28.1圆的认识教案

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1、课题28.1.1圆的认识总序号课型新课授课日期教具圆规、三角板教学方法讲练结合教学目标1.使学生理解圆、等圆、等弧、圆心角等概念，2.让学生深刻认识圆中的基本概念。重点、圆中的基本概念的认识。难点对等弧概念的理解。教学内容二次备课（或师生活动设计）（一）情境导入：圆是如何形成的？请同学们画一个圆，并从画圆的过程中阐述圆是如何形成的。如右图，线段OA绕着它固定的一个端点O旋转一周，教另一个端点A随之旋转所形成的图形。学同学们想一想，如何在操场上画出一个很大的圆？说说你的方法。过由以上的画圆和解答问题的过程中，让同学们思考圆的位置程是由什么决定的？而大小又是由谁

2、决定的？（圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径长度决定）(二)问题：据统计，某个学校的同学上学方式是，有50%的同学步行上学，有20%的同学坐公共汽车上学，其他方式上学的同学有30%，请你用扇形统计图反映这个学校学生的上学方式。图28.1.1我们是用圆规画出一个圆，再将圆划分成一个个扇形，右上图28.1.1就是反映学校学生上学方式的扇子形统计图。如图28.1.2,线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AB为直径，.这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。线段AB、BC、AC都是圆O中的弦，曲线BC、BAC都是圆中的弧，1︵︵︵分别记为BC、BAC，其中

3、像弧BC这样小于半圆周的圆弧叫做劣弧，︵像弧BAC.这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。结合上面的扇形统计图，进一步阐述圆心角、优弧、劣弧等圆中的基本元素。三、课堂练习1、直径是弦吗？弦是直径吗？2、半圆是弧吗？弧是半圆吗？3、半径相等的两个圆是等圆，而两段弧相等需要什么条件呢？4、比较右图中的三条弧，先估计它们所在圆的半径的大小关系，再用圆规验证你的结论是否正确。ABOC5、说出上右图中的圆心角、优弧、劣弧。6、直径是圆中最长的弦吗？为什么？（四）课后小结小结本节课我们认识了圆中的一些元素，同学应能从具体的图形中对这些

4、元素加以识别。板书设计教学回顾2课题28.1.2圆的对称性（1）总序号课型新课授课日期教具圆规、三角板教学方法讲练结合教学目标1.使学生知道圆是中心对称图形和轴对称图形,并能运用其特有的性质推出在同一个圆中,圆心角、弧、弦之间的关系，2.能运用这些关系解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。重点、由实验得到同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系。难点运用同一个圆中，圆心角、弧、弦三者之间的关系解决问题。教学内容二次备课（或师生活动设计）一）情境导入要同学们画两个等圆，并把其中一个圆剪下，让两个圆的圆心重合，使得其中一个圆绕着圆心旋转，可以发现，

5、两教个圆都是互相重合的。如果沿着任意一条直径所在的直线折学叠，圆在这条直线两旁的部分会完全重合。由以上实验，同学们发现圆是中心对称图形吗？对称中过心是哪一点？圆不仅是中心对称圆形，而且还是轴对称图形，程过圆心的每一条直线都是圆的对称轴。(二)实践与探索1（1）、同一个圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。图28.1.3图28.1.4实验1、将图形28.1.3中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度，得到图28.1.4中的图形，同学们可以通过比较前后两个图形，发现AOBAOB，ABAB，ABAB。实质上，AOB确定了扇形AOB的大小，所以

6、，在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧相等，所对的弦相等。问题：在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，3所对的弦是否相等呢？在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧是否相等呢？（三）应用与拓展思考：如图，在一个半径为6米的圆形花坛里，准备种植六种不同颜色的花卉，要求每种花卉的种植面积相等，请你帮助设计种植方案。（2）如图28.1.5，在⊙O中，ACBC，145，求2的度数。图28.1.5︵︵（3）如图，在⊙O中，AB＝AC，∠B＝70°.求∠C度数.(第3题)（第4题）（4）如图，︵︵︵AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BO

7、C＝40°，求∠AOE的度数（四）课后小结本节课我们通过实验得到了圆不仅是中心对称图形，而且还是轴对称图形，而由圆的对称性又得出许多圆的许多性质，即（1）同一个圆中，相等的圆心角所对弧相等，所对的弦相等。（2）在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。（3）在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角，所对的弧相等。板书设计教学回顾4课题28.1.2圆的对称性(2)总序号课型新课授课日期教具圆规、三角板教学方法讲练结合教学目标1.知道圆是轴对称图形，并会用它推导出垂径定理。2.能运用垂径定理解决问题，培养学生善于从实验中获取知识的科学的方法。重

8、点、知道圆是轴对称图形，并会用它推导出垂径定理难点能