公交车到站时间预测方法研究

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2015届交通运输专业毕业论文重庆601路公交车到站时间预测方法研究摘要：随着中国城市化进程的快速发展，城市交通问题日益严重，发展城市公共交通是解决现代交通问题的唯一途径。在众多的城市公共交通方式中，常规的公共汽车仍是各个城市客运的核心力量。因此，必须从普通出行者的角度出发，考虑他们的实际需求，才能更有针对性地提高运输服务质量。美国曾针对乘客所关心的公交信息种类类进行问卷调查，调查结果显示：公交车辆到站时间为出行者最为关心的信息之一[1]。所以公交车到站时间的准确发布，具有十分重要的意义。本文从大量的先进文献中，总结了现有的各种公交车到站时间预测方法的特点。结合实际的跟车调查分析影响公交车到站时间的各个因素，其中主要有驾驶员、车辆、道路、环境和突发因素这几个，对可数值化分析的因素进行了筛选。建立起基于历史数据的实时修正公交车到站时间预测模型，并利用重庆市的601路公交车的历史GPS数据对模型进行了实例验证。最后，分析了误差范围，证明得出基于历史数据的实时公交车到站时间预测模型具有模型简单易懂、所需数据量小、预测灵活等明显的优势。关键词：公交车到站时间；预测；历史数据；GPS55 2015届交通运输专业毕业论文StudyonThePredictionMethodforArrivalTimeofthe601BusinChongqingAbstract：WiththerapiddevelopmentofurbanizationinChina,theproblemofurbantransportationisbecomingserious,anddevelopingurbanpublictransportistheonlywaytoresolvemoderntransportationproblem.Amongthenumerouspublictransportmodes,theconventionalbusisthecorestrengthoftheurbanpassengertransport.Therefore,mustbefromtheperspectiveofanordinarytraveler,consideringtheiractualneeds,canbemoretargetedtoimprovethequalityoftransportservices.TheUnitedStateshasconductedaquestionnairesurveywhichisaboutthebuskindofinformationthatpassengersconcern,thesurveyresultsshowthat:thearrivaltimeofthebusstationisoneofthemostconcernedinformation.Soaccuratebusarrivaltimeofpublicationhasveryimportantsignificance.Firstly,thispapersummarizesthecharacteristicsofvariousexistingmethodstopredictbusarrivaltimefromlargenumberoffrontierliterature.Combinedwiththeactualbusfollowinginvestigationandanalysisofvariousfactorsaffectingbusarrivaltime,whichisthemaindriver,vehicle,road,environmentandsuddenfactors,thenumericalanalysisofthefactorswerescreened.Thereal-timecorrectionbusarrivaltimemodelbasedonhistoricaldataisestablished,andthemodelisverifiedbythehistoricalGPSdataof601busofChongqingcity.Finally,theerrorrangeisanalyzed,andtheobviousadvantagesofreal-timebusarrivaltimepredictionmodelbasedonhistoricaldateisproved,suchassimplemodel,smalldata,flexibleforecast,etc..Keywords：Busarrivaltime;Forecast;Historicaldata;GPS55 2015届交通运输专业毕业论文目录中文摘要IABSTRACTII1绪论11.1研究背景11.2研究目的及意义11.3国内外研究现状21.3.1国外研究现状21.3.2国内研究现状31.4本文研究方法和研究内容41.5本章小结52到站时间影响分析与数据采集62.1公交车到站时间影响因素分析62.1.1路段运行时间影响因素分析72.1.2站点滞留影响因素分析72.2影响公交车到站主要因素筛选82.3数据采集92.3.1数据采集设备车载GPS92.3.2GPS数据的传输102.3.3GPS在交通领域的应用102.4本章小结113到站时间预测模型1231到站时间预测模型原始模型123.1.1移动平均法123.1.2指数平滑法1355 2015届交通运输专业毕业论文3.1.3回归分析法143.2公交车到站时间预测模型的建立183.2.1站点运行时间预测193.2.2站点滞留时间预测203.3综合预测模型213.4公交车到站时间预测流程213.5本章小结224实例计算234.1数据的预处理234.1.1缺失数据的处理234.1.2错误数据的排查与更正254.2数据的粗分析264.3计算过程294.3.1站点运行时间的计算294.3.2站点滞留时间的预测计算384.3.3实时预测过程分析454.4预测结果与误差分析474.4.1站点运行时间误差分析474.4.2站点滞留时间误差分析484.5本章小结505结论与展望51致谢52参考文献53附录部分GPS原始数据5555 2015届交通运输专业毕业论文1绪论1.1研究背景在中国的各大城市中，“拥堵、事故、污染”的交通现状已经成为制约城市经济发展的首要问题。想要改变各大城市的这一现状，实现城市未来的可持续发展，就必须从改善人们的出行方式抓起，切切实实大力发展城市公共交通，改善公共交通的服务质量，让更多的人能够从公共交通的出行当中获取满意的服务。常规的城市公共汽车是一种极其常见的公共交通工具，它能在一定程度上满足多种出行目的乘客的需要，它以其低廉的运价、庞大的车辆数目、较低的建设成本，成为了城市客运的“领头羊”。尽管如此，我国的公共汽车客运的发展仍然任重道远。就目前而言，相当部分的城市公共汽车的智能化程度较低，依然采用传统的作业方式来进行运营管理，不能紧跟信息化的潮流[3]。这就需要建立起更加准确和完善的时间预测方法体系，以便满足城市不断提高的公交出行需求。1.2研究目的及意义随着智能交通系统（ITS）的快速发展，交通管理者面临了新的挑战和要求，那就是需要建立起高效、快捷、全面的信息化公交系统。要达到整个城市公交系统服务质量有所上升的目的，就必须利用好智能公交车系统，就必须能够适时地预测公交车到站时间。这是因为公交车到站时间的准确程度在提高城市运输服务效率方面有着不可估量的作用，它涉及乘客最切身的时间利益，对出行的及时性提出了更高的要求；同时，它又是公交公司自身对外宣传形象的良好名片，并且可以作为高效调度的参考[2]。此外，公交公司为乘客提供准确的到达时间可以提高公交系统的整体运营效率、增强公交运输的竞争力，促进公共交通事业的持续发展，缓解城市交通的压力。基于这样的背景，本文通过查阅大量的国内外相关文献，系统地分析了国内外关于公交车到站时间预测的优秀理论，对现有的公交车到站时间预测方法的优劣性和适用性有了一定的掌握。结合车载GPS装置采集得到的数据，并深入公交车的每一个站点调查，掌握公交到站时间的相关规律，分析影响到站时间的影响因素。建立起基于历史数据的实时修正公交车到站时间预测模型。在实例计算部分，选取了重庆市601路公交车在2013年12月24日采集到的GPS55 2015届交通运输专业毕业论文数据作为原始数据带入模型，通过对预测误差的分析，来对基于历史数据的实时修正公交车到站时间预测模型进行评价。全文主要是通过对历史的GPS数据分析，来得到公交车到站时间在时间上和空间上的运行规律。通过对公交车影响因素的分析和筛选，为后期建立历史数据到站时间预测模型建立提供必要的数据支撑，同时，对于实际数据的代入计算和误差分析，也在一定程度上验证了基于历史数据的预测方法的简单易算、适合较小的数据量的优点。1.3国内外研究现状1.3.1国外研究现状公交车到站时间的预测对于整个城市交通系统的作用和意义是不言而喻的，国内外的交通工程方面的专家和学者都对此作了大量的研究，国外的公交车到站时间预测技术，无论是在理论上还是在应用上，都比国内的成熟很多。就国外而言，发达国家很多城市已经将可以预测到站时间的电子站牌普遍应用推广，但是采用的公交车到站时间预测方法却不尽相同。其中，举以下案例加以说明：澳大利亚的城市悉尼市最早采用公交车到站时间预测是在其到机场的快速路上，由于在这样的快速路上，其他的车辆和环境的不可控因素较少，所以其建立的模型也较为简单，是一种修正过的线性化的预测方法，其原始数据的来源是网络旅行时间系统（ANTTS，AutomaticNetworkTravelTimeSystem）[3]。公交车到站时间的预测在应用在伦敦的应用情况并不是像机场高速那么简单，而是将其应用于普通的城市干道，这样的话其算法也不能利用简单的线性化的预测方法，一位来自荷兰的EdwinM.Reinhoudt和英国的S.A.Velastin巧妙地运用动态卡尔曼滤波代替传统静态均值算法，使得预测精度有了明显的上升[4]。