南京版高数1答案版

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1、学而思教育集团•智康1对1功底测试题-高数（南京）姓名：电话号码：分数：说明：满分100分，考试时间60分钟；请把选择题和填空题答案写进答题卡。答题卡一、单项选择（共12小题；每小题4分，共48分）题号123456789101112答案二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）题号1314151617答案试题一、本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的．1.已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则Cu(MN)=学科网(A){5，7}（B）{2，4}（C）{2，4，8}（D）{1

2、，3，5，6，7}学科网2.函数y=(x0)的反函数是学科网（A）（x0）（B）（x0）学科网（C）（x0）（D）（x0）学科网3.函数的图像学科网（A）关于原点对称（B）关于主线对称学科网（C）关于轴对称（D）关于直线对称学科网4.已知△ABC中，，则学科网(A)(B)(C)(D)学科网5.已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线学科网与所形成角的余弦值为学科网7（A）(B)(C)(D)学科网1.已知向量a=(2,1)，a·b=10，︱a+b︱=，则︱b︱=学科网（A）（B）（C）5（D）25学科网2.设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数

3、最多为学科网A．B．C．D．3.已知是实数，则函数的图象不可能是4.过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是A．B．C．D．5.对于正实数，记为满足下述条件的函数构成的集合：且，有．下列结论中正确的是A．若，，则B．若，，且，则C．若，，则D．若，，且，则6.7某单位有7个连在一起的车位，现有3辆不同型号的车需停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，则不同的停放方法的种数为（）A．16B．18C．24D．321.已知椭圆的焦点为，在长轴A1A2上任取一点M，过M作垂直于A1A2的直线交椭圆于点P，则使得的点M的概率为（）A．B．C

4、．D．二、填空题：本题共5小题，共20分，把答案填在题中的横线上2.在平面直角坐标系中，已知圆上有且仅有四个点到直线的距离为1，则实数c的取值范围是___________[来源:学科网ZXXK]3.设定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为，过点作轴的垂线，垂足为,直线与函数的图像交于点,则线段的长为____________4.已知函数,则满足不等式的的取值范围是________5.若函数，，则的最大值为6.现有5根竹竿，它们的长度（单位：m）分别为2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若从中一次随机抽取2根竹竿，则它们的长度恰好相差0.3m的概率为.三、解答题：本大题共3小题，

5、共32分，7.(本题满分10分)在平面直角坐标系中，已知点（1）求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长（2）设实数满足，求的值8.(本题满分12分)7已知椭圆C:的离心率为，过右焦点F的直线与C相交于A、B两点，当的斜率为1时，坐标原点O到的距离为（Ⅰ）求a,b的值；（Ⅱ）C上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的P的坐标与的方程；若不存在，说明理由。1.(本题满分12分)三棱锥中，，,（1）求证：面面（2）求二面角的余弦值．7学而思教育集团•智康1对1参考答案-高数（南京）一、单项选择（共12小题；每小题4分，共48分）题号1234567891011

6、12答案CBADCCBDCCCB二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）题号1314151617答案（-13，13）20.2三、解答题18.19.解设当的斜率为1时，其方程为到的距离为故，由7得，=（Ⅱ）C上存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立。由（Ⅰ）知C的方程为+=6.设(ⅰ)　C成立的充要条件是，且整理得故①将于是,=,代入①解得，，此时于是=，即因此，当时，，；当时，，。（ⅱ）当垂直于轴时，由知，C上不存在点P使成立。7综上，C上存在点使成立，此时的方程为20.解：（1）证明：取BC中点O，连接AO，PO，由已知△BAC为直角三角形，所以可得OA=OB=OC，又知PA

7、=PB=PC，则△POA≌△POB≌△POC………………………………2分∴∠POA=∠POB=∠POC=90°，∴PO⊥OB,PO⊥OA,OB∩OA=O所以PO⊥面BCD，……………………………………………………………………4分面ABC，∴面PBC⊥面ABC………………………5分（2）解：过O作OD与BC垂直，交AC于D点，如图建立坐标系O—xyz第18题答案图则，，，，…………………7分设面PAB的法向量为n1=(x,y,z)，由n1·=0，n1·=0,可知n1=(