11.2.1正比例函数(优质课教案)

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1、11.2.1正比例函数(优质课教案)——义务教育程标准实验教科书《数学》八年级上册南昌市实验中学徐建国一．教学目标教学目11.2.1正比例函数(优质课教案)——义务教育程标准实验教科书《数学》八年级上册南昌市实验中学徐建国一．教学目标教学目11.2.1正比例函数(优质课教案)——义务教育程标准实验教科书《数学》八年级上册南昌市实验中学徐建国一．教学目标教学目11.2.1正比例函数(优质课教案)——义务教育程标准实验教科书《数学》八年级上册南昌市实验中学徐建国一．教学目标教学目标知识技能学习正比例函数及其图象画法、性质和应用数学思考培养学生的观察能力、数形结合能力、探索规律能力

2、、解决实际问题能力解决问题利用正比例函数及其图象解决实际问题情感态度认识数学知识与实际生活相联，体验学习有价值的数学过程重点正比例函数及其图象性质难点正比例函数的增减性二．教学准备、笔记本电脑、三角板、计算器三．教学流程四．教学过程1复习引入（1）函数（提问）一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与，并且对于x的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是变量，是x的函数．（2）变化过程（解释）（3）问题汽车以60/千米时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请先填下表t/时12346s/千米再写出s关于t的函数关系：．2问题展示【问题】199

3、6年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；4个月零1周后，人们在26万千米外的澳大利亚发现了它(一个月按30天计算)．（1）这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米？（2）这只燕鸥的行程（单位：千米）与飞行时间x（单位：天）之间有什么关系？（3）这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？（4）对这个问题你还能提出什么结论．分析：（1）这只燕鸥大约平均每天飞行的路程不少于2600÷（30×4+7）≈200（）（2）假设这只燕鸥每天飞行的路程为200，那么它的行程（单位：千米）就是飞行时间x（单位：天）的函数，函数解析式为=200x(0x127)（3）这只燕鸥飞行1个

4、半月的行程，大约是x=4时的函数=200x的值，即=200×4=9000()（4）略．3共同思考下列问题中变量对应规律可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？　　（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化？（2）铁的密度为78g/³,铁块的质量（单位：g）随它的体积V（单位：³）的大小变化而变化；　（3）每个练习本的厚度为0，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化．可以得出上面问题中的函数分别为：（1）l=2r（2）=7

5、8V（3）h=0（4）T=-2t4归纳定义一般地，形如=x(是常数，≠0)的函数，叫做正比例函数（prprtinalfuntin）,其中叫做比例系数．共同参与请你举出一些实际问题，使问题中的变化规律是正比例函数的形式．6例题讲解为了研究正比例函数的性质，我们是通过研究正比例函数图象性质而达到的，因此例题是画出正比例函数图象．先给同学们提一个问题：描点法画函数图象的一般步骤是、、．例1画出下列正比例函数的图象：（1）=2x（2）=-2x解：（1）=2x①列表：X-3-2-10123②描点：③连线：⑵=-2x①列表：X-3-2-10123②描点：③连线：通过观察例1中两图象可以发

6、现：两图象都是经过点的线，函数=2x的图象从左向右，经过第象限；函数=-2x的图象从左向右，经过第象限．7堂练习在同一坐标系中，画出下列函数的图象，并对它们进行比较：⑴=x;⑵=-x设问：通过例题讲解和堂练习，你认为画正比例函数的图象时，有没有更简单一点的方法？为什么？8本小结一般地，正比例函数的=x（是常数，≠0）的图象是一条经过原点和（1,）的直线，我们称之为直线=x，当>0时，直线=x经过三、一象限从左向右上升，即随着x的增大也增大；当<0时，直线=x经过二、四象限从左向右下降，即随着x的增大反而减小．9共同探究探究1两个不同的正比例函数=x(≠0)、=x(

7、≠0),≠,在同一直角坐标系中是否有交点？为什么？探究2汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，则s关于t的函数为s=60t，请画出此函数的图象．tsl甲l乙探究3射线l、l分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走的路程s与时间t的函数关系，请问甲、乙两名运动员比赛中的速度谁更快？为什么？10本作业（1）练习册P4～（2）完成探究1～3（3）P26练习（4）P3复习巩固1五、数学反思（后完成）