北宋邵雍数学学派与几个无量纲常数诠释历史论文论文

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1、摘要中国传统象数学来源于对云雷纹等复杂现象长期的研究积累，是东方有机自然观的符号表述体系。北宋邵雍(公元1011-公元1077)数学学派在此基础上从研究系统演化的对称结构入手，推演出系统自相似倍周期自发演化普适理论即观物论。在这理论中我们找到了具有普适意义的几个无量纲物理学经验常数的统一解释，从而有希望成为沟通东西方两大思考体系的契机：(1)通过与现代混沌理论对比初步研究，找到了与费根保姆常数相应的定义和取值。(2)据现时宇宙的时空特性导出相应的测量模型和特征值137.03598822,此即精细结构常数的一种解释.(3)据极早期宇宙时空

2、特性导出相应的测量模型和特征值41.011268，此即SU(5)耦合常数的一种解释。(4)在观物论关于太极图与宇宙的讨论中,表征能量、作用力等物象的阳仪最大相对值2.652886*1039，表征时间、静态结构等物象的阴仪最大相对值为6.6322*1039，此即狄拉克大数的一个解释。关键词云雷纹,观物论,倍周期,混沌,费根包姆常数,精细结构常数,SU(5)耦合常数,狄拉克大数1引言从莱布尼兹时代开始，越来越多的迹象表明，东方有机自然观与自然科学前景密切相关。莱布尼兹、玻尔、汤川秀树、惠勒、普里高津、李约瑟等知名学者对此相当深入地研究和乐观

3、评价。邵雍观物论作为领导中国学术界数百年的主要理论范式和东方有机自然观最成熟理论引起作者的注意，本文在文献[1]的基础上，初步讨论了它与混沌理论、倍周期现象和费根包姆常数的内在联系。观物论讨论的是一个普适的系统自发演化问题，纯粹从对称美学等角度理论推衍出发，系统本身成为唯一的参照对象，拒绝以任何经验为出发支点。根据初步认识，它只可能与没有隐含量纲的无量纲常数如精细结构常数、SU(5)耦合常数或只与绝对大系统（宇宙）有关无量纲常数如狄拉克大数直接联系。本文运用该理论成功地诠释了这些无量纲物理常数，这几个无量纲常数目前都是经验常数。2云雷纹

4、与观物论学术传统简述云雷纹刻画的一般都是典型流场(图1)，必有细致的流场观察为基础。挖掘报告表明，早期的云雷比较繁杂，随着时间推移逐步简化。反映了逐步分析整理和抽象化过程。大汶口文化出土的象牙梳子上的云雷纹是一个对称的、理想化的流形并有对称标志“⊥”代表一种与中国传统象数学一脉相承的理论思考。象数学是中国传统意义上的物理学，认为形而上的抽象对称关系反映了事物的本质，是事物存在的普遍模式。北宋邵雍数学学派达到理论的高点，从自然哲学抽象对称分析出发导出一套处理自然系统自发演化问题的一般理论,称为先天学，认为任何事物都是以“一分为二、二分为四

5、、……”模式呈树状演化的，从任一个起点开始的演化树都有相同结构；同时明确地讨论了理论的普适性（先天性）问题，即两个超越：①.超越于任何具体物象，不以任何具体事物为理论存在为前提；②.其次必须完全超越研究者的主观干扰。他把符合先天概念，根据“一分为二、二分为四……”“直至无穷”的模式“自然而然、容不得、亦不必、也不曾有半点人为”的自发演化生成序（即先天卦序，图2）定义为理数或内数，以区别于“指定一物不变者”[2]的外数。理数是先天学的主要研究对象，所以先天学通常称数学。根据该学派“以物观物，性也；以我观物，情也。性公而明，情偏而暗。”[2

6、]的学术主张和研究意趣，历史上又称为物理，本文为避免混淆，称之为观物论。观物论中发展了一套鲜为人知的复杂而深奥的自然哲学和代数方法[2,3]，这里只介绍几个简单概念或结论。太极是一个自封闭概念,系统(太极)之外没有意义，系统演化动力和描述标尺均只能由系统本身内部关系中给出，以系统本身作为唯一参照点，定义为“一”,称为一元。太极是不允许有主客分别的全同状态即“零”状态。此时“测量”的两大要素“观察者”与“对象”尚没有意义。在此基础上形成阳与阴的分化，或称“观察者”与“对象”的分化，此即“一生二”。“一生二”的进程中有十二个侧重点不同的次周

7、期,各为一元的1/12。要描述一个选定对象的静态关系，必有五个要素，此即五行：选定对象称为“我”，“我”的静态关系有且只有四类：“生我”类、“克我”类和“我生”类、“我克”类。演化之初最弱，表现为受抑状态，即“克我”为主特征,其中有三种状态依次嬗变：第一：激变阶段,“克我”要素增加速度（正）从最大渐渐减小到零。第二：消化阶段，系统阻尼逐步增强，逐步取得平衡。第三：平衡阶段，维持相对稳定的新平衡。此时系统处于受制约的最底线，回复成为必然，帮助系统回复的要素“生我”自然成为主要特征。同样的，“生我”之因素穷尽时，系统处于自身发育之顶峰，不能

8、继续再壮大了,膨胀性的“我生”成为主要特征。系统不能再继续膨胀时，已经控制了绝对主动，自然过渡到以主动抑制为主要特征的“我克”状态。“我克”状态的主动抑制之功已经穷尽之时，“一生二”的进程完成。每个次周期（