资源描述：
《三角形全等的判定单元测试卷(答案)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、三角形全等的判定家庭作业一.理解运用1．（2004·山东潍坊市）如图,已知△ABC的六个元素,则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 （ ）A．甲和乙 Ｂ．乙和丙 Ｃ．只有乙 Ｄ．只有丙2．如图,已知MB＝ND,∠MBA＝∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是（ ）A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN3．某同学把一块三角形的玻璃打碎也成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是 （ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去
2、 第3题 第4题 第7题4．下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是 （ ）A．两条直角边对应相等 B．两个锐角对应相等C．一条直角边和它所对的锐角对应相等 D．一个锐角和锐角所对的直角边对应相等5．△ABC中,AB＝AC,BD、CE是AC、AB边上的高,则BE与CD的大小关系为（ ）A．BE＞CD B．BE＝CD C．BE＜CD D．不确定6、若△ABC的边a,b满足,则第三边c的中线长m的取值范围为二.拓展提高7已知如图,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD,试说明:∠B＝∠D8．如图,已知线段AB、CD相交于
3、点O,AD、CB的延长线交于点E,OA=OC,EA=EC,请说明∠A=∠C.59如图，∠C＝∠D，CE＝DE．求证：∠BAD＝∠ABC．10正方形ABCD中,AC、BD交于O,∠EOF＝90o,已知AE＝3,CF＝4,求EF的长.11．如图,在四边形ABCD中,已知BD平分∠ABC,∠A＋∠C＝180o,试说明AD＝CD.12如图，已知△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线相交于点F，求证：点F在∠DAE的平分线上．51.D[结合对项角相等,它们都符合SAS判定方法]2.B[注意条件间的对应关系]3.C[C的关系为SSA]4.C[符合ASA的判定,三角形是唯一的
4、]5.B[AAA不能判定全等]6.B[△ABD≌△ACE]7.AD垂直平分BC[由全等可得]8.5[可证△AOE≌△BOF,所以BF=AE=3,BC=7,BE=4,由勾股定理可得]9.a2-12a+b2-16b+100=(a2-12a+62)+(b2-16b+82)=(a-6)2+(b-8)2=0∴a=6,b=8 如下图:根据三角形的三边之间的关系,有:8－6＜2AD＜8＋6 ∴1＜AD＜7 答案为:1＜m＜710.SSS[DH为两个三角形的公共边]11.解:∵∠EAB＝∠CAD（已知）∴∠EAB＋∠BAD＝∠CAD＋∠BAD即∠EAD＝∠BAC
5、在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（SAS）∴∠B＝∠D（全等三角形的对应角相等）12.解:连结OE在△EAC和△EBC中∴△EAC≌△EBC（SSS）∴∠A＝∠C（全等三角形的对应角相等）13.解:△BDF是等腰三角形∵△ABD翻折后得△A/BD∴△ABD≌△A/BD5∴∠1＝∠2∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC∴∠1＝∠3∴∠2＝∠3∴BF＝DF（等角对等边）∴△BDF是等腰三角形14.（本题有多种解法）解:过点D作DE⊥BA交BA的延长线于E,过点D作DF⊥BC,垂足为F∴∠4＝∠5＝∠6＝90o∵BD平分∠ABC∴∠1＝∠2在△BED和△BFD中
6、∴△BED≌△BFD（AAS）∴DE＝DF（全等三角形的对应边相等）∵∠A＋∠C＝180o,∠A＋∠3＝180o∴∠3＝∠C（等角的补角相等）在△AED和△CFD中∴△AED≌△CFD（AAS）∴AD＝CD（全等三角形的对应边相等）15.解:如图:⑴①∵∠ADC＝∠ACB＝90o,∴∠1＋∠2＝∠3＋∠2＝90o,∴∠1＝∠3.又∵AC＝BC,∠ADC＝∠CEB＝90o,∴△ADC≌△CEB.②∵△ADC≌△CEB,∴CE＝AD,CD＝BE,∴DE＝CE＋CD＝AD＋BE.5⑵∵∠ACB＝∠CEB＝90o,∴∠1＋∠2＝∠CBE＋∠2＝90o,∴∠1＝∠CBE.又
7、∵AC＝BC,∠ADC＝∠CEB＝90o,∴△ACD≌△CBE,∴CE＝AD,CD＝BE,∴DE＝CE－CD＝AD－BE.⑶当MN旋转到图3的位置时,AD、DE、BE所满足的等量关系是DE＝BE－AD（或AD＝BE－DE,BE＝AD＋DE等）.∵∠ACB＝∠CEB＝90o,∴∠ACD＋∠BCE＝∠CBE＋∠BCE＝90o,∴∠ACD＝∠CBE,又∵AC＝BC,∠ADC＝∠CEB＝90o,∴△ACD≌△CBE,∴AD＝CE,CD＝BE,∴DE＝CD－CE＝BE－AD.5
