判定定理。3．感悟在证明过程中所运用的归纳、类比、转化等思想方法。重点掌握证明平行四边形的方法难点运用综合法证明问题的思

6、路教法讲练结合法学法合作交流时间2010年月日一、创设情景引入新课回顾交流提问：1.请观察屏幕上的平行四边形，说一说它有哪些性质？2.你能写出（1）中的逆命题吗？3.如何证明判别一个四边形是平行四边形的方法？与同伴交流。学习困惑记录二、讲授新课请证明：两组对边分别相等的四边形是平行四边形已知：在四边形ABCD中，AB=CDCB=AD求证：四边形ABCD是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形么？一组对边平行且相等的呢？若是请证明你的结论。24例1、请证明：如图四边形MNOP是平行四边形。例2、E、F是

7、四边形ABCD对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE,DF∥BE.求证：（1）△AFD≌△CEB（2）四边形ABCD是平行四边形例3、如图四边形ABCD中E、F分别是AD、BC边上的点。若在增加一个条件，就可推得BE=DF24三、应用深化一、选择题1.在□ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的值可以是（）A.1∶2∶3∶4B.1∶2∶2∶1C.1∶1∶2∶2D.2∶1∶2∶12.平行四边行的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（）A.2B.4C.6D.83.在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C

8、等于（）A.60°B.80°C.100°D.120°4.□ABCD的周长为36cm，AB=BC，则较长边的长为（）A.15cmB.7.5cmC.21cmD.10.5cm5.如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（）A.8.3B.9.6C.12.6D.13.6二、填空题6.已知□ABCD中，∠B=70°，则∠A=______，