湘教版九年级数学上册学案3.3　相似图形

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1、湘教版九年级数学上册学案3.3　相似图形1．了解相似三角形、相似多边形的概念和性质．(重点)2．会用相似多边形的性质解决简单的几何问题．(难点)阅读教材P73～75，弄清楚相似图形的概念，能正确判断两个图形是否相似．(一)知识探究1．直观上，把一个图形放大(或缩小)得到的图形与原图形是________的．2．相似三角形的对应角________，对应边________，我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作________三角形．如果△ABC与△A1B1C1相似，且点A，B，C分

2、别与点A1，B1，C1对应，则记作：△ABC________△A1B1C1，读作△ABC________△A1B1C1.相似三角形对应边的比叫作________．3．对于两个边数相同的多边形，如果它们的对应角相等、对应边成比例，那么这两个多边形叫作________多边形．相似多边形的对应边的比叫作________．如果四边形ABCD与四边形A1B1C1D1相似，且点A，B，C，D分别与点A1，B1，C1，D1对应，则记作：四边形ABCD________四边形A1B1C1D1.4．相似多边形的对应

3、角________，对应边________．(二)自学反馈1．从放大镜里看到的三角板和原来的三角板相似吗？________2．哈哈镜中人的形象与本人相似吗？________3．全等三角形相似吗？________4．生活中哪些地方会见到相似图形？________________活动1　小组讨论例　如图，已知△ABC∽△A′B′C′，且∠A＝48°，AB＝8，A′B′＝4，AC＝6，求∠A′的大小和A′C′的长．湘教版九年级数学上册学案解：∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠A＝∠A′，＝.又∠A＝48

4、°，AB＝8，A′B′＝4，AC＝6，∴∠A′＝48°，＝，即A′C′＝3.活动2　跟踪训练1．下列各图中哪组图形是相似图形(　　)2．已知△ABC∽△DEF，若∠A＝60°，∠B＝70°，则∠E的度数为(　　)A．50°B．60°C．70°D．80°3．如果△ABC∽△A′B′C′，BC＝1，B′C′＝2，AC＝4，那么A′C′为________．4．根据图中所示，这两个菱形相似吗？说说你的理由．活动3　课堂小结学生试述：今天学到了什么？【预习导学】知识探究1．相似　2.相等　成比例　相似　∽

5、　相似于　相似比3．相似比　∽　4.相等　成比例自学反馈1．相似　2.不相似　3.相似　4.略【合作探究】活动2　跟踪训练1．C　2.C　3.8　4.不相似．理由：∵菱形的四条边都相等，∴这两个菱形对应边成比例．∵湘教版九年级数学上册学案第一个菱形的内角分别为45°，135°，45°，135°，第二个菱形的内角分别为60°，120°，60°，120°，它们不对应相等，∴这两个菱形不相似.