动力学中一个不容忽视的问题

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1、学科物理序号79动力学中一个不容忽视的问题———参照系的选取高中物理牛顿运动定律、动量定理及动量守恒定律的表达式都很简单，学生运用上述公式解题也比较顺手，但公式中加速度、速度是对何参照系而言，学生没去深究，而这恰好是一个非常重要的问题，下面笔者从三个方面简要加以说明。一、牛顿运动定律与惯性系世界上物体的运动千变万化，有直线的，有曲线的，有匀速的，有变速的，有匀变速的，有非匀变速的。从汽车行驶到人造卫星，宇宙飞船航行，究其原因都是作用在物体上的力使它们的运动状态发生了不同的变化。都可以用牛顿第二定律简明把这种复杂变化描述出来，即用F合=ma这样简单的数

2、学公式来表达。等式左边是质量为m的物体受到的合外力，等式右边ma反映了物体运动状态变化的快慢，等号确定了它们之间的等量关系，这充分地体现了物理规律的简单美和物理公式的对称美。运用公式F合=ma解题时，有一个问题可能被忽视了，那就是相对什么参照系而言，公式F合=ma是选取惯性参照系（简称“惯性系”）研究得来的，公式中加速度无疑是相对惯性系而言的，有的教师讲解牛顿运动定律的应用时，不经意忽略了参照系的选取，导致学生形成错误的思维定势，误认为公式是万能的，以致于对非惯性系利用F合=ma求加速度，得出错误的结论后，他们还百思不得其解。教材将牛顿第一定律编排在

3、前，牛顿第二定律编排在后，完全符合认知规律的，牛顿第一定律所描述两种情形即物体不受外力作用时，总保持匀速直线运动状态或静止状态，客观上为牛顿第二定律的建立提供了理想的惯性系（静止或处于匀速直线运动状态的物体），反过来，牛顿第二定律为牛顿第一定律提供了动力学方面的原因，从形式上看牛顿第一定律是牛顿第二定律的一种特例。牛顿第一定律不受外力作用即物体受合外力为0，此时物体加速度为0，物体将保持匀速直线运动状态或静止状态。这里必须指出，选不同的惯性系研究同一物体的运动规律，其结论是等价的。下面笔者举例说明。例1、火车总质量m=103t，在恒定合外力F=106

4、N作用下在平直轨道上加速行驶，车厢中的一名乘客把手伸到窗外，从距地面2.5m高处自由释放了一个物体，不计空气阻力，g=10m/s2求物体落地时与乘客的水平距离是多少？解析：有些同学地本题牵涉物理过程不甚清楚，但其解答结果正确。如：火车行驶加速度物体下落所需时间第5页共5页物体落地时与乘客水平距离x=学生虽然做对了，但对该题涉及物理过程模糊不清，纯属歪打正着，该题既可选取地面为参照系，也可选释放物体为参照系，即均选惯性系。火车对地面或释放物体均以1m/s2加速度在平直轨道上匀加速行驶，选取地面为参照物是传统的解题方法（如图1）。V0a=1m/s2SSx

5、图1设乘客自由释放物体瞬间，火车速度为V0，物体自由释放后，由于惯性获得一个水平面初速度V0，在地面上人看来，将做平抛运动最后落地，火车做匀加速直线运动，物体落地时，乘客在其前方，使得物体与乘客之间存在一段水平距离。火车行驶加速度：火车发生的位移：自由释放物体水平方向发生的位移：s2=v0t物体落地时与乘客水平距离为：物体下落时间：物体落地时与乘客水平距离x=由此可见，自由释放物体时火车速度大小不会影响物体落地时与乘客水平距离的大小。若选自由释放物体为参照系，解题过程大为简化，自由释放物体在水平方向做匀速直线运动，为一理想的惯性系，火车相对自由释放物

6、体在水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a=1m/s2，自由释放物体落地时，乘客相对物体在水平方向位移，即物体落地时与乘客的水平距离。第5页共5页火车行驶加速度：物体下落时间：物体落地时与乘客水平距离：x=一、动量定理与惯性系我们学习牛顿第二定律和运动学知识后，成功推导出动量定理从某种意义讲，动量定理就是牛顿第二定律另一表达形式，因此表达式中初速度和末速度均是相对惯性系而言。处理力学问题时，恰当运用动量定理求解，可达到事半功倍的效果。例2，如图2质量均为m的金属块A和木块B用细绳系在一起，从水面由静止开始以加速度a下沉，经过时间t绳断，A和B

7、分开，再经过时间t/，B停止下沉，若此时A还未沉到水底，求这时A的速度？方法一、运用牛顿第二定律与运动学知识相结合求解B解：对A与B组成的系统，连在一起运动时，由牛顿第二定律得2mg-(F1+F2)=2ma∴F1+F2=2mg-2maAa绳断时A和B的速度：V1=atB停止下沉时，V2=V1-a1t/=O绳断后，对B由牛顿第二定律得F1-mg=ma1∴F1=mg+ma1=mg+ma∴F2=2mg-2ma-mg-ma=mg-2ma-ma绳断后，对A由牛顿第二定律得mg-F2=ma2BB停止下沉时，A的速度为vA=v1+a2t/=2a(t+t/)方法二（

8、选择适当的研究对象，运用动量定理求解）解：对A和B组成系统，连在一起运动时，由牛顿第二定律得AF合=2ma对