山东师大附中高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题高三数学试题

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1、山东师大附中20l4级高三第二次模拟考试数学(理科)试卷命题人:孔蕊本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,共21题,共150分。考试用时120分钟。注意事项:1.答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、填写在答题卡和试卷规定的位置上。2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,在选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能

2、写在试卷上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4.填空题直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第I卷一、选择题:本题共10小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.复数的共轭复数对应的点在复平面内位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设集合,集合A.B.C.D.3.设,则“”是“直线平行”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4

3、.已知A.B.C.D.5.在中,,AD为BC边上的高,O为AD的中点,若,则A.1B.C.D.6.在等差数列中,,则数列的前11项和A.21B.48C.66D.1327.已知正数满足的最小值为A.1B.C.D.8.在中,角A,B,C所对的边分别为表示的面积,若,则A.B.C.D.9.直线相交于M、N两点,若,则k的取值范围是A.B.C.D.10.设函数是定义在上的单调函数,且对都有,则方程的实数解所在的区间是A.B.C.D.第II卷二、填空题:本题共5小题,每小题5分。11.已知由曲线,直线轴所围成图形

4、的面积为S,则_______.12.已知平面向量的夹角为___________.13.已知过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则__________.14.若,则__________.15.已知函数,实数满足:,则取最小值时,的值为__________.三、解答题:答应在写出文字说明、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)已知函数的最小值为,且相邻两条对称轴之间的距离为.(I)当时,求函数的最大值和最小值;(II)若,且的值.17.(本小题满分12分)数列的前n项和为成等比数列.(I)求数列的通项

5、公式;(II)若数列满足,求数列的前n项和.18.(本小题满分12分)已知.(I)求的解析式及单调递增区间;(II)在中,角A,B,C所对的边分别为,求的面积.19.(本小题满分12分)已知等差数列的前n项和为且,数列的前n项和为,且.(I)求数列,的通项公式;(II)设,求数列的前n项和.20.(本小题满分13分)已知经过两点的圆C半径小于5,且在y轴上截得的线段长为,(I)求圆C的方程;(II)已知直线与圆C交于A,B两点,且以线段AB为直径的圆经过坐标原点,求直线l的方程.21.(本小题满分14分

6、)已知函数.(I)设.①若函数处的切线过点,求的值;②当时,若函数上没有零点,求m的取值范围;(II)设函数,且,求证:当.山东师大附中2014级高三第二次模拟考试数学(理科)参考答案及评分标准说明:1.本解答给出的解法供参考.如果考生的解法与本解答不同,可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则.2.对计算题,当考生的解答在某一步出现错误时,如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度,可视影响的程度决定给分,但不得超过该部分正确解答应得分数的一半;如果后续部分的解答有较严重的错误,就不再给分

7、.3.解答右端所注分数,表示考生正确做到这一步应得的累加分数.4.只给整数分数,填空题不给中间分数.一、选择题题号12345678910答案ACAADCCCAC二、填空题(11);(12);(13);(14);(15).三、解答题16.【解析】(Ⅰ)由题意知…………3分当时,,…………5分。…………6分(Ⅱ),,,…………8分,………10分………12分16.【解析】(Ⅰ)数列是公差为的等差数列;…………2分又成等比数列,,…………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)可得:…………8分错位相减得:…10分…12分17.【解

8、析】(Ⅰ)…………1分…………3分令的单调递增区间为…………6分(Ⅱ)由,又…………8分…………10分,…………12分16.【解析】(Ⅰ)是等差数列,…………3分数列的前项和为,且.时,…………6分(Ⅱ)…………7分…………8分其中…………10分…………12分17.【解析】(Ⅰ)设圆的方程为,令,…………①…………2分又圆过,两点,…………②由①②得:或…………4分圆的半径小于,圆的方程为…………6分(Ⅱ),设的方程为:…………7分由,设,

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