北师大版高二数学选修2-1试题及答案

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1、高二数学选修2-1质量检测试题(卷)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至6页。考试结束后.只将第Ⅱ卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前,考生务必将姓名、准考号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题卷上。一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.顶点在原

2、点,且过点的抛物线的标准方程是A.B.C.或D.或2.以下四组向量中,互相平行的有()组.(1),;(2),;(3),;(4),A.一B.二C.三D.四3.若平面的法向量为,平面的法向量为,则平面与夹角的余弦是A.B.C.D.-4.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5.“直线l与平面a内无数条直线都垂直”是“直线l与平面a垂直”的()条件A.充要B.充分非必要C.必要非充分D.既非充分又非必要6.在正方体中,是棱的中点,则与所成角的余弦值为A.  

3、B.  C.  D.第8页共8页7.已知两定点,,曲线上的点P到、的距离之差的绝对值是6,则该曲线的方程为A.B.C.D.8.已知直线l过点P(1,0,-1),平行于向量,平面过直线l与点M(1,2,3),则平面的法向量不可能是A.(1,-4,2)B.C.D.(0,-1,1)9.命题“若,则”的逆否命题是A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则10.已知椭圆,若其长轴在轴上.焦距为,则等于A..B..C..D..11.以下有四种说法,其中正确说法的个数为:(1)“m是实数”是“m是有理数”的充分不

4、必要条件;(2)“”是“”的充要条件;(3)“”是“”的必要不充分条件;(4)“”是“”的必要不充分条件.A.0个B.1个C.2个D.3个12。双曲线(,)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为A.B.C.D.二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。把本大题答案填在第Ⅱ卷题中横线上。13.请你任意写出一个全称命题;其否命题为.14.已知向量,,且,则=____________.15.已知点M(1,-1,2),直线AB过原点O,且平行于向量(

5、0,2,1),则点M到直线AB的距离为__________.16.已知点P到点的距离比它到直线的距离大1,则点P满足的方程为.17.命题“至少有一个偶数是素数”的否定为.18.已知椭圆,直线AB过点P(2,-1),且与椭圆交于A、B两点,若直线AB的斜率是,则的值为.第8页共8页高二数学选修2-1质量检测试题(卷)2009.2题号二三总分总分人19202122得分复核人第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题:本大题共5小题,每小题6分,共30分.把答案填在题中横线上.13.全称命题是;其否命题是.14.__

6、___.15..16.17.________________.18.__________________.三、解答题:本大题共4小题,共60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。19.(本小题满分15分)请你用逻辑联结词“且”、“或”、“非”构造三个命题,并说出它们的真假,不必证明.第8页共8页20.(本小题满分15分)已知椭圆的顶点与双曲线的焦点重合,它们的离心率之和为,若椭圆的焦点在轴上,求椭圆的方程.第8页共8页21.(本小题满分15分)如图,在四棱锥中,底面是边长为1的菱形,,,,为

7、的中点,为的中点,以A为原点,建立适当的空间坐标系,利用空间向量解答以下问题:(Ⅰ)证明:直线;(Ⅱ)求异面直线AB与MD所成角的大小;(Ⅲ)求点B到平面OCD的距离.第8页共8页22.(本小题满分15分)已知椭圆的焦点在轴上,短轴长为4,离心率为.(1)求椭圆的标准方程;(2)若直线l过该椭圆的左焦点,交椭圆于M、N两点,且,求直线l的方程.数学选修2-1质量检测参考答案及评分标准2009.2一、选择题:本答题共12小题,每小题5分,共60分。1.C.(p75练习题1改)2.B(p38练习题3改

8、)3.A(p45练习题2改)4.B.(复习题一A组4题改)5.C.(08上海卷理13)6.B(08四川延考文12)7.A(p80,练习题1(2)改)8.D(复习题二A组13题改)9.C(p5,练习题2改)10.D(复习题三A组2题改)11.A(复习题一A组1题改)12。C.(08陕西高考)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。13.答案不唯一,正确写出全称命题得3分,正确写出其否命题得2分.14.3(08海南宁夏卷理13).15.8(选修2-1,p50练习题改)16.(

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