马氏距离与叶贝斯判别法

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1、统计与数学模型分析实验中心《MATLAB数据分析方法》实验报告班级：学号：姓名：实验日期:实验地点：实验名称：距离判别与北叶斯判别分析使用软件名称：MATLAB目的1.熟练掌握matlab软件进行距离判别贝叶斯判别的方法与步骤。2.掌握判别分析的回代误判率与交叉误判率的编程。3.掌握贝叶斯判别的误判率的计算。实验内容我国山区某大型化工厂，在厂区及邻近地区挑选有代表性的15个大气取样点，每日4次同时抽取大气样品，测定其中含有的6种气体的浓度，前后共4天，每个取样点每种气体实测16次，计算每个取样点每种气体的平均浓度，数据见表1。气体数据对应的污染地区分类见表1中最后一列。现有两个取自

2、该地区的4个气体样本，气体指标见表1中的后4行，试解决一下问题：1.判别两类总体的协方差矩阵是否相等，然后用马氏距离判别这4个未知气体样本的污染类别，并计算回代误判率与交叉误判率；若两类总体服从正太分布，第一类与第二类的先验概率分别为7/15、8/15，利用贝叶斯判别样本的污染分类。2.先验概率为多少时，距离判别与贝叶斯判别相同？调整先验概率对判别结果的影响是什么？3.对第一类与第二类的先验概率分别为7/15、8/15，计算误判概率。表1大气样品数据表气体氯硫化氢二氧化硫碳4环氧氯丙烷环已烷污染分类10.0560.0840.0310.0380.00810.022120.040.05

3、50.10.110.0220.0073130.050.0740.0410.0480.00710.02140.0450.050.110.10.0250.0063150.0380.130.0790.170.0580.043260.030.110.070.160.050.046270.0340.0950.0580.160.20.029180.030.090.0680.180.220.039190.0840.0660.0290.320.0120.0412100.0850.0760.0190.30.010.042110.0640.0720.020.250.0280.0382120.0540.

4、0650.0220.280.0210.042130.0480.0890.0620.260.0380.0362140.0450.0920.0720.20.0350.0322150.0690.0870.0270.050.0890.0211样品10.0520.0840.0210.0370.00710.022待定样品20.0410.0550.110.110.0210.0073待定样品30.030.1120.0720.160.0560.021待定样品40.0740.0830.1050.190.021待定程序：马氏距离判别：A=load('shiyan4.txt');x1=A([1:47815

5、],2:7);x2=A([569:14],2:7);m1=mean(x1);m2=mean(x2);n1=size(x1,1);n2=size(x2,1);s1=cov(x1);s2=cov(x2);p=6;s=((n1-1)*s1+(n2-1)*s2)/(n1+n2-2);Q1=(n1-1)*(log(det(s))-log(det(s1))-p+trace(inv(s)*s1));Q2=(n2-1)*(log(det(s))-log(det(s2))-p+trace(inv(s)*s2));ifQ1

6、sp('两组数据协方差相等')elsedisp('两组数据协方差不全相等')end;%判断两总体协方差是否相等%协方差不相等,马氏距离判别x=A(16:19,2:7);w=mahal(x,x1)-mahal(x,x2);fori=1:4ifw(i)<=0disp(['第',num2str(i),'个样品污染类别为1']);elsedisp(['第',num2str(i),'个样品污染类别为2']);endend%计算回代误判率fori=1:n1d11(i)=mahal(x1(i,:),x1)-mahal(x1(i,:),x2);endfori=1:n2d22(i)=mahal(x2

7、(i,:),x2)-mahal(x2(i,:),x1);endn11=length(find(d11>0));n22=length(find(d22>0));p0=(n11+n22)/(n1+n2)%计算交叉误判率fori=1:n1B=x1([1:i-1,i+1:n1],:);n1=length(B(:,1));n2=length(x2(:,1));m1=mean(B);m2=mean(x2);S1=cov(B);S2=cov(x2);S=((n1-1)*S1+(n2