勾股定理复习题(b)

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1、初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn《勾股定理》复习题B一、填空题(每题3分,共24分)1.三角形的三边长分别为a2+b2、2ab、a2-b2(a、b都是正整数),则这个三角形是(  )A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定2.若△ABC的三边a、b、c满足a2+b2+c2十338=10a+24b+26c,则△ABC的面积是(  )A.338    B.24     C.26       D.303.若等腰△ABC的腰长AB=2,顶角∠BAC=120°,以BC为边的正方形面积为(  )A.3     B.12    C.

2、      D.4.△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC的周长为(  )A.42 B.32 C.42或32 D.37或335.直角三角形三条边的比是3∶4∶5.则这个三角形三条边上的高的比是()A.15∶12∶8B.15∶20∶12C.12∶15∶20D.20∶15∶126.在△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4.以斜边AB为直径作半圆,则这个半圆的面积等于(   )A.    B.    C.    D.25π7.如图1,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且

3、与AE重合,则CD等于()A.2cm   B.3cm   C.4cm   D.5cm图1D16cm18cm图2BA8.如图2,一个圆桶儿,底面直径为16cm,高为18cm,则一只小虫底部点A爬到上底B处,则小虫所爬的最短路径长是(π取3)(  )A.20cmB.30cmC.40cmD.50cm二、填空题(每小题3分,共24分)9.在△ABC中,若其三条边的长度分别为9、12、15,则以两个这样的三角形所拼成的长方形的面积是___.10.一个长方体同一顶点的三条棱长分别是3、4、12,则这个长方体内能容下的最长的木棒为___.11.在△ABC中,∠C=90°,BC=

4、60cm,CA=80cm,一只蜗牛从C点出发,以每分20cm的速度沿CA→AB→BC的路径再回到C点,需要___分的时间.  京翰教育中心http://www.zgjhjy.com初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn12.如图3,一艘船由岛A正南30海里的B处向东以每小时20海里的速度航行2小时后到达C处.则AC间的距离是___.13.在△ABC中,∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是___. 14.已知两条线段长分别为5cm、12cm,当第三条线段长为___时,这三条线段可以组成一

5、个直角三角形,其面积是___.图315.观察下列一组数:列举:3、4、5,猜想:32=4+5;列举:5、12、13,猜想:52=12+13;列举:7、24、25,猜想:72=24+25;……      ……列举:13、b、c,猜想:132=b+c;  请你分析上述数据的规律,结合相关知识求得b=___,c=___. 16.已知:正方形的边长为1.(1)如图4(a),可以计算出正方形的对角线长为;如图(b),两个并排成的矩形的对角线的长为___;n个并排成的矩形的对角线的长为___.(2)若把(c)(d)两图拼成如图5“L”形,过C作直线交DE于A,交DF于B.若D

6、B=,则DA的长度为___.图5EFBCAD图4(a)(b)(c)(d)图6图7EDCBA 三、解答题(共58分)17.如图6,折叠长方形一边AD,点D落在BC边的点F处,BC=10cm,AB=8cm,求:(1)FC的长;(2)EF的长.  18.为了丰富少年儿童的业余生活,某社区要在如图7所示AB所在的直线建一图书室,本社区有两所学校所在的位置在点C和点D处,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,已知AB=25km,CA=15km,DB=10km,试问:图书室E应该建在距点A多少km处,才能使它到两所学校的距离相等?19.一艘渔船正以30海里/时的速度由西向东追赶渔群

7、,在A处看见小岛C在船北偏东60°.40分钟后,渔船行至B处,此时看见小岛C在船的北偏东30°,已知小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区,问这艘渔船继续航行(追赶鱼群),是否有进入危险区的可能?20.在Rt△ABC中,AC=BC,∠C=90°,P、Q在AB上,且∠PCQ=45°试猜想分别以线段AP、BQ、PQ为边能组成一个三角形吗?若能试判断这个三角形的形状.京翰教育中心http://www.zgjhjy.com初中数学辅导网http://www.shuxuefudao.cn图821.如图8,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为

8、4cm,将

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