数学202《二次函数的图象》课件（北京课改版九年级上）

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1、二次函数的图象一.平面直角坐标系:1.有关概念:x(横轴)y(纵轴)o第一象限第二象限第三象限第四象限Pab(a,b)2.平面内点的坐标:3.坐标平面内的点与有序实数对是:一一对应.坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(x,y)与它对应;任意一对有序实数(x,y),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.4.点的位置及其坐标特征:①.各象限内的点:②.各坐标轴上的点:③.各象限角平分线上的点:④.对称于坐标轴的两点:⑤.对称于原点的两点:xyo(+,+)(-,+)(-,-)(+,-)P(a,0)Q(0,b)P(a,

2、a)Q(b,-b)M(a,b)N(a,-b)A(x,y)B(-x,y)C(m,n)D(-m,-n)议一议:分析函数y=x2的解析式,回答下列图象:(1)它的图象是否通过原点?为什么?(2)它的图象分布在哪几个象限?为什么?(3)它的图象是轴对称图形吗?为什么?如果是它的对称轴在哪儿?(4)根据以上的分析,描述一下y=x2的图象在直角坐标系上的位置和大致形状?做一做:画出函数y=x2的图象.xy=x2y=-x2..................0-2-1.5-1-0.511.50.52函数图象画法列表描点联线00.25

3、12.2540.2512.254描点法用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结0-0.25-1-2.25-4-0.25-1-2.25-4注意：列表时自变量取值要均匀和对称。课堂练习画出下列函数的图象。议一议:在二次函数y=ax2(a≠0)中,当a取不同的值时,它的图象分别是怎样的曲线?这些曲线有什么共同特征?二次函数y=ax2(a≠0)的性质:(1)图象:(2)开口方向:(3)对称轴:(4)顶点坐标:(5)最值:(6)增减性:(7)开口宽度:根据左边已画好的函数图象填空：（1）抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是，在侧，y

4、随着x的增大而增大；在侧，y随着x的增大而减小，当x=时，函数y的值最小，最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方（除顶点外）。（2）抛物线在x轴的方（除顶点外），在对称轴的左侧，y随着x的；在对称轴的右侧，y随着x的，当x=0时，函数y的值最大，最大值是，当x0时，y<0.（0，0）y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小0例.已知抛物线y=ax2经过点A（-2，-8）。（1）求此抛物线的函数解析式；（2）判断点B（-1，-4）是否在此抛物线上。（3）求出此抛物线上纵坐标为-6的点的坐标。y=-2x2谢谢