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《安徽省望江中学2014届高三数学上学期第五次月考试题 理 新人教a版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014届望江中学高三第五次月考数学试题卷（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分考查内容为：集合、简易逻辑；函数与导数；三角函数；平面向量；数列；不等式。注意事项：1.考生在答题前，请务必将自己的姓名、班级、座位号号等信息填在答题卡上．2.选择题每小题选出答案后填在答题卷上，答在试卷上无效．3.填空题和解答题用0.5毫米黑色墨水签字笔答在答题卷上每题对应的答题区域内.答在试题卷上无效．第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数，则在复平面内对
2、应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.集合，，若,则（）A．B．C．D．3.下列命题，正确的是（）A．命题:，使得的否定是：，均有.B．命题：若,则的否命题是：若，则.C．命题：存在四边相等的四边形不是正方形，该命题是假命题.D．命题：若，则的逆否命题是真命题.4．若集合则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.在函数y＝f(x)的图象上有点列(xn，yn)，若数列{xn}是等差数列，数列{yn}是等比数列，则函数y＝f(x)的解析式可能为（）A．f(x)＝2x＋1 B
3、．f(x)＝4x2C．f(x)＝log3x D．f(x)＝()x6.已知一元二次不等式的解集为,则的解集为（）A．B．C．D．7.设（）8.已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，其中φ为实数．若对x∈R恒成立，且，则f(x)的单调递增区间是（）A．B．C．D．9．已知向量、满足，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．函数的定义域为D,若对于任意,当时都有,则称函数在D上为非减函数,设函数在[0,1]上为非减函数,且满足以下三个条件:①;②;③,则等于（）A．B．C．1D．Ⅱ卷非选择题（共100分）二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分.
4、把每小题的答案填在答题纸的相应位置）11．在中，若，则边上的高等于.12.设变量x,y满足约束条件则目标函数z=的最小值为；13.已知数列数列，则；14.已知sinx+siny=，则的取值范围为；15.设三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.（本小题12分）已知二次函数,且的解集是（，5）．(l)求实数a，c的值；(2)求函数在上的值域．17.（本小题12分）已知函数的最大值为，其图像相邻两条对称轴之间的距离为.（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，求的值．18.（本小题12分）已知函数.(l)求的单调区
5、间和极值；(2)若对任意恒成立，求实数m的最大值．19.（本小题13分）已知集合A，B，,求实数m的取值范围?20.（本小题13分）如图，山顶有一座石塔，已知石塔的高度为.（Ⅰ）若以为观测点，在塔顶处测得地面上一点的俯角为，在塔底处测得处的俯角为，用表示山的高度；（Ⅱ）若将观测点选在地面的直线上，其中是塔顶在地面上的射影.已知石塔高度,当观测点在上满足时看的视角(即)最大，求山的高度.第20题21.（本小题13分）设数列的前项和为.已知,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求数列的通项公式;(Ⅲ)证明:对一切正整数,有.2014届望江中学高三第五次月考数学试题
6、卷（理科）参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案DCBADCBCDB二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.12.-713.14.[-,]15.4三、解答题：（本大题共6小题；共75分）16.解：（1）由，得：，不等式的解集是，故方程的两根是，…………………3分所以，，所以…………………6分（2）由（1）知，．∵x∈[0，3]，在[0，2]上为减函数，在[2，3]上为增函数．∴当x=2时，取得最小值为f（2）=﹣9．而当x=0时，，当x=3时，∴在[0，3]上取得最大值为∴函数在x
7、∈[0，3]上的值域为[﹣9，﹣5]．………………………12分17.解：(1)∵函数f(x)的最大值为3，∴A＋1＝3，即A＝2，∵函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为，∴最小正周期T＝π，∴ω＝2，故函数f(x)的解析式为y＝2sin(2x－)＋1.6分(2)∵f＝2sin＋1＝，即sin＝，∵0<α<，∴－<α－<,∴.12分18.解（1)有，函数在上递增…………………..3分有，函数在上递减…………………..5分在处取得极小值，极小值为…………………..6分(2)即，又…………………..8分令
………………….10分令，解得或（舍）当时，，函
8、数在上递减当时，，函数在上递增………………….11分即的最大值为4………………….12分19. 解法一：问题等价于方程组在