Wall和Dailey采用的是卡尔曼滤波的方法和原理，利用自动汽车定位技术AVL来大致估计车辆的到站时刻。这样的做法存在着很大的误差，这是因为在这个过程中并没有考虑公交车辆由于上下乘客所带来的站点滞留时间[5]。后来的学者的研究成果总是在不断总结前面成果的不足中发现的，前面利用自动汽车定位技术由于没有考虑因为乘客上下车所带来的公交车延误时间，预测结果显得较为粗糙，Shalaby、Farhan采用了卡尔曼滤波的原理，对车辆的运行时间和站点滞留时间分别进行了估计，并利用实际采集到的信息，对该模型进行了评估[6]。Frechette从另外的角度出发，并没有考虑将到站时间预测应用于快速路或者普通55 2015届交通运输专业毕业论文干道，他将眼光放在了大城市里主要商务活动进行的CBD地区，这样的情况下，公交车辆所受的外界干扰信息会更多，也更加影响公交车辆的可达性。因此，在建模时，考虑的额外因素会更多，主要考虑的有：交叉口当中各个方向流量的比例、转盘数目、混合车流比例等，预测的模型是建立在Ebers算法之上的[7]。Khan的研究跟Frechette考虑方面很类似，同样考虑影响车辆到站时间的众多因素，但是由于应用的目的地是不同的，Khan考虑的因素包括了：道路的距离、交通流三参数、路途中的转弯次数、站点数量等，结合这些因素建立起了非线性的回归模型[8]。Patnaik等专家考虑到历史的运行数据肯定对当前的运行状态产生或多或少的影响，所以，在建立模型时，将历史的站点运行时间作为影响因子来考虑，再结合当前运行路况上具体的信息建立起回归模型[9]。AmerShalaby、AliFarhan这两位专家通过自动车辆定位技术和电力转换公司得到的数据进行试验，对加拿大多伦多市的公交到站时间运用VISSIM软件进行了仿真模拟，并且得到了意想不到的结论[10]。此外，公交车到站时间预测技术在亚洲的日韩也取得了一定的研究成果。在韩国，专家TaehyungPark和他的团队运用的是相对智能化的学习方法——人工神经网络法来对公交车到达时间进行建模分析，并且每隔一个星期对实际值和估计值进行模型校对，以此提高预测精度[11]。日本研究人员的方式更显先进，因为他们利用的是Automaticvehicleidentificationsystem（车辆自动识别系统）来记录当前的交通状况，并通过查找历史的数据库中与当前的交通状况最相似的信息来当作当前的车辆运行时间[12]。1.3.2国内研究现状就目前国内而言，公交车到站时间还基本处于理论研究阶段，将公交车到站时间预测应用于电子站牌的城市少之又少，一些城市的部分线路的公交车电子站牌只是发布到站的距离和站点数，并没有发布到站的具体时间。吉利大学的杨教授课题组：包括了朱中、初连羽等人，利用较多的公交站点影响因素作为模型的输入量，通过模糊回归的模型，做了预测软件进行实时的交通信息预测站点运行时间，因为具有实时性，所以预测精度明显。此外，杨教授等还将快速道的诱导装置转移到公交汽车上面来[13]。周雪梅、王磊等利用GPS等先进设备，将采集到的历史数据作为支撑，综合联想到干扰到站时间预测的多个因子，最终建立起以不同站点为单元的到站时间影响系统，并利用某市的历史数据进行了实例研究[14]。总的来说，国内目前的到站时间预测分为两个大的方向：一个方向是通过软件或者55 2015届交通运输专业毕业论文先进到达交通实况采集设备，运用一定的机器学习方法来实时预测公交车辆到站时间；另外一个方向则是以历史数据为源，考虑当前路段与历史运行路段的关系，来建立起相关模型。现有的研究成果从不同的角度建立了公交车到站时间预测模型，通过综合地对比，不难发现各种模型各有其优缺点，其适用范围也不尽一致，现将各种模型的优缺点，适用性概括如下：1、基于历史数据的模型是这些模型当中最为简单的一种，并且计算速度也是最快的，但是该种方法是基于历史数据的，实时性相对较差，适合郊区公路或者非高峰时期的时间预测；2、回归预测模型也是相对较为简单的一种，它综合考虑影响公交车到站的各个因素，通过将各个影响因素数值化，预测站点运行时间和站点滞留时间，该方法具有很强的适用性，也相对于较简单；3、神经网络模型是一种模仿人的神经元的机器学习模型，它能够处理非常复杂的非线性函数关系，通过大量的输入数据，来寻找这些数据之间的依赖关系，这是一种相对复杂的方法，因此在它预测精度较高的背后也是它的局限性，在使用神经网络模型时，常常难以确定神经节点，并且系统容易造成过学习和欠学习的状态；4、卡尔曼滤波模型是一种基于递推算法的模型，所以它的实时性是很好的，也适合处理高维问题和非平衡过程，但是在预测较长路径时，采用多步预测的精度会下降明显，所以适合的是多路径的时间预测；5、支持向量机是一种具有很强的学习能力的学习机，它也同样适合复杂的线性关系，但是由于在整个过程当中，需要很大规模的数据，在实际应用中很难满足，由于其本身的模型结构太过复杂，很难准确确定核函数，并且计算相当耗时，使得该方法难以大规模推广；6、基于概率的预测模型，相较于回归模型而言，它更加充分地考虑到了在车辆运行途中的不确定因素，但是该模型同样需要大量的数据支撑，并且整个模型的可移植性较差，因此只是适合不确定性因素影响下的时间预测。1.4本文研究方法和研究内容在对国内外公交车到站时间预测方法地充分理解上，本文系统而全面地总结了目前国内外常用的各类预测方法的优缺点、适用性，以及各种模型对原始数据的要求。55 2015届交通运输专业毕业论文结合实际的公交车跟车调查的分析，总结得出影响公交车到站时间的因素，除了常见的人、车、路的影响外，还包括在时间上是否处于高峰期、是否处于周末节假日，以及季节性、天气等因素的影响。通过对这些因素的综合整理，建立起基于历史数据的实时修正公交车到站时间预测模型。最后本文以现有的重庆公交601路公交车在2013年12月24日上午6:00:40—8:50:23每隔10秒发送回来的25组公交车GPS数据为研究原始数据，利用SPSS和EXCEL软件进行原始数据的分析，分析公交车到站时间的统计学规律，得出公交车在时间上的准确程度。获取来的历史GPS数据证明了基于历史数据的实时公交车到站时间预测模型的可行性和有效性，并分析了误差程度。全文的内容结构图如图1.1所示。重庆601路公交车到站时间预测方法研究图1.1文章内容框架图1.5本章小结本章是全文的绪论部分，首先阐明本研究课题是在解决城市公交拥堵，大力推行公交优先的背景上提出来的。当下又是智能交通发展好时机，因此大力推行智能公交有着举足轻重的意义。公交车到站时间作为乘客最为关心的信息，在提高公交车服务质量，增加公交车的吸引力等方面有着必不可少的意义。将智能公交的技术引入公交车到站时间的预测当中是一件自然的事情，因此，本文目标便是通过运用先进的智能公交手段——GPS定位技术，实时获取公交车到站的原始数据，为公交管理者进言献策。55 2015届交通运输专业毕业论文2到站时间影响分析与数据采集从乘客的角度来分析，出于以下几种原因会关注公交到站时间：将要出行时，借助手机来查询公交到达时间，从而选择最优的公交车乘坐方案；出行的途中，已经处于公交站牌下，想要知道自己所等的目标公交车还有几个站，还有多长时间到达，借此来缓解心中等车带来的焦躁情绪。如果时间公交不能及时到达，好改乘出租车等其他方式的交通工具；乘客并不是当天出行，需要提前一天查询第二天或者更久的公交车到站时间，为工作以及其他目的的出行提供时间安排的依据。综上，公交到站时间的预测主要可以分为两种类型：一种是短时间的到站时间预测，主要通过电子站牌等形式向乘客发布，需要乘客到达公交车站才能获取相关的信息；另一种则是长时间的到站时间预测，主要通过手机短信，车辆信息网站等方式发布，它不需要乘客一定要到达公交车站，直接在家就能获取相关信息。相对于短时间的到站时间预测而言，长时间的到站时间预测需要更大的数据支撑，存在的不可控因素也更多，因此，长时间的公交车到站时间预测的精度更低。由于数据有限，本文研究的方面不可能做到全面，因此主要研究的是短时间的到站时间预测。2.1公交车到站时间影响因素分析公交车辆的运行过程受多种因素的影响，到站时间同样是一个或多或少带有突变和随机因素的一个过程。交通工程学告诉我们需要从人、车、路、交通环境四个方面来分析交通事件。就公交车运行的整个过程的时间组成而言，公交车的到站时间显然是由车辆的路途运行时间和公交车站点的滞留时间这两个部分组成。因此在分析影响公交到站时间的因素时，应该分别从这两个方面来着手。假设要预测公交车在运行至i站点的时间，可以用下面的模型：Ai=1i-1Di＋2iRi（2≤i≤N）（2.1）Di=Li-Ai（2.2）其中：55 2015届交通运输专业毕业论文Ai表示公交车在i站点的到站时间；Di表示公交车在i站点的站点滞留时间；Li表示公交车在i站点的离站时间；Ri表示公交车以i站点为终点的路段运行时间。2.1.1路段运行时间影响因素分析道路运行时间影响因素可以根据前文提到的总体分析思路分为人的因素、车辆的影响因素、道路的影响因素和环境的影响因素。（1）人的影响因素主要包括驾驶员的年龄，性别，驾龄，以及反应快慢等方面；（2）车辆的影响因素车辆的起步，爬坡和制动性能等。（3）道路的影响因素包括道路通行能力，车道数，道路等级情况，以及途中经过路段是否强制限速，有无红绿灯、交叉口、转盘等。（4）环境的影响因素主要有天气情况、是否为周末和节假日、以及突发因素如车祸等突发因素可能造成的影响。2.1.2站点滞留影响因素分析所谓的站点滞留时间，通俗地讲便是不管何种原因，公交车辆在每一个站点耽误了多长时间没有行驶。由于目前重庆的公交车均使用公交车专用道，所以影响公交车的站点滞留时间因素主要有：公交车辆进出站的排队等待时间、便道行为延误时间、公交车辆的车门数、上下车乘客的方式和人数，上车乘客车费的支付方式等方面。一般认为，公交车第i个站点的站点滞留时间主要由上下车乘客人数来决定[15]。