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1、基于无网格法的电容层析成像正问题的仿真研究No22006电力科学与工程ELECrRICP0WERSCIEN(EANDENGINEERING?47?文章编号:1672—0792(2006)02—0047—04基于无网格法的电容层析成像正问题的仿真研究张立峰,王化祥,辛秀.(1.华北电力大学自动化系,河北保定071003;2.天津大学电气与自动化工程学院,天津300072;3.保定职业技术学院经济管理系,河北保定071000)SimulationonForwardProblemofElectricalCapacitanc
2、eTomographyBasedonElement-FreeMethodZHANGLi—feng,WANGHua—xian,XINXiu3(1.NorthChinaElectricPowerUniversity,Baoding071003,China;2.TianjinUniversity,Tianjin300072,China;3.BaodingVocationalandTechnicalCollege,Baoding071003,China)Abstract:Electriealcapacitancetomogr
3、aphyisanewmeasure—menttechnology.Itiscomposedofforwardandinverseissues.Usually,forwardproblemsaresolvedusingFiniteE1ementMethod(FEM).Element—freeGalerkinMethod(EFGM)isoneofthemeshlessmethodsdevelopedrecently.Inthismethod,inordertoobtainthenumericsolution,thesha
4、pefunctioniscon—structedbyMovingLe&stSquare(MLS),theweakformofthevariationequationofthestudiedproblemisusedtodeducethedis—creteequationandLagrangemultipliersareusedtosatisfyessen—tialboundaryconditions.InEFGM.onlynodaldataarenecessarycomparedwithFEM,whichne
5、edselements.Inthispaper,E—FGMisusedforthefirsttimetosolveforwardproblem.Simula—tionresearchshowsEFGMhashighaccuracyanditspostprocess—ingiseasy,etc.Keywords:electricalcapacitancetomography;forwardproblem;FiniteElementMethod;Eleraent—freeMethod;MovingLeastSquare(
6、MLS)摘要:ECT(电容层析成像)技术是自20世纪90年代发展起来的新型检测技术,它包含正问题及逆问题,目前普遍采用有限元法对正问题进行求解.EFGM(无网格伽辽金法)是近20年发展起来的无网格法中最常用的一种,它采用移动最小二乘法构造形状函数,获得问题的弱变分形式,并用拉格朗日乘子法施加边界条件,从而得到数值解.该法只需节点信息,无需网格单元.该文首次利用无网格法对电容层析成像正问题进行求解,仿真研究表明,该方法与有限元法相比具有精度高,处理方便等优点.关键词:电容层析成像;正问题;有限元法;无网格法;移收稿日期
7、:2006—02—13;修订日期:2006—04.23基金项目:国家自然科学基金项目(60301008,50337020);天津自然科学基金项目(013614411)动最小二乘法中图分类号:TK313文献标识码:A0引言在电力,化工,石油等工业部门中存在大量的两相流系统,两相流流型识别及固相浓度的测量一直是两相流领域中重要的研究方向l1l.ECT技术是自20世纪90年代发展起来的一种用于工业管道多相流测量的过程层析成像技术,它不对流场产生干扰,具有非侵入,响应速度快,成本低等优点.电容层析成像技术包含正问题和逆问题l
8、_2J,目前普遍采用有限元法求解正问题,但该方法存在一些问题:(1)计算前需要剖分网格,数据准备工作量大,尤其对于三维问题.当这类方法用于自适应计算时,一般需要不断更新网格,成为计算中的瓶颈;(2)人为造成场函数不连续;(3)对单元有特殊的要求.如对于三角形单元,不能有过大的钝角或者过小的锐角.针对上述问题,引入一种无需划分网格的数值计算方法,
