2014年电大【应用概率统计】试题

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1、应用数学一、填空题（每小题3分，共21分）1．已知则2．设且则3．已知随机变量在[0，5]内服从均匀分布，则4．设袋中有5个黑球、3个白球，现从中随机地摸出4个，则其中恰有3个白球的概率为.5．设是来自正态总体的一个样本，则6．有交互作用的正交试验中，设与皆为三水平因子，且有交互作用，则的自由度为.7．在MINITAB菜单下操作，选择可用来讨论的问题，输出结果尾概率为，给定，可做出的判断.二、单项选择题（每小题3分，共15分）1．设为两随机事件，则结论正确的是（）（A）独立（B）互斥（C）（D）2.设与分别为随机变量与的分布函数.为使是某一随机变量的分布函数，在下列给定的各组数值中应取（

2、）（A）（B）（C）（D）3．设和分别来自两个正态总体与的样本，且相互独立，与分别是两个样本的方差，则服从的统计量为（）（A）（B）（C）（D）4.设关于的线性回归方程为则、的值分别为（）（）（A）8.8，-2.4（B）-2.4，8.8（C）-1.2，4.4（D）4.4，1.25．若分布，则服从（）分布.（A）（B）（C）（D）四、计算题（共56分）1．据以往资料表明，某一3口之家，患某种传染病的概率有以下规律：P{孩子得病}=0.6，P{母亲得病

3、孩子得病}=0.5，P{父亲得病

4、母亲及孩子得病}=0.4，求母亲及孩子得病但父亲未得病的概率.（8分）2.一学生接连参加同一课程的两次考试

5、.第一次及格的概率为0.6，若第一次及格则第二次及格的概率也为0.6；若第一次不及格则第二次及格的概率为0.3.（1）若至少有一次及格则能取得某种资格，求他取得该资格的概率？（2）若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率？（12分）123．假定连续型随机变量的概率密度为，求（1）常数，数学期望，方差；（2）的概率密度函数.（12分）4.某工厂采用新法处理废水，对处理后的水测量所含某种有毒物质的浓度，得到10个数据（单位：mg/L）:22,14,17,13,21,16,15,16,19,18而以往用老办法处理废水后，该种有毒物质的平均浓度为19.问新法是否比老法效果好？假设检验水平，有

6、毒物质浓度.（12分）（）5.在某橡胶配方中，考虑三种不同的促进剂（A），四种不同份量的氧化锌（B），每种配方各做一次试验，测得300%定强如下：定强　氧化锌促进剂B1B2B3B4A131343539A233363738A335373942试检验促进剂、氧化锌对定强有无显著的影响？（12分）(　)四.综合实验报告（8分）052应用数学一、填空题（每小题2分，共2´6=12分）1、设一维连续型随机变量X服从指数分布且具有方差4，那么X的概率密度函数为：。2、设一维连续型随机变量X的分布函数为，则随机变量的概率密度函数为：12。3、设总体X服从正态分布，它的一个容量为100的样本的均值服从正

7、态分布。4、设是参数的估计量，若成立，则称是的无偏估计量。5、在无交互作用的双因素试验的方差分析中，若因素A有三个水平，因素B有四个水平，则误差平方和SSE的自由度。6、设关于随机变量Y与X的线性回归方程为，则。（）二、单项选择题（每小题2分，共2´6=12分）1、设相互独立的两个随机变量X、Y具有同一分布，且X的分布律为：则随机变量的分布律为（）2、若随机变量X的数学期望E（X）存在，则（）3、设X为随机变量，下列哪个是X的3阶中心矩？（）4、设两总体，且未知，从X中抽取一容量为的样本，从Y中抽取一容量为的样本，对检验水平，检验假设：由样本计算出来的统计量的观察值应与下列哪个临界值作比

8、较？（）5、在对回归方程的统计检验中，F检验法所用的统计量是：（）12（其中SSR是回归平方和，SSE是剩余平方和，是观察值的个数）6、设总体，从X中抽取一容量为的样本，样本均值为，则统计量服从什么分布？（）三、判别题（每小题2分，共2´6=12分）（请在你认为对的小题对应的括号内打“√”，否则打“´”）1、设A、B是两个随机事件，则（）2、设是服从正态分布的随机变量的分布函数，则（）3、相关系数为零的两个随机变量是相互独立的。（）4、如果X、Y是两个相互独立的随机变量，则（）5、若两随机变量具有双曲线类型的回归关系，则可作适当的变量代换转化为线性回归关系。（）6、用MINITAB软件做

9、有交互作用的双因素试验的方差分析时可在菜单中选择：（）四、计算题（每小题8分，共8´7=56分）1、一射手对同一目标独立进行四次射击，若至少命中一次的概率为，（1）求该射手的命中率；（2）求四次射击中恰好命中二次的概率。2、如下图，某人从A点出发，随意沿四条路线之一前进，当他到达B1，B2，B3，B4中的任一点时，在前进方向的各路线中再随意选择一条继续行进。12（1）求此人能抵达C点的概率；（2）若此人抵达了C点，求他经过点B1的概