通常可通过如下公式的线性模型来表示[16]：（1）单车门的情况Di=b+∆B*Bi+∆A*Ai,&Bi>0或Ai>00,Bi=Ai=0&（2.3）（2）双车门的情况55 2015届交通运输专业毕业论文Di=b+max(∆B*Bi,∆A*Ai),Bi>0或Ai>0&0,Bi=Ai=0（2.4）其中：Di表示公交车辆第i个站点开关门时间及其他损失时间；∆B、∆A分别表示公交车辆在第i个站点的平均乘客上、下车时间；Bi表示公交车辆在第i个站点的上车乘客数；Ai表示公交车辆在第i个站点的下车乘客数。2.2影响公交车到站主要因素筛选由前面的分析不难知道，影响公交车到站的因素较多，现将能够用于建模和数值化的并不是全部的影响因子，各种可以数值化的影响因素如表2.1所示。表2.1各种影响因素统计表因素名称量化方式站点运行时间道路因素道路等级通行能力路段长度有无交叉口红绿灯车辆的因素车辆的转弯次数车辆的时间平均速度人的因素驾驶员的驾龄性别环境因素车道数是否为高峰期续表2.155 2015届交通运输专业毕业论文因素名称量化方式站点滞留影响因素时间因素是否为节假日车辆进出站是否排队等待进出站平均等待时间车辆在站点的开门关次数开关门时间上下车客流量上下车人数乘客付款方式人均付款时间在具体地分析时，不可能将每一个因素都一一考虑到，所以应该根据预测方法的实际需要，选择主要影响因素，抛弃次要因素。本文的预测目标是能根据历史的GPS数据，假设已知车辆某时刻处于某个位置，预测其到达后续某个站点的时间，并根据前续站点的实际到达时间和实际站点滞留时间来对到达的时刻进行实时地修正。就这个目的而言，本文采基于历史数据的二元线性回归、二次移动平均、二次指数平滑这三种预测方法是具有现实意义的。由于在当天的历史数据中，以上分析的各个影响因素均是相同的，如果将影响因素作为预测模型的变量输入则不具有参考性。2.3数据采集实验的所有数据均来源于重庆公交车载GPS监控系统，该系统有两个方面的功能，分别是定位和控制。控制部分的功能主要是由安装在车上的接收设备、无线网络、控制中心、监控平台这几个部分来实现的。2.3.1数据采集设备车载GPS本文利用数据采集设备是公交车载GPS终端。获得主要是所研究的601路公交车在2013年12月24日的上午6：:00：40到8:50:23发车的25个班次每个班次每隔十秒反馈回来的经纬度、速度、方向角、路途时间、站点滞留时间等信息。GPS采集数据比起传统的人工调查具有精度更高、实时性更强、便于统计分析等优势。如图2.1是GPS设备采集回来的部分数据。车载装有GPS接收机是进行GPS定位的前提条件，公交车的GPS接收机是属于导航型的GPS接收机，采用C／A码伪距测量[17]。公交车车载GPS接收机主要由天线﹑变频器、信号通道、微处理器、存贮器、显示器和电源组成[18]。55 2015届交通运输专业毕业论文2.3.2GPS数据的传输GPS系统的用户是隐蔽的，因为它是单向信息的传输系统，用户只能接受而不能发射信号[20]。图2.1GPS采集回的部分数据2.3.3GPS在交通领域的应用⑴GPS在车辆导航监控方面的应用利用GPS进行车辆监控和调度可以充分利用计算机进行自动化、智能化的监控管理，能迅速处理分析大批量数据，大大减少了人为误差及管理人员的工作量。随着计算机和通信技术的发展，使得实现城市公交车辆定位系统成为可能，并可建立起统一的公交车辆管理系统，对公交车辆进行统一的调度，实现科学、经济的运营管理模式[19]。⑵GPS在交通规划领域的应用1）GPS在交通数据采集管理中的应用就现实而言，重庆市主城的大部分公交车辆已经实现GPS设备的装配，该GPS以每隔10秒的间隔向终端发送信息段。这为车辆的监控管理提供了很大的便利。1）GPS与地理信息系统GIS的结合二者的结合本就是一项新技术的突破，GIS让GPS55 2015届交通运输专业毕业论文增强了空间概念，让传输回来的数据更具有参考价值，更具有实用性。3）GPS与交通规划在交通工程学中，无时无刻不需要获取道路上交通量、交通密度、交通速度这三个方面的参数，人工调查存在着诸多的问题，不仅耗费大量人力物力，还只能获得较低的准确率。而GPS系统恰好能完美地填补这一空白，让获取交通流的这三个参数变得简单易得，同时也减少了由于传统调查带来的诸多问题，让实时的路况播报成为可能。2.4本章小结本章系统分析了影响公交车到站时间的影响因素，包括了交通工程学当中给出的人、车、路、交通环境以及突发事故这几个方面的内容。通过对可数值化影响因素的筛选，使得在分析到站之间预测问题上更加具有逻辑性。由于数据的局限性，本文的GPS数据只是在同一天的同一时段上得到的，如果选择路段距离、天气因素、是否为节假日因素等作为预测模型的输入变量，则不具有对比性。所以本文考虑以历史的数据作为输入来建立公交车到站时间预测模型。55 2015届交通运输专业毕业论文3到站时间预测模型将得到的公交车历史数据进行简单的分析，就很容易发现其到站时间存在着时间上和空间上的变化特性。在时间上，后续发车班次的到站时间深受前续站点到站时间的影响；在空间上，后续站点的到站时间深受前续站点的到站时间的影响。根据这样的规律，采用基于时间序列分析为原始模型并根据前续站点实际到站时间为依据的公交车到站时间预测模型。3.1到站时间预测模型原始模型所谓时间序列分析法，就是将同一变量的一组样本值，以序列顺序排成一列，这是因为其发展具有一定规律。该方法的基础便是时序上的先后顺序，运用一定的方法使其向外延伸。该种方法在的一个优点便是预测值在很大程度上不以人的意志为转移，操作起来也很方便，所用价格也很低廉；任何事物都要一分为二地来看待，它的缺点归纳起来便是准确程度有待提高、可移植性不强，只适用于短时预测。这里对本文将要应用到的移动平均法和指数平滑法这两种方法作一定的介绍，对于时间序列的其他方法这里不作累述。3.1.1移动平均法顾名思义，移动平均法，并不是简单地求取数列的平均值，而是按照时间序列的顺序，依次求取平均值，以此来不断更新均值，好比是要预测第4个时序的值，先求取第1个和第2个时序的值的均值A,在利用这个均值A和第3个时序的值求取均值便是第4个时序的预测值了。这样的一个逐渐平均化的过程，能在一定程度上避免了一次性求取平均值带来的突变化的风险。这个逐渐平均化的过程，在模型上表现为：设有一时间序列y1、y2、y3、y4…yt…按照时序在表格中依次排出来，求出N个点的平均值，首次得到的移动均值为：Mt(1)=yt+yt-1+yt-N+1N=Mt-1(1)+yt—yt-NN（3.1）其中：55 2015届交通运输专业毕业论文yt为第t周期的样本值；N为移动平均的项。从上面的公式可以很清楚地得到，当时序每向后面移动一次，就与移动的新数据结合成为均值，而又将前面经过的数据摒弃掉，这样不断地“接受与舍弃”的过程，能够使时序中的每个值向前移动，使其达到逐渐平均化的目的。3.1.2指数平滑法指数平滑法的目的与前面的移动平均法相类似，都是旨在一定程度上消除不可控因素的干扰，需要区别来看的是，指数平滑法不需要保存大量的数据，只要能够获取当前批次样本的真实值和预测值，就能预测就近的下个批次数据的值。指数平滑的分类主要为两类，一次平滑和多次平滑，这里只是介绍多次平滑当中的二次平滑。⑴一次平滑法设有一时间序列y1、y2、y3、y4…yt…则一次指数平滑的公式为：St(1)=αyt+(1-α)St-1(1)（3.2）其中：St(1)为第t周期的一次指数平滑值；α为系数，0<α<1。⑵二次指数平滑法在实际的应用当中，一次指数平滑同一次移动平均一样，具有一定的局限性，这就需要其他能达到预测要求更高的平滑方法来替代一次的指数平滑，这里只描述二次指数平滑。设一次指数平滑为St(1)，则二次指数平滑St(2)的计算公式为：St(2)=αSt(1)+（1-α）St-1(2)（3.3）设时间序列y1、y2、y3、y4…yt…从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则与趋势移动平均类似，可用如下的直线趋势模型来预测：yt+T=at+btT（3.4）55 2015届交通运输专业毕业论文其中：T=1,2，…….t为当前时期数；T表示由当前时期数t到预测期的时期个数；yt+T为第t+T期的预测值；at为截距，bt为斜率。其计算公式为：at=2St(1)-St(2)（3.5）bt=α1-α（St(1)-St2）（3.6）3.1.3回归分析法函数关系和相关关系是事物之间和事物各个要素之间关系的两个类别。回归分析预测法针对的是具有相关关系的变量，建立回归方程的过程便是描述变量间密切程度的过程。通过这样的环节，实现了回归常数和系数的估计和测定。然后利用建立起来的回归方程预测因变量。通常把自变量称为“元”，当自变量只有一个时，称为一元回归，反之，自变量的个数不止一个时则称为多元回归。还有另外的一种分类方法可以将回归分析分为线性回归和非线性回归，二者原理一致。回归分析采取主要步骤：①获取原始资料分析事物现象背后的潜在意义，确定哪个是是未知量，未知量受到哪些已知量的影响，找到获取这些影响因子信息的相关渠道，运用统计的手段整理归纳；②初步建立预测模型应用相关知识和实践经验对预测目标和影响因素作为定性分析，确定是否存在相关关系，若存在，选取回归模型；③计算模型中的参数求出回归方程，可以借助SPSS统计分析软件；④模型检验，确定回归参数和确定回归方程55 2015届交通运输专业毕业论文这是因为任何只要是观测值，不管是不是存在误差，不管模型的形式是否合适，都可以求出一个方程，但是这样的问题在于错误的方程只能错误地反映作物的事物之间的关系，从而计算出错误的估计值，最终可能酿出无法挽回的损失。⑤用模型进行预测，利用模型进行预测并讨论预测结果的可信度。⑴一元线性回归1）一元线性回归模型：yi=b0+b1xi+μi（3.7）其中：b0，b1是未知参数；而μi为剩余残差项或称随机扰动项。