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《【数学】福建省晋江市季延中学2013-2014学年高一上学期期中考试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共有12小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1、设集合,，则A∩B=()A．B．C．D．2、函数的定义域为()A．B．C．D．或3、已知则＝()A．-3+1B．-2C．3+1D．24、函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是( )A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)6、函数y=loga(x-1)+2的图象过定点()A．（3，2）B．（2，1）C．（2，2）D．（2，0）7、某林场第
2、一年造林亩，以后每年比上一年多造林，则第四年造林()A．亩B．亩C．亩D．亩78、函数是()A．偶函数，在区间上单调递增B．偶函数，在区间上单调递减C．奇函数，在区间上单调递增D．奇函数，在区间上单调递减9、若函数f(x)＝x2－2x＋m在[2，＋∞)上的最小值为－2，则实数m的值为( )A．－3B．－2C．－1D．110、如果函数f(x)＝ax2＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是( )A．a＞－B．a≥－C．－≤a＜0D．－≤a≤012、定义运算，如，则函数的值域是(
3、 )A．B．C．D．二、填空题：（本大题共有4小题，每小题4分，共16分）13、计算：＝14、幂函数y=f(x)的图象经过点(2,8)，则f(-3)值为15、已知函数为上的奇函数，当时，，则时，,则=716、对于函数定义域中任意的，有如下结论①②③④当时,上述结论中正确的序号是三、解答题（本大题共有6小题，第17、18、19、20、21每题12分，22题14分，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（1）已知用a，b来表示下列式子（ⅰ）（ⅱ）（2）设，求的值．18、已知全集为R，集合，，
4、（1）求； （2）求；（3）若,求的取值范围．19、已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式；（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围．20、已知函数f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)，其中a＞0且a≠1.（1）求f(x)的定义域；（2）判断f(x)的奇偶性并予以证明；（3）当a＞1时，求使f(x)＞0的x的解集．21、某公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A7产品的利润与投资量成正比例，其关系如图1，B产品的利润与投资量的算术平方根成正比例，其关系如图2(注：利润与
5、投资量的单位：万元)．(1)分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；(2)该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？22、探究函数的最大值，并确定取得最大值时的值.列表如下：请观察表中值随值变化的特点，完成以下的问题.…-3-2.3-2.2-2.1-2-1.9-1.7-1.5-1-0.5……-4.3-4.04-4.02-4.005-4-4.005-4.05-4.17-5-8.5…（1）函数在区间上为单调递增函数；
6、当时，.（2）判断在区间上的单调性，并加以证明.（3）若函数在上，满足0恒成立，求实数的范围。7参考答案题序123456789101112答案ACDBACCBBDBD13、314、-2715、x(1-x)16、②③④（2）∵，∴……………………………………8分∴……………………………………10分∴=……………12分18、19、解：（1）由已知，设，…………………………3分由，得，故。…………………6分（2）要使函数不单调，则，则。……………12分20、解 (1)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－
7、x)，则解得－1＜x＜1………3分7故所求函数f(x)的定义域为{x
8、－1＜x＜1}．……………………………4分(2)由(1)知f(x)的定义域为{x
9、－1＜x＜1}，且f(－x)＝loga(－x＋1)－loga(1＋x)＝－[loga(x＋1)－loga(1－x)]＝－f(x)，故f(x)为奇函数．……………………8分(3)f(x)＝loga(x＋1)－loga(1－x)当a＞1时，f(x)在定义域{x
10、－1＜x＜1}内是增函数，由f(x)＞0得loga(x＋1)＞loga(1－x)，………………………
11、10分所以x＋1＞1－x，得x＞0，而－1＜x＜1，解得0＜x＜1.，…………………11分所以使f(x)＞0的x的解集是{x
12、0＜x＜1}．…………………………12分22、解：（1）x=2时，............................3分（2）.............................4分证明：任取则.................................5分..............
