线性代数a_复习题2011-1

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1、线性代数复习资料（2011）1．=（）(A)（bc－ad）(B)2（bc－ad）(C)2（bc+ad）(D)（bc+ad）2．=（）(A)－(B)(C)2(D)4．=（）(A)(B)－(C)2(D)－26．设为n阶行列式，则=（）(A)(B)(C)(D)7．设，均为n(n>2)阶行列式，则（）(A)(B)(C)(D)8．下列行列式哪一个不等于零（）(A)(B)23(C)(D)9．已知=3，则=（）(A)18(B)－18(C)－9(D)2710．=（）(A)－(B)+(C)(－)(－)(D)(－)(－)11．记行列式为

2、f(x)，则方程f(x)=0根的个数为(A)1(B)2(C)3(D)412．设A为n阶方阵，则=0的必要条件是(A)A的两行元素对应成比例(B)A中必有一行为其余行的线性组合(C)A中有一行元素全为零(D)A中任一行为其余行的线性组合13．是A三阶矩阵，=2，A的伴随矩阵为，则=（）(A)4(B)8(C)16(D)3215．如果D==M≠0，，那么=（）(A)2M(B)－2M(C)8M(D)－8M2316．如果D==1，=，那么=（）(A)8(B)－12(C)24(D)－2417．已知是关于x的一次多项式，该式中x的

3、系数为（）(A)-1(B)2(C)3(D)118．行列式(A)-1(B)2(C)1(D)019．已知a，b为整数，且满足，则（）(A)a=1，b=0(B)a=0，b=0(C)a=0，b=1(D)a=1，b=120．设A为三阶矩阵，=a,则其伴随矩阵的行列式=（）(A)a(B)(C)(D)21．设A，B，C为n阶方阵，且ABC=I，则（）(A)ACB=I(B)CBA=I(C)BAC=I(D)BCA=I22．设A为n阶可逆矩阵，是A的伴随矩阵，则（）（A）（B）（C）（D）23．设A，B均为n×n阶矩阵，则必有（）（A）

4、（B）AB=BA（C）（D）24．设A，B为n阶方阵，且AB=O，则必有（）（A）若r(A)=n,则B=O（B）若A≠O,则B=O（C）或者A=O,或者B=O（D）25．设A是n×m阶矩阵，C是n阶可逆矩阵，r(A)=r，B=AC，r(B)=,则()（A）r>（B）r<23（C）r=（D）和r的关系依而定26．若A为n阶可逆矩阵，则下列各式正确的是（）（A）（B）（C）（D）27．设A，B均为n阶非零矩阵，且AB＝Ｏ，则A和B的秩（　）(A)必有一个等于零(B)一个等于n，一个小于n(C)都等于n(D)都小于n28．

5、设n阶方阵A经初等变化后所得方阵记为B，则（）(A)(B)(C)>0(D)则29．A，B均为n阶矩阵，下列各式中成立的为（）(A)(B)(C)(D)则30．设A，B，，均为n阶可逆矩阵，则等于（A）（B）（C）（D）31．设n元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵A的秩为r，则AX=0有非零解的充分必要条件是（）(A)r=n(B)rn32．设A是n阶可逆矩阵，是A伴随矩阵，则（）(A)(B)(C)(D)33．设n阶矩阵A非奇异(n≥2)，是A伴随矩阵，则（）(A)(B)(C)(D)2334．设n

6、维向量,矩阵A=I－，B=I+2，其中I为n阶单位矩阵，则（A）0（B）－Ｉ（C）I（D）I+35．设A，B为同阶可逆矩阵，则(A)AB=BA(B)存在可逆矩阵P使得(C)存在可逆矩阵C使得(D)存在可逆矩阵P和Q使得36．下列命题中不正确的是()(A)初等矩阵的逆也是初等矩阵(B)初等矩阵的和也是初等矩阵(C)初等矩阵都是可逆的(D)初等矩阵的转置仍初等矩阵38．设A是任一阶方阵，是A伴随矩阵，又k为常数，且k≠0，±1，则必有=(A)(B)(C)(D)39．设A，B，C为n阶方阵，若AB=BA，AC=CA，则AB

7、C等于（A）BAC（B）CBA（C）BCA（D）CAB40．，则的值为（）(A)－12(B)12(C)18(D)041．设A，B都是n阶矩阵，且AB＝Ｏ，则下列一定成立的为（）（A）A=O,或者B=O（B）A，B都不可逆（C）A，B中至少有一个不可逆（D）A+B=O42．设A，B均为n阶矩阵，且满足等式AB＝Ｏ，则必有（）（A）或（B）A=O,或B=O（C）A+B=O（D）43．D=的充分必要条件是（）(A)k=2(B)k=0(C)k=3(D)k=－32344．设A，B均为n阶可逆矩阵，则AB的伴随矩阵=(A)(B)

8、(C)(D)45．行列式A=（　）(A)－12(B)－24(C)－36(D)－7246．设A，B均为n阶矩阵，且，则必有（）（A）A=B（B）A=I（C）AB=BA（D）B=I47．设A为n阶矩阵，且，是A的伴随矩阵，则=（）（A）（B）（C）（D）48．已知向量组，，与向量，，等秩，则x=（）(A)－1(B)－2(C)3(D)149．设有向量