2）μi满足的假设条件：①μi是一个随机变量；②μi的均值为0，即是Eμi=0；③在每一个时期中，μi的方差为常量，即是Dμi=δ2；④各个μi相互独立；⑤μi与自变量无关；3）参数的估计利用最小二乘法进行参数估计，得到的b0、b1的计算公式为：b1=(x-x)(y-y)(x-x)2（3.8）b0=y-b1x（3.9）4）进行校验①标准误差：估计值与因变量的值之间的平均平方误差，公式为：SE=（y-y)2n-2（3.10）55 2015届交通运输专业毕业论文②用来考察未知数与已知数关系紧密程度的参数，在0~1这个范围取得，其计算公式为：R2=(x-x)(y-y)（x-x)2(y-y)22=1-(y-y)2(y-y)2（3.11）③相关系数的计算公式为：r=(x-x)(y-y)（x-x)2(y-y)2（3.12）④回归系数显著性检验i假设检验：H0：b1=0，H1:b1≠0ii检验统计量：t=b1Sb~t(n-2)（3.13）其中：Sb=SE（x-x)2（3.14）iii检验规则：给定显著水平α，若存在t>tα，则回归系数显著。5）进行预测如果观测值的数据量较小，近似的置信区间的常用公式为：置信区间=y±Tse（3.15）⑵多元线性回归在现实生活中，社会生活的各个方面总是有着千丝万缕地联系，同样一个结果，可能是由多个因素共同导致的。在这点上，一元回归的应用显得有些局限，因此诞生了多元线性回归。多元线性回归预测的原理跟一元线性回归相同，只是选取的变量不再是一个，至少两个及其以上。先以简单的二元线性回归为例来讲解。1）二元线性回归模型：y=a+b1x1+b2x2（3.16）55 2015届交通运输专业毕业论文2）拟合优度指标：①标准误差，是对y值和预测值之间的离差的度量。其计算公式为：SE=（y-y)2n-3（3.17）②可决系数：R2=1-(y-y)2(y-y)2（3.18）R2<0.96意味着回归模型没有对自变量的变差做出任何解释；而R2>0.96意味着回归模型对自变量的全部变差做出解释。3）置信范围置信区间的公式为：置信区间：y±tpSE（3.19）其中：tp是自由度为n-k的t统计量数值表中的数值；n是观察值的个数；k是包括因变量在内的变量的个数。4）自相关和多重共线性问题①自相关检验：D-W=i=2n(μi-μi=1)2i=1nμi2（3.20）其中：μi=yi-yi（3.21）②多重共线性检验：在预测的过程当中，建立回归模型时是假设各个已知数之间是彼此无关的，但是在实际中，这种假设可能是谬论，并且会使人信以为真而建立起错误的方程。为了避免类似问题的发生，应该对不同的已知参量之间的关系进行检验。55 2015届交通运输专业毕业论文任何两个自变量之间的相关系数为：r=(x-x)(y-y)（x-x)2(y-y)2（3.22）通常认为自变量之间存在多重线性关系的条件是相关系数的绝对值大于0.25或者0.5.3.2公交车到站时间预测模型的建立本文的公交车到站时间预测模型是在基于当天的历史数据基础上建立起来的，因为数据的有限性，不可能将影响公交车到站时间的驾驶员因素、公交车因素、道路条件因素、突发状况等可以直接量化的影响因素作为模型的输入变量。因为是在同一天的相同时段，以上因素基本都是相同的，所以不具有参考性和对比性。采用历史的数据作为模型的输入变量，能够反映历史的公交车到站时间影响因素对于实际到站时间的影响程度，这个影响程度又可以通过预测模型间接地反映到当前的公交车到站时间上来。所以本文建立的基于历史数据的实时公交车到站时间预测模型为：AN=Bi+TN-i（3.23）其中：AN表示第y班次的公交车到达第N个站点需要的时间；Bi表示该公交车距离就近的站点所需要的运行时间；TN-i表示该公交车从i站点到N站点总共的运行时间；TN-i=n=iN-1Dn+n=i+1NTn(3.24)其中：Dn表示第n个站的站点滞留时间；Tn表示第n个站的运行时间；合并以上两式：AN=Bi+n=iN-1Dn+n=i+1NTn(3.25)在计算过程当中，为了将模型简化，使计算更加方便，假设55 2015届交通运输专业毕业论文公交车刚好处在某个站点上，则Bi取0，上式变为：AN=n=iN-1Dn+n=i+1NTn(3.26)在模型的实际运用当中，为了使预测精度更高，使预测更具有实时性，则以公交车每到达一个站点为基准点，将当前车次的数据带入模型中，继续预测的后续站点的到站时间，以此类推，反复迭代。以此反复地对首次的预测时间进行修正。简而言之，假设车辆从站点i出发，运用以下公式：AN=n=iN-1Dn+n=i+1NTn(3.27)设第一次求得的AN为q，当车辆运行出i站时，用第i个站的实际站点滞留Di1代替预测值Di，则可以算出相对于q更加精确的q1;当车辆运行到达就近的站点i+1时，用车辆运行到i+1站点的实际运行时间Ti+11用来替代之前的Ti+1，再带入公式中，则可以计算出相对精确的q2来代替q1；依次向后续的站点推移，不断提高AN的实时性和精确性。3.2.1站点运行时间预测根据第2章的分析，公交车到站时间受多种因素的影响，其中包括了驾驶员的因素、车辆本身的因素、道路的因素、以及可能的突变因素的影响。在这些因素当中，其中很大一部分因素是可以量化计算的，但是仍然有部分的因素是不能量化来计算的。本文的模型利用历史的GPS数据为对当前车辆运行时间的影响因素，因为，前文归纳的人、车、路、不可控因素等的影响已经在前续班次的到站时间中表现出来。在一定的时间段内，交通状况具有一定的连续性，本文基于GPS的历史数据，运用回归分析就是利用了这一点。本文以当前预测班次临近的两个班次的历史数据作为当前班次到站时间的影响因素，建立起基于历史到站数据的二元线性回归模型。设当前某路段运行时间为Y、临近的第一车次的该路段的历史运行时间为X1、临近的第一车次的该路段的历史运行时间为X2，则有：y=a+b1x1+b2x2(3.28)式中：y——因变量X1、X2——自变量55 2015届交通运输专业毕业论文a、b1、b2——待定回归系数3.2.2站点滞留时间预测在现有的GPS历史数据当中，没有直接的对公交车滞留时间的影响因素，故不能采用回归分析法，但是存在着大量有规律的历史数据，故采用二次移动平均和二次指数平滑这两种方法来综合预测公交车滞留时间。（1）移动平均法设跨越期n=2个车次，令一次移动平均值Qt[1]；二次平均值为Qt[2]。at、bt为移动系数；T——由预测模型所处的时间周期至需要预测的时间之间的周期数。则可建立二次移动平均法的预测模型：QT+t=at+btT(3.29)（2）指数平滑法一次平滑指数的计算公式为：Qt1=y1+1-αQt-11=αk=0t-1(1-α)kyt-k+(1-α)tQ01(3.30)其中：Qt1——t期的一次平滑值；Qt-11——第t-1次的平滑值；α——平滑常数，0<α<1；yt——第t期的观察值；Q01——零期的指数平滑值；二次平滑的计算公式是建立在一次平滑之上的，为：Qt2=αQt1+(1-α)tQt-12(3.31)其中：Qt2——第t期的二次指数平滑值；Qt1——第t期的一次指数平滑值；55 2015届交通运输专业毕业论文Qt-12——第t-1期的二次指数平滑值；3.3综合预测模型在公交车到站时间预测模型当中，站点的滞留时间采取了移动平均和指数平滑这两种不同的预测方法。这两种预测方法在使用时，分别考虑了不同的方面，预测的结果也有一定的差异。在这样的情况下，并不能一味地否定或者肯定其中的某一种方法的预测结果，所以采取加权的方式来综合预测站点滞留时间，以便提高预测结果的准确程度。组合预测模型为：Y=WiYi(3.32)其中：Y——综合预测值，即组合模型的最终预测值；Wi——第i种预测方法赋予的权重系数，Wi=1；Yi——第i种预测方法获得的预测值；采用标准差法确定权重Wi：Wi=S-SiS×1n-1(3.33)式中：S=si，Si为第i种模型的标准差。3.4公交车到站时间预测流程通过前面的分析过程，可以将本次建立的公交车辆预测模型的整个到站时间预测流程概括如图3.1所示。55 2015届交通运输专业毕业论文图3.1到站时刻预测流程图3.5本章小结本章首先分析了到站时间预测模型的原始模型——回归模型和时间序列模型的原理及步骤，结合实际的公交车到站时间预测的问题，本文建立起基于历史数据的实时修正公交车到站时间预测模型，并对模型中涉及到的站点运行时间预测和站点滞留时间预测作了详细的论述。并对整个公交到站时间的预测过程进行了流程分析。55 2015届交通运输专业毕业论文4实例计算本文以重庆601路公交车在2013年12月24日6时40秒到8时50分23秒的25组历史GPS数据作为预测到站时间的原始数据。通过车载GPS终端得到的GPS原始数据，包括车牌、发车次数、发车时间、每隔十秒传回的速度信息，以及站点之间的运行时间，站点的停靠时间等。通过以上的25组GPS数据来验证公交车到站时间预测模型。4.1数据的预处理4.1.1缺失数据的处理在获取原始数据的过程中，由于城市高楼或者装有GPS设备的车辆临时停车等原因导致GPS数据的丢失。数据的缺失是一种常见的误差，尤其车辆在通过高楼林立的城市或者隧道时。所以有必要采取一定的措施对缺失的数据进行预处理。在本文的原始数据中，丢失的数据并不是大量，针对这样少量丢失的数据，根据情况的不同，采取不同的处理方法。⑴第一种情况利用相邻前一班次数据和后一班次求取均值的方法来求取缺失值：图4.1缺失数据示例图155 2015届交通运输专业毕业论文如图4.1所示，车牌号为5702的7:24:23发车的车辆丢失了红旗河沟东站、大庙站、小苑站这三个站的3组车辆运行时间，2组站点滞留时间数据。根据我们处理误差的方法，则5702缺失的起点站嘉华世纪城到红旗河沟东站的站点运行时间数据则为前一辆车牌为5246的车辆经过该路段的运行时间80秒和后一辆车牌号为10498经过该路段的运行时间80秒的平均值，则缺失的数据为80秒。同理可以得到后面四个缺失的数据，依次为：40秒，130秒，75秒，155秒。⑵第二种情况利用众数和时序均值的综合方法来补齐缺失值：图4.2缺失数据示例图2如图4.2所示：由于本次收集到的GPS数据有限，只有25组，如果缺失的数据刚好是第25组，则没有第26组的数据能参考，或者说连续缺失23、24、25这三组数据，不但没有第26组数据可以参考，而且也没有在时序上连续的数据作为估值依据，则第一种情形的误差处理方法则显得局限。根据情形二描述的缺失数据处理方法求取小苑站点的站点滞留时间，由于缺失的是第25组数据的值，直接求取前面24组数据的众数就可以了，其缺失的数据求得为10秒。