2017-2018学年高中数学（人教a版）必修一阶段质量检测（三） 含解析

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1、人教A版2017-2018学年高中数学必修一课时达标训练阶段质量检测（三）（时间120分钟满分150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数y＝1＋的零点是(　　)A．(－1,0)B．－1C．1D．02．已知下列四个函数图象，其中能用“二分法”求出函数零点的是(　　)3.甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是(　　)A．甲比乙先出发B．乙比甲跑的路程多C．甲、乙两人的速度相同D．甲比乙先到达终点4．一高为H、满缸水量为V的鱼缸截面如图所示，其底部破了一个小

2、洞，满缸水从洞中流出．若鱼缸水深为h时的水的体积为v，则函数v＝f(h)的大致图象可能是图中的(　　)5．设f(x)＝x3＋bx＋c是[－1,1]上的增函数，且f·f＜0，则方程f(x)＝0在[－1,1]内(　　)A．可能有3个实数根人教A版2017-2018学年高中数学必修一课时达标训练B．可能有2个实数根C．有唯一的实数根D．没有实数根6．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：(1)如果不超过200元，则不给予优惠；(2)如果超过200元但不超过500元，则按标价给予9折优惠；(3)如果超过500元，其500元内的按第(2)条给予优惠，超过500元的部分给予7折优惠

3、．某人两次去购物，分别付款168元和423元，假设他去一次购买上述同样的商品，则应付款是(　　)A．413.7元B．513.7元C．548.7元D．546.6元7．已知函数f(x)在区间[a，b]上是单调函数，且f(a)·f(b)＜0，则方程f(x)＝0在区间[a，b]内(　　)A．至少有一实根B．至多有一实根C．没有实根D．必有唯一实根8．如图，能使不等式log2x＜x2＜2x成立的自变量x的取值范围是(　　)A．x＞0B．x＞2C．x＜2D．0＜x＜29．已知0＜a＜1，则方程a

4、x

5、＝

6、logax

7、的实根个数为(　　)A．2B．3C．4D．与a的值有关10．根据统计资料，我国能

8、源生产自1986年以来发展得很快，下面是我国能源生产总量(折合亿吨标准煤)的几个统计数据：1986年8.6亿吨，5年后的1991年10.4亿吨，10年后的1996年12.9亿吨，有关专家预测，到2001年我国能源生产总量将达到16.1亿吨，人教A版2017-2018学年高中数学必修一课时达标训练则专家是以哪种类型的函数模型进行预测的？(　　)A．一次函数B．二次函数C．指数函数D．对数函数11．已知f(x)＝(x－a)(x－b)－2的两个零点分别为α，β，则(　　)A．a<α

9、图案，他分别以A，B，C，D为圆心，b为半径画圆，由正方形内的圆弧与正方形边上的线段构成了丰富多彩的图形，如图所示，则这些图形中实线部分总长度的最小值为(　　)A．πB．2πC．3πD．4π二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．用二分法求方程x3－2x－5＝0在区间(2,4)上的实数根时，取中点x1＝3，则下一个有根区间是________．14．我国股市中对股票的股价实行涨、跌停制度，即每天的股价最大的涨幅或跌幅为10%，某股票连续四个交易日中前两日每天涨停、后两日每天跌停，则该股票的股价相对于四天前的涨跌情况是________(用数字作答)．15．若函数f(x)＝

10、ax－x－a(a>0，且a≠1)有两个零点，则实数a的取值范围为________．16．已知函数f(x)＝2x＋x，g(x)＝log2x＋x，h(x)＝x3＋x的零点依次为a，b，c，则a，b，c由小到大的顺序为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题10分)设函数f(x)＝ex－m－x，其中m∈R，当m>1时，判断函数f(x)在区间(0，m)内是否存在零点．18．(本小题12分)已知函数f(x)＝x3－x2＋＋.证明：存在x0∈，使f(x0)＝x0.19．(本小题12分)光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几

11、块这样的玻璃重叠起来，设光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y.(1)写出y关于x的函数关系式；(2)通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下？人教A版2017-2018学年高中数学必修一课时达标训练(lg3≈0.4771)20．(本小题12分)如图所示，A、B两城相距100km，某天然气公司计划在两地之间建一天然气站D给A、B两城供气．已知D地距A城xkm，为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于10km.已知建设费用y(万元)与A、B两地