[理学]全国大学生数学建模竞赛优秀论文

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1、按：数学建模竞赛最终的成果体现在于参赛论文，以下我们挑选我院部分获全国一等奖的优秀论文摘录于此，为保持论文原貌，我们对论文不做任何修改，毕竟这是参赛学生在三天三夜中得出来的，论文中难免有一些小的错误与失误。煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制模型摘要我国煤矿每年因事故而死亡人数居世界首位！煤矿安全生产形势仍相当严峻，其大部分煤矿事故都是由瓦斯或煤尘爆炸引起的。因此，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现煤矿安全生产的关键环节。本文主要通过对附表中的监测值进行处理、计算，并根据《煤矿安全规程》相关的规定，针对问题得

2、出相应模型，并得到相应合理的结果。针对问题一，根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分类标准，及绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量的计算公式。通过所给的数据，求出煤矿各监测点每天的绝对瓦斯涌出量和相对瓦斯涌出量，用总回风巷的绝对瓦斯量与相对瓦斯量，来鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。经MATLAB软件编程，求得总回风巷每天的相对瓦斯涌出量均大于，并且30天的平均绝对瓦斯涌出量为，平均相对瓦斯涌出量为，大于。由分类标准可知，该煤矿属于“高瓦斯矿井”。针对问题二，煤矿发生爆炸的可能性为相对的，而不

3、是绝对的。假设只考虑瓦斯爆炸与煤尘爆炸，综合考虑瓦斯爆炸的可能性与煤尘爆炸的可能性，引用煤尘与在瓦斯浓度影响下煤尘的爆炸下限的偏离程度来恒量，由煤尘引起爆炸的可能性；引用瓦斯浓度与瓦斯下限的偏离程度来恒量瓦斯爆炸的可能性。综合两种发生爆炸的可能性，即为该煤矿发生爆炸的可能性。经MATLAB软件编程得出煤矿发生爆炸的不安全性（煤矿发生爆炸事故的可能性）为。并列表给出了不同瓦斯浓度与煤尘浓度对应的不安全性程度。针对问题三，根据各井巷风量的分流情况，确定最佳总通风量为进风巷、进风巷及局部通风机所在巷（包括局

4、部通风机的风量）的风量之和。并根据《煤矿安全规程》第一百零一条规定中各井巷中风速的要求，及考虑瓦斯和煤尘等因素的影响，列出相应约束条件。经LINGO软件编程，得出最佳总通风量为，采煤工作面的风量为，采煤工作面的风量为，局部通风机的额定风量。同时，本文还作了误差分析，对模型进行了评价及推广，并在做出相应简化假设情况下，对模型作了进一步的改进。关键字：不安全程度函数监测瓦斯涌出量风量（注：此文获2006年全国大学生数学建模竞赛全国一等奖）37一、问题的提出1.1基本情况煤矿安全生产是我国目前亟待解决的问题

5、之一，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现安全生产的关键环节（见附件1）。瓦斯是一种无毒、无色、无味的可燃气体，其主要成分是甲烷，在矿井中它通常从煤岩裂缝中涌出。瓦斯爆炸需要三个条件：空气中瓦斯达到一定的浓度；足够的氧气；一定温度的引火源。煤尘是在煤炭开采过程中产生的可燃性粉尘。煤尘爆炸必须具备三个条件:煤尘本身具有爆炸性；煤尘悬浮于空气中并达到一定的浓度；存在引爆的高温热源。试验表明，一般情况下煤尘的爆炸浓度是，而当矿井空气中瓦斯浓度增加时，会使煤尘爆炸下限降低，结果如附表1所示。国家《煤矿安全规程

6、》给出了煤矿预防瓦斯爆炸的措施和操作规程，以及相应的专业标准(见附件2)。规程要求煤矿必须安装完善的通风系统和瓦斯自动监控系统，所有的采煤工作面、掘进面和回风巷都要安装甲烷传感器，每个传感器都与地面控制中心相连，当井下瓦斯浓度超标时，控制中心将自动切断电源，停止采煤作业，人员撤离采煤现场。具体内容见附件2的第二章和第三章。1.2问题提出附图1是有两个采煤工作面和一个掘进工作面的矿井通风系统示意图，请你结合附表2的监测数据，按照煤矿开采的实际情况研究下列问题：（1）根据《煤矿安全规程》第一百三十三条的分

7、类标准(见附件2)，鉴别该矿是属于“低瓦斯矿井”还是“高瓦斯矿井”。（2）根据《煤矿安全规程》第一百六十八条的规定，并参照附表1，判断该煤矿不安全的程度（即发生爆炸事故的可能性）有多大？（3）为了保障安全生产，利用两个可控风门调节各采煤工作面的风量，通过一个局部通风机和风筒实现掘进巷的通风（见下面的注）。根据附图1所示各井巷风量的分流情况、对各井巷中风速的要求（见《煤矿安全规程》第一百零一条），以及瓦斯和煤尘等因素的影响，确定该煤矿所需要的最佳（总）通风量，以及两个采煤工作面所需要的风量和局部通风机的

8、额定风量（实际中，井巷可能会出现漏风现象）。二、问题的分析2.1背景的分析煤矿安全生产是目前社会重点关注的热点问题之一，尤其是在能源紧张，对煤碳的需求量不断增加的情况下，煤矿的安全生产问题更是值得我们关注，这也是建设平安和谐社会的重要组成部分。根据统计资料，可知大部分煤矿事故的罪魁祸首都是瓦斯或煤尘爆炸。因此，矿井下的瓦斯和煤尘对煤矿的安全生产构成了重大威胁，做好井下瓦斯和煤尘的监测与控制是实现煤矿安全生产的关键环节。2.2基本预备知识2.2.1《煤矿安