又如华新街站点第24组数据和第25组数据的站点滞留时间缺失，则首先利用求取前面23组数据的众数作为第25组数据的缺失值，再用第23组数据和第25组数据的均值作为第24组数据的缺失值。55 2015届交通运输专业毕业论文通过以上方法，可以将缺失的数据补全，但是，补上的数据并不一定完全准确，正是这个原因，为后期预测可能带来的误差埋下了隐患。4.1.2错误数据的排查与更正本文通过折线图的方式，排查出偏离的错误数据，然后将将偏离的点舍去，该点的数据按照缺失数据的方式来处理。以上清寺站到两路口站为例，首先统计出这25个车次的车辆分别需要的时间由图4.3所示，我们不难发现，在6：00：40发车的班次从上清寺到两路口的运行时间是900秒，而其余班次基本在100秒左右波动，这说明900秒这个数据存在着明显的错误，应该给予修正。图4.3错误数据折线图首先应该将900这个值舍去，现在变为缺失的数据的处理了。则该位置的值选取众数为110秒，错误值处理后的图4.4所示。55 2015届交通运输专业毕业论文图4.4错误数据更正折线图其余各组数据均可按照此方法对存在的错误数据进行排查和更正。4.2数据的粗分析对GPS数据分析的目的主要是想通过运用统计的方法，能发现现有的GPS数据在时间和空间分布上的规律，为公交车到站时间预测模型的建立提供必要的数据依据。由于收集到的GPS所表达的数据量很庞大，本小节的主要任务就是将信息归类，便于直观地观察其分布规律，如表4.1所示的是各个班次到达各个站点的总运行时间。表4.1各个班次车辆到达各个站点的总时间单位：秒发车时间站点2站点3站点4站点5站点6站点7站点8站点9站点10站点116:00:409023041061083098010501180129013906:16:39802204005907809009701130123013206:29:5710024041059079092010801230138015006:35:57802003805607508909801110122013506:46:37901904105707609109801100119013606:54:1280230420600780930102011701250142055 2015届交通运输专业毕业论文续表：4.1发车时间站点2站点3站点4站点5站点6站点7站点8站点9站点10站点117:00:009025045066086099012101360153016507:04:388025040059078092010001120128014507:08:121103705507501020115012401360146016207:12:0580300460680970111011901300141015407:21:16802805107201120128013601500161017207:24:13802504808001100124013101480162017507:28:30802204506101030115012101320147015507:32:41802804406401140130013701480162017407:40:071102304208501290144015601660181019507:44:281102004305901440160018101920210021807:53:21802203807401460161017001830201021708:00:591002604306301270140015201650179019808:12:20902403405201020117012601430154018008:15:121002203805701120127014301570178018908:22:38110250410570960112012601440157017108:27:03110220380550890108012001370146016308:36:0512022036064088094010401190130014608:46:191202705007401030116012701430153017008:50:2312023041067094010401150131014201580（注：为了方便观察和计算，这里将每个站点用数字来表示。其中：站点1表示嘉华世纪城站；站点2表示红旗河沟站；站点3表示大庙站；站点4表示小苑站；站点5表示华新街站；站点6表示上清寺站；站点7表示两路口站；站点8表示文化宫站；站点9表示观音岩站；站点10表示七星岗站；站点11表示临江门站）将表4.1的数据进行图形分析，可以发现公交车到站时间与发车时间、站点的远近之间的关系。由图4.5可以发现，公交车到站时间在时间和空间上均是分布不均匀的，其中的规律表现为：55 2015届交通运输专业毕业论文图4.5运行时间规律折线图⑴在时间分布上由于发车班次具有先后顺序，首班车于6：00：40从起点站嘉华世纪城站驶出，接着第二、第三辆........发车。由于刚发车时，不是高峰时段，道路条件较好，没有其他车辆的影响车辆行驶畅通，所以到达每个站点的时间和总的行程时间较短。随着时间向高峰期的推移，各个站点的到达时间均超过了平均时间，从图中很容易发现，整个路线最长的用时在第16班次，也即是7:44:28发车的车次，整个早高峰的到来是在第14车次到第18车次，也即时7：30到8：00，这样得到的分析结果也是符合重庆这个城市的早高峰情况的。随着高峰时段的过去，公交车全程的运行时间趋于一个回落的过程。⑵在空间分布上由图可以看出，整个图形呈现的是左边线条密集重合较多，右边线条较为分散55 2015届交通运输专业毕业论文，而且随着站点的往远处延伸，这种趋势更加明显。这说明站点离公交车起点站越远，公交车的准时性越不高，这也启发在进行公交车预测时，应该根据前续站点的实际到达时间来实时修正后续站点的到站时间。4.3计算过程本文以重庆601路公交车，2014年12月23日早上6:00:40到8:50:23的数据作为原始历史数据来验证模型的有效性。选取的公交车运行方向为嘉华世纪城到临江门方向。选取红旗河沟东、大庙、小苑、华新街、上清寺、两路口、文化宫、观音岩、七星岗、临江门这10个站点作为研究对象。假设公交车从起点站嘉华世纪城出发，预测该趟车次到达终点站临江门的最终时间。4.3.1站点运行时间的计算由于现有的GPS数据量较大，不可能全部应用，考虑到要对公交车到站模型进行验证，所以必须能够对公交车到站的实际时间进行对比。要预测第11车次7:21:16发车的公交车从起点站嘉华世纪城到达终点站临江门的到站时间A11，按照模型：AN=n=iN-1Dn+n=i+1NTn(4.1)依次计算各个时间。按照3.2的预测方法，由于第一个站点是起点站嘉华世纪城站，公交车开始发车，所以可以视为该站点滞留时间D1为0。由3.2.1的分析，预测到站时间以历史数据作为线性回归预测的元。对于同一站点而言，历史的数据能够影响当前的到站时间，但同时公交车到站时间又具有时间上的不平衡性。这在公交车到站时间上的直接表现就是，前续的两三个车次的车辆运行时间可能对当前的车辆运行时间具有很大的相关性，而前续的十几个车次，甚至更久的车次则不具有很大的相关性。这点在4.5的图中则表现得很明显。基于到站时间的不平衡性，在选择历史数据时，本文选择了就近的两组历史数据来预测公交车的运行时间，也即是利用二元线性回归来预测公交车在站点之间的运行时间。数据整理如表4.2所示。表4.2临近班次的历史运行数据统计表55 2015届交通运输专业毕业论文单位：秒序号第10班车运行时间第9班车运行时间第8班车运行时间1801108021502101303140140130418018017052802601806100120110750704081001101009909014010120120120118011080从历史的GPS数据可以看出，当前的车辆运行时间与就近的三组历史运行时间存在相关关系，故采用二元线性回归方程来预测。设第10班车运行时间为Y、第9班车运行时间为X1、第8班车运行时间为X2。首先绘制因变量与自变量的样本散点图，如果样本大致分布在一条直线附近，则证明利用线性回归模型进行拟合分析无误。图形如图4.6所示。55 2015届交通运输专业毕业论文图4.6回归样本散点图⑴建立二元线性回归方程其模型为：y=a+b1x1+b2x2(4.2)式中：y——因变量x1、x2——自变量a、b1、b2——待定回归系数⑵引入各种代表式为计算回归方程中的系数a、b1、b2，列表求相关的数字，过程如表4.3所示。表4.3回归系数计算过程表单位：秒序号第10班车运行时间y第9班车运行时间x1第8班车运行时间x2x1*yx2*yx1*x2x1*x1x2*x2y*y55 2015届交通运输专业毕业论文续表：4.3序号第10班车运行时间y第9班车运行时间x1第8班车运行时间x2x1*yx2*yx1*x2x1*x1x2*x2y*y180110808800640088001210064006400215021013031500195002730044100169002250031401401301960018200182001960016900196004180180170324003060030600324002890032400528026018072800504004680067600324007840061001201101200011000132001440012100100007507040350020002800490016002500810011010011000100001100012100100001000099090140810012600126008100196008100101201201201440014400144001440014400144001180110808800640088001210064006400由表格可以算出以下值：Y=124.5455X1=138.1818X2=116.3636L11=31763.64L22=16654.55L12=17627.27LY1=33590.91LY2=22081.82LYY=40072.73由公式：L11b1+L21b2=LY1L12b1+L22b2=LY2带入数据可得：31763.64b1+17627.27b2=33590.9117627.27b1+16654.55b2=22081.82求解上述方程可得：b1=0.78012b2=0.509755 2015届交通运输专业毕业论文则有：a=Y-b1x1-b2x2=-42.5634故所求的回归方程为：Y=-42.5634+0.78012X1+0.5097X2(4.3)⑶相关性检验R=b1LY1+b2LY2LYY==0.78012*33590.91+0.5097*22081.8240072.73=0.976851(4.4)R=0.977则说明得到的回归方程能很好的反映当前公交车次与之前连续的第一班次和第二班次之间的关系。