2017-2018学年第一学期期末调研测试

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1、2017-2018学年第一学期期末调研测试高一数学一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分)1、设全集U={1，2，3，4，5}，A={1，2}，B={2，3，4}，则(CUA)∪B=()A.{3，4}B.{3，4，5}C.{2，3，4，5}D.{1，2，3，4}2、下列函数中，既是奇函数又在区间(0，+∞)上为增函数的是()A.y=x3B.y=lnxC.y=x2D.y=sinx3、已知a，b为两非零向量，若

2、a+b

3、=

4、a−b

5、，则a与b的夹角的大小是()A.30B.45°C.60°D.90°4、点P从点(1，0)出发，沿单位圆顺时针方向运动弧长到达Q点，则Q的坐标是()A

6、.(−，)B.(−，−)C.(−，−)D.(−，)5、要得到函数y=sin(2x−)的图象，只需将函数y=sin2x的图象()A.向右平移长度单位B.向左平移长度单位C.向右平移长度单位D.向左平移长度单位6、已知a=，b=，c=，则a，b，c的大小关系是()A.a

7、x)=9、设两非零向量a，b的夹角为θ，若对任意实数λ，

8、a+λ∙b

9、的最小值为2，则()A.若

10、a

11、确定，则θ唯一确定B.若θ确定，则

12、a

13、唯一确定C.若

14、b

15、确定，则θ唯一确定D.若θ确定，则

16、b

17、唯一确定10、设a，b∈R，若函数f(x)=x++b在区间(1，2)上有两个不同的零点，则a+b的取值范围是()A.(0，1)B.(−1，0)C.(0，2)D.(−2，0)二、填空题(本大题共7小题，共36分)11、求值：=___________，(log215−log25)∙log32=_________________.12、已知函数f(x)=tan(2x−)，则f()=______

18、_____________，函数f(x)的最小正周期是_______________________13、若α是第三象限角且cosα=−，则sinα=_____________，tan2α=__________________14、已知函数f(x)=，则f(f(−1))=_______________________，函数f(x)的最小值是__________________________15、在三角形ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，过点B作AC垂线，垂足为D，则=_______________________16、已知函数f(x)=sinx+cosx−a在区间[0，2π

19、]上恰有三个零点x1，x2，x3，则x1+x2+x3=______________________17、已知当x∈[0，1]时，函数y=(ax−1)2的图像与y=+a的图像有且只有一个交点，则正实数a的取值范围是___________三、解答题(本大题共5小题，共74分)18、(14分)在平面直角坐标系xOy中，已知A，B，C三点的坐标分别A(2，−1)，B(3，5)，C(m，3)(1)若，求实数m的值(2)若A，B，C三点能构成三角形，求实数m的取值范围19、(15分)已知tan(α+)=(1)求tanα的值（2)求2cos2α+sin2α的值20、(15分)设a∈R，函数f(x)=

20、(e为自然对数底数)(1)求a的值，使得f(x)为奇函数（2）若关于x的方程f(x)=在(−∞，0]上有解，求a的取值范围21、(15分)已知函数f(x)=sin(2x−)+2cos2x−1（1）求函数f(x)的最大值及其相应x的取值集合（2）若<α<、且f(α)=，求cos2α的值22、（15分)已知函数f(x)=(x−t)∙

21、x−1

22、(t∈R)（1）求函数f(x)的单调区间（2）若存在t∈(0，2)，对于任意x∈[−1，2]，不等式f(x)>x+m都成立，求实数m的取值范围18、