利用SPSS软件进行对回归模型的模拟，得到的输出结果如表4.4—4.8，以及图4.7—4.8，下面通过对这些图表的解释来进一步检验该回归方程的合理性。表4.4输入／移去的变量a模型输入的变量移去的变量方法1x2,x1b.输入a.因变量:yb.已输入所有请求的变量表4.5模型汇总b模型RR方调整R方标准估计的误差更改统计量Durbin-WatsonR方更改F更改df1df2Sig.F更改1.964a.929.91218.79825.92952.70028.0002.435表中显示相关系数R、相关系数的平方（RSquare）、调整的相关系数的平方（AdjustedRSquare）和估计值的标准误差（Std.ErroroftheEstimate）等信息。这些信息反映了因变量和自变量之间的相关强度。从表中可以得出，R=0.964，说明自变量和因变量具有很强的相关性，因为该值越大，说明相关性越强。R2=0.929，说明自变量可以解释因变量92.9％的变异性。a.预测变量:(常量),x2,x1b.因变量:y55 2015届交通运输专业毕业论文表4.6Anovaa模型平方和df均方FSig.1回归37245.734218622.86752.700.000b残差2826.9948353.374总计40072.72710a.因变量:yb.预测变量:(常量),x2,x1。表4.6显示了方差的来源、方差平方和、自由度、均方、F统计量的观测值和显著水平。方差来源有回归、残差、和总和。从表中可以看出，F检验统计量的观测值为52.700，F分布的显著性概率为0.000，即是检验假设“H0：回归系数B=0”成立的概率为0.000，从而应拒绝零假设，说明自变量和应变量的线性关系是显著的，可以建立线性模型。表4.7模型系数表模型非标准化系数标准系数TSig.B标准误差试用版1(常量)-41.45118.042-2.297.051x1.780.164.6944.749.000x2.501.227.3232.208.000如4.7表所示为模型系数表，表中显示了回归模型的常数项、回归系数B值及其标准误差、标准化的回归系数、t值及显著水平。从表中可以看出：回归模型的常数项为-41.451，自变量X1的回归系数为0.780，自变量X2的回归系数为0.501，可以得到回归方程为：Y=-42.5634+0.78012X1+0.5097X2(4.5)55 2015届交通运输专业毕业论文表4.8残差统计量a极小值极大值均值标准偏差N预测值33.1538251.3856124.545561.0292811标准预测值-1.4982.078.0001.00011预测值的标准误差6.04314.0729.3653.09011调整的预测值19.1890214.9096122.864458.8853611残差-37.3688728.61443.0000016.8136711标准残差-1.9881.522.000.89411Student化残差-2.4722.296.0321.18911已删除的残差-57.7860365.090381.6810130.3138511Student化已删除的残差-4.7583.677-.0441.97211Mahal。距离.1244.6951.8181.75111Cook的距离.0042.240.362.70811居中杠杆值.012.469.182.17511a.因变量:y如表4.8，根据概率3-σ原则，标准化残差或学生化剔除残差的绝对值大于3对应的观测值为异常值。从表中可以看出，本次样本存在异常值。55 2015届交通运输专业毕业论文图4.7残差分布直方图如图4.7为残差分布直方图，在回归分析中，总是假定残差服从正态分布，这个图就是样数据计算结果显示残差分析的实际情况，从这个图可以观察残差分析的正态性。图4.8观测量累计概率P-P图如图4.8为观测量累计概率P-P图，是用来比较残差分布与正态分布差异的图形，图的纵坐标为期望的累计概率分布，横坐标为观测的累计概率分布，图中的斜率对应着一个均值为0的正态分布，图中的散点密切地分布在这条斜线附近，说明变量残差服从正态分布。经过软件模拟线性回归的检验，再比较式（4.3）和式（4.5），55 2015届交通运输专业毕业论文说明该样本符合二元线性回归的要求，也跟计算的回归系数相一致，说明该车次和临近的两组历史车次的运行时间符合二次线性模型，其模型如下：Y=-41.451+0.780X1+0.501X2(4.6)式中：y——因变量x1、x2——自变量所以，如表4.9所示为已知第9班次和第10班次各个站点的历史数据，来预测第11个车次各个站点的车辆运行时间。表4.9运行时间原始数据单位：秒序号第10班次第9班车运行时间180110215021031401404180180528026061001207507081001109909010120120预测得出第11班次各个站点的运行时间如下：嘉华世纪城到红旗河沟东的站点运行时间T2为76.059秒，红旗河沟东到大庙的站点运行时间T3为180.759秒，大庙到小苑的站点运行时间T4为137.889秒，小苑到华新街的站点运行时间T5为189.129秒，华新街到上清寺的站点运行时间T6为307.209秒，上清寺到两路口的站点运行时间T7为96.669秒，两路口到文化宫的站点运行时间T8为32.619秒，文化宫到观音岩的站点运行时间T9为91.659秒，观音岩到七星岗的站点运行时间T10为73.839秒，七星岗到临江门的站点运行时间T11=112.269秒。55 2015届交通运输专业毕业论文4.3.2站点滞留时间的预测计算要预测第11班次各个站点的滞留时间，以红旗河沟东站的滞留时间为例，该站点的站点滞留时间的原始数据为表4.10所示。表4.10站点滞留时间原始数据单位：秒车辆班次红旗河沟东站站点滞留时间1502603104205206407208409501070利用二次移动平均法预测过程如下：设跨越期n=3，令一次移动平均值Qt[1]；二次平均值为Qt[2]；at、bt为移动系数；T——由预测模型所处的时间周期至需要预测的时间之间的周期数。则可建立二次移动平均法的预测模型：QT+t=at+btT(4.7)二次移动平均值的计算过程如表4.11所示：其中：Qt[1]表示t周期的第一次移动平均的预测值；55 2015届交通运输专业毕业论文Qt[2]表示t周期的第二次移动平均额预测值。表4.11二次移动平均计算表单位：秒车辆班次红旗河沟东站站点滞留时间Qt[1]Qt[2]1502603105542035520154564020257203017.58403025950303010704530则：at=2*45-30=60bt=2*(45-30)/(3-1)=15则第11车次红旗河沟东站的站点滞留时间为：Q1=15+60*1=75（秒）利用EXCEL操作移动平均过程，得到表4.12和图4.9（a），(b)通过两次移动平均的对比，发现二次平均建立在一次平均的基础上，准确度明显高于一次移动平均。表4.12EXCEL模拟移动平均过程表期数红旗河沟东站站点滞留时间一次移动平均标准误差二次移动平均标准误差15055 2015届交通运输专业毕业论文26055续表4.123103518.02775638454201518.027756382510520203.53553390617.57.28869640307.071067812253.9528477203010303.5355348403010300950457.9056941537.55.3033011070607.9056941552.57.5（a）（b）图4.9移动平均对比图图4.9中，（a）一次移动对比图；（b）二次移动对比图利用指数平滑法预测站点滞留时间，其预测过程如下：首先，根据一次平滑的公式：Qt1=αy1+(1-α)QT-11=αk=0t-1(1-α)kyt-k+（1-α）tQ01(4.8)其中：Qt1——第t期的一次平滑值；QT-11——第t-1次的平滑值；α——平滑常数，0<α<1；yT——第t期的观察值；55 2015届交通运输专业毕业论文Q01——零期的指数平滑值；二次平滑的计算公式是建立在一次平滑之上的，为：Qt2=αQt1+（1-α）tQt-12(4.9)其中：Qt2——第t期的二次指数平滑值；Qt1——第t期的一次指数平滑值；Qt-12——第t-1期的二次指数平滑值；比较稳定时，应取较小的值，一般为0.02-0.05，使各观察值在现时指数平滑值中具有大小接近的权数，使较早的观察值亦能反映于指数平滑值中；变动较大时，则应取较大的值，一般为0.3-0.7。在本次预测当中，仍然以红旗河沟东站的历史站点滞留时间作为历史数据带入计算。由于站点滞留时间不会随着车辆班次的之后而有明显的上升趋势，新近数据对于现时的指数平滑值不具有较大的价值，所以新近变动趋势不会强烈的反应在预测当中，则应取较小的值，一般为0.3-0.7，这里取值为0.4。预测模型为：at=2Qt1-Qt2(4.10)bt=α(Qt1-Qt2)1-α(4.11)表4.13站点滞留时间计算过程表单位：秒期数站点2滞留时间Q11Q2115026050310545042036.451.652029.8445.5264025.90439.24872031.542433.910455 2015届交通运输专业毕业论文续表期数站点2滞留时间Q11Q2184026.9254432.963295032.15526430.548096107039.293158431.1909632a10=2*39.2931584-31.1909632=47.39535b10=0.4（39.2931584-31.1909632）0.6=5.401463得预测模型：Q11=47.39535+5.401463*1=53（秒）利用EXCEL操作移动平均过程，得到表4.14和图4.10(a)，(b)通过两次指数平滑的对比，发现二次平滑建立在一次平滑的基础上，准确度明显高于一次移动平均。并且二次平滑的标准误差也明显低于一次。表4.14EXCEL模拟指数平滑过程表期数红旗河沟东站站点滞留时间一次指数平滑标准误差二次指数平滑标准误差15026050310545042036.451.652029.8427.7185858245.5264025.90427.6994921739.24812.8179972031.542413.7171767733.910414.7757184026.9254411.954773332.963211.9656895032.15526412.9469215530.5480968.565907107039.293158414.4060834431.19096323.85767555 2015届交通运输专业毕业论文（a）（b）图4.10指数平滑对比图图4.10中，（a）一次指数平滑对比图；（b）二次指数平滑对比图综合预测过程：在站点滞留时间预测当中，应该取不同的权的重，采取综合预测的方式得到更加精确的值。根据式（3.32）的模型和式(3.33)的公式可以求取综合预测的权重值。第一种方法二次移动平均法计算均方差S1得到如表4.15的数据:表4.15二次移动平均下方差情况表车辆班次红旗河沟东站站点滞留时间通过模型的预测值方差150260310420520456256402512572017.56.2584025125950301251070301600均方差：434.37555 2015届交通运输专业毕业论文第二种方法二次指数平滑法计算均方差S2得到下表4.16所示的数据。表4.16二次平滑下的方差情况表单位：秒车辆班次红旗河沟东站站点滞留时间通过模型的预测值方差15026031050160042051.6998.5652045.52651.270464039.2480.56550472033.9104193.499284032.963249.5165595030.548096378.3766107031.19096321506.141均方差：672.2412S=434.375+672.2412=1106.6162W1=0.61W2=0.39则采用综合法预测出来的第11班次红旗河沟东站的站点滞留时间为：Y=75*0.61+53*0.39=66（秒）即红旗河沟东站的站点滞留时间D2的预测值为66秒。通过重复以上步骤依次预测后续各个站点的滞留时间，预测结果如下：大庙的站点滞留时间D3为63秒；小苑的站点滞留时间D4为24秒；华新街的站点滞留时间D5为10秒；上清寺的站点滞留时间D6为44秒；两路口的站点滞留时间D7为21秒；文化宫的站点滞留时间D8为45秒；观音岩的站点滞留时间D9为29秒；七星岗的站点滞留时间D10为40秒。结合前面预测得到的站点运行时间则可以得到第11班次的601的全程运行时间，任意两个站点的运行时间。这里预测得到的全程运行时间A11为1606秒。55 2015届交通运输专业毕业论文4.3.3实时预测过程分析通过4.3.1和4.3.2节的车辆路段运行时间的预测和站点滞留时间的预测，得到了2014年12月23日重庆601路公交车第11班次7:21:16发车的公交车辆，从起点站嘉华世纪城到终点站临江门的全程运行时间。由于预测方法完全基于历史的数据，预测的结果并没有很好地反映道路的实时状态。所以本文提出了基于同一车次前续到达时间的实时动态预测方法。本趟班次中，假设公交车辆刚从起点站嘉华世纪城站出发，则可以根据历史的运行数据，预测出该车辆到达后续站点的时间，方法与前面相同，这里就不赘述。只求出该车辆到达临江门站点的时间，以这个初始的时间作为实时预测到站的原始数据。无任何修正时，到达临江门的时间A11为1606秒。当车辆刚驶出第二个站红旗河沟东时，利用红旗河沟东站的实际运行时间80秒和实际的站点滞留时间60秒对后续站点的到达时刻对总时间进行第一次修正得到的A111为1624秒；当车辆刚驶出第三站大庙站时，利用大庙站的实际运行时间141秒和实际的站点滞留时间70秒进行后续站点到站时间的第二次修正得到的A112为1625秒；当车辆刚驶出第四站小苑站时，利用小苑站的实际运行时间160秒和实际的站点滞留时间20秒进行后续站点到站时间的第三次修正得到的A113为1639秒；当车辆刚驶出第五站华新街站时，利用华新街站的实际运行时间190秒和实际的站点滞留时间10秒进行后续站点到站时间的第四次修正得到的A114为1641秒；当车辆刚驶出第六个站上清寺时，利用上清寺站的实际运行时间390秒和实际的站点滞留时间50秒进行后续站点到站时间的第五次修正得到的A115为1757秒；当车辆刚驶出第七个站两路口时，利用两路口的实际运行时间110秒和实际的站点滞留时间10秒进行后续站点到站时间的第六次修正得到的A116为1748秒；当车辆刚驶出第八个站文化宫时，利用文化宫的实际运行时间70秒和实际的站点滞留时间40秒进行后续站点到站时间的第七次修正得到的A117为1743秒；当车辆刚驶出第九个站观音岩时，利用观音岩的实际运行时间100秒和实际的站点滞留时间30秒进行后续站点到站时间的第八次修正得到的A117为1714秒；当车辆刚驶出第十个站七星岗时，利用七星岗的实际运行时间80秒和实际的站点滞留时间20秒进行后续站点到站时间的第九次修正得到的A118为1716秒。通过表4.17所示，来观察修正次数与全程运行时间之间的规律。55 2015届交通运输专业毕业论文表4.17修正次数与相对误差的关系单位：秒第N次修正修正后全程运行时间与真实值1720的差值全程时间相对误差01606-1146.7％11624-965.6％21625-955.6％31639-814.7％41641-794.6％51757372.2％61748281.6％71743231.3％81714-60.3％91716-40.2％图4.11修正次数与全程时间相对误差关系图由图4.11可以看出：随着车辆的向后行驶，会有更多的实际值去替换预测值，所以预测的结果也更加接近真实值，所以预测出来的全程运行时间与实际运行时间相对55 2015届交通运输专业毕业论文误差的百分比也会越来越低。同时也证明实时的动态过程具有很强的实用性。这样的规律不仅是在全程运行时间，在其他站点的到站时间也是会有这样的规律。4.4预测结果与误差分析选取11个站点运行时间和站点滞留时间的预测值与GPS数据记录之间的相对误差值来评价预测模型预测值与GPS数据记录之间的相对误差，其计算方法如下：E=T1-T2T1×100%（4.12）其中：E为相对误差；T1为GPS记录时间；T2为预测时间；4.4.1站点运行时间误差分析根据临近的三组历史数据进行公交车站点运行时间的二元线性回归预测，其中各个站点的GPS采集到的真实值和预测值的相对误差情况如表4.18所示。表4.18站点运行时间的预测相对误差表站点名称GPS真实值回归预测值相对误差2、红旗河沟东80765％3、大庙14118129．3％4、小苑16013813．8％5、华新街19018900．5％6、上清寺39030721．3％7、两路口1109711．8％8、文化宫703352．9％9、观音岩100928％10、七星岗80747．5％11、临江门9011224.4％55 2015届交通运输专业毕业论文图4.12各个站点运行时间预测值的绝对误差柱状图由图4.12中可以看出，文化宫站点的实际运行时间和预测运行时间的预测值达到了52．9％，归其原因，在历史的GPS数据中，第七个车次的运行时间数据存在着明显的错误，虽然，数据的预处理在一定的程度上能够减小结果的误差，但是不合适的错误处理方式同样会造成结果更大的误差。4.4.2站点滞留时间误差分析各个站点的GPS记录的实际滞留时间和预测出的站点滞留时间，以及相对误差情况如表4.19所示。表4.19站点滞留时间的预测相对误差表站点名称GPS真实值综合预测值相对误差2、红旗河沟东606610％3、大庙706310％4、小苑202420％5、华新街10100.00％55 2015届交通运输专业毕业论文续表：4.19站点名称GPS真实值综合预测值相对误差6、上清寺504412.0％7、两路口102111％8、文化宫404512.5％9、观音岩30293.33％10、七星岗204010％11、临江门302226.7％图4.13各个站点滞留时间预测值的绝对误差柱状图由图4.13可以看出，以上的各个站点的实际滞留时间数据和预测滞留时间数据的相对误差情况可以看出，应用本模型得到的实际值和预测值之间的相对误差普遍较小，能够较很准确地预测公交车的站点滞留时间。由图中可以看出，华新街站点的实际滞留时间和预测滞留时间的预测值完全一致，相对误差无0，这是因为历史的GPS数据中，该站点的滞留时间总是维持在10秒，从未变化。这说明，运行班次的变化对站点的滞留时间影响较小，反而对各个站点的运行时间有较大的影响。55 2015届交通运输专业毕业论文4.5本章小结本章利用重庆601路公交车的历史GPS数据作为原始数据，分析了其在时间上和空间上的变化规律，对缺失和错误数据进行了一定的预处理。最后，将数据带入建立的基于历史数据的实时公交到站时间预测模型中，计算出了到站时间，并对计算出的到站时间进行了误差分析，表明了基于历史数据的实时公交车到站时间预测模型具有较好的适用性和较高的准确性。55 2015届交通运输专业毕业论文5结论与展望本文首先全面而系统地总结了国内外各类公交车到站时间预测方法的优缺点、适用性，以及各种模型对原始数据的要求。在对各种模型有了一定了解的基础上，分析了公交车到站时间由路段运行时间和站点滞留时间两部分组成，总结得出影响公交车到站时间的因素，除了常见的人、车、路的影响外，还包括在时间上，是否处于高峰期、是否处于周末节假日，以及季节性、天气等因素的影响。建立起基于历史数据的实时公交车到站时间预测模型。最后利用重庆市601路公交车在2013年12月24日上午6:00:40—8:50:23每隔10秒发送回来的25组公交车GPS数据为研究原始数据，利用软件对原始数据进行分析，分析得出公交车到站时间的在时间上和空间上统计学规律。通过实例的验证，得到以下结论：（1）本文提出的基于历史数据的实时公交到站预测模型在一定的误差范围内较好地进行到站时间预测，实时化方法地提出，也能更准确地对到站时刻表进行修正，能够达到较为理想的效果。（2）在现有的GPS数据当中，模型只是利用了历史的时间数据部分，并未对其他数据进行挖掘，造成了数据资源的浪费；（3）在用回归分析法进行路段运行时间和站点滞留时间预测时，利用的是历史的路段运行时间来进行预测，并未利用对公交车到站时间影响的其他因素；（4）本文在数据的应用方面，并没有大规模地推广，只是利用重庆市601路公交车的历史GPS数据作了验证，为了模型能够大规模推广使用，还有很多地方有待改进。55 2015届交通运输专业毕业论文致谢衷心感谢我的指导老师向红艳老师。本此设计是在向老师的指导下顺利完成的，没有向老师细心地指导和耐心地为我分析出现的问题，我是不可能的顺利完成此次毕业设计的。此外，老师渊博的专业知识和严谨的学术态度，都深深地影响着我，使我觉得它不仅是我的专业老师，更是我的一位人生的导师。在中期答辩期间，感谢唐秋生老师和马先婷老师对我的毕业设计提出的宝贵建议，这对于我后期的论文建模有很大的帮助。论文写作部分完成，感谢张清泉师兄和赵虎刚师兄对我论文格式修改方面提供的帮助，他们对待学习的态度也使我深深受益。最后，四年大学即将毕业，我十分感谢在校期间的所有专业课的恩师，是他们用无私的园丁情怀、渊博的知识教育我们成长成才；感谢我的同窗，正是他们这四年风雨与共地相伴换得了我们的金兰之谊；感谢我的父母对我默默无闻的付出，正是他们这份坚守和支持，才能使我顺利完成学业。55 2015届交通运输专业毕业论文参考文献[1]张飞舟,杨东凯,范跃祖,孙先仿.智能交通系统中的公共交通信息管理系统[J].北京航空航天大学学报,2000,26(4):385一388.[2]张文焕.安徽省城市公共交通优先发展的技术和保障措施研究[D].北京交通大学硕士学位论文,2011.[3]张斐斐.公共交通驾驶员调度问题研究[D].北京交通大学硕士学位论文,2006.[4]罗虹.基于GPS的公交车辆到达时间预测技术研究[D].重庆大学硕士学位论文,2007.[5]EdwinM.REINHOUDTandS.A.Velastin,AdynamicPredictingAlgorithmforEstimatingBusArrivalTime[J].Presentsofthe8thIFAC/IFIP/IFORSSymposium，Crete，Greece，16-18June.Vol3.1997.[6]Daily,D.J,Wall，Z.R.Analgorithmandimplementationtopredictthearrivaloftransitvehicles[J].IntelligentTransportationSystemsConferenceProceedings，Michigan，EEE，p.161-166，2000.[7]Shalaby,A.Farhan.BusTravelTimePredictionModelforDynamicOperationsControlandPassengerInformationSystems.TransportationResearchRocord.82ndAnnualMeeting，WashingtonD.C.，2003.[8]Frechette，L.A.BayesianRegression-BasedUrbanTrafficModels[J].TransportationResearchRecord1644，TransportationResearchBoard，1998.[9]AbdelFattah，A，Khan，A.M.ModelsforpredictingBusDelays，TransportationResearchRecord1623.TransportationResearchBoard,1998.[10]Patnaik,J.Chien,S,etal.EstimationofBusArrivalTimesUsingAPCdata.JournalofPublicTransportation.Volume7,November1,2004.[11]AmerShalabyandAliFarhan，PredictionModelofBusArrivalandDepartureTimesUsingAVLandAPCData[J].JournalofPublicTransportation,Vol.7,No.1,2004.[12]ToruOtotitaandKanaHashiba.TravelTimePredictionBasedonPatternExtractionfromDatabase[J].[13]牛虎.公交车辆到站时间预测研究[D].北京交通大学大学硕士学位论文,2010.[14]杨兆升,保丽霞,朱国华.基于Fuzzy回归的决速路行程时间预测模型研究[J].公路交通科技,55 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2015届交通运输专业毕业论文附录部分GPS原始数据车牌10498发车次数第一次发车时间6:00:406:00时间经度纬度速度方向角33000104982013/12/246:00:40106.529529.5907101761第1站：嘉华世纪城33000104982013/12/246:00:50106.529129.5896322212133000104982013/12/246:01:00106.528729.5891224210133000104982013/12/246:01:10106.528429.5885626291距离：70033000104982013/12/246:01:20106.52829.5880227220133000104982013/12/246:01:30106.527429.587626236133000104982013/12/246:01:40106.526829.58731262561时间：9033000104982013/12/246:01:50106.52629.5871326256133000104982013/12/246:02:00106.525329.5869727257133000104982013/12/246:02:10106.524629.5867920255133000104982013/12/246:02:20106.524229.58673001第2站：红旗河沟东33000104982013/12/246:02:30106.524229.586730256133000104982013/12/246:02:40106.524229.58673001时间：5055 2015届交通运输专业毕业论文33000104982013/12/246:06:10106.526629.5782630243133000104982013/12/246:06:20106.525829.5779332243133000104982013/12/246:06:30106.525129.5776242671距离：900米33000104982013/12/246:06:40106.524329.577625270133000104982013/12/246:06:50106.523729.5773823211时间：15033000104982013/12/246:07:00106.523729.5767818159133000104982013/12/246:07:10106.524129.576631213133000104982013/12/246:07:20106.524329.5760424174133000104982013/12/246:07:30106.524429.5754426171133000104982013/12/246:07:40106.524829.5749815140133000104982013/12/246:07:50106.524829.57491001第4站：小苑33000104982013/12/246:08:00106.524829.5749100133000104982013/12/246:08:10106.524829.57491013012033000104982013/12/246:08:20106.525129.5744816153133000104982013/12/246:08:30106.525729.574362787133000104982013/12/246:08:40106.526629.574462579133000104982013/12/246:08:50106.527429.574512578133000104982013/12/246:09:00106.527929.57461779133000104982013/12/246:09:10106.528429.574751657133000104982013/12/246:09:20106.52929.5752564155