辽宁省沈阳铁路实验中学2017届高三高考模拟测试数学（文）试题含答案

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1、沈阳铁路实验中学2017年高考模拟测试数学（文科）命题人：朱晓琳校对人：裴晓航本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。满分150分，考试时间150分钟。注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.单项选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试卷上无效。其它试题答在答题卡上。3.考试结束后，考生将答题卡交回。第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

2、1．设集合，，则（）A.B.C.D.2．已知是虚数单位，若(为虚数单位)所对应的点位于复平面内的（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知命题：；命题：函数有一个零点，则下列命题为真命题的是（）A．B．C．D．4．工商局对超市某种食品抽查，这种食品每箱装有6袋，经检测，某箱中每袋的重量（单位：克）如以下茎叶图所示．则这箱食品一袋的平均重量和重量的中位数分别为（）A．B．C．D．5．已知双曲线的左、右焦点分别为，，右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，若双曲线左支上有一点到右焦点距离为，为的中

3、点，为坐标原点，则等于（）A．B．C．D．6．运行如下程序框图，分别输入，则输出的和为（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示，图中小方格的长度为，则该几何体的表面积为()A．B．C．D．8．设等比数列的公比为，前项和为，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件A．B．C．D．9．函数（）的部分图象大致是（）A.B.C.D.10．在中，内角的对边分别为，，若，且，则的面积为（）A．B．C．D．11．在三棱锥中，，，且，则该三棱锥外接球的表面积为（）A

4、．B．C．D．12．已知函数．若对任意及时，恒有成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(共90分)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上.）13．已知变量，满足约束条件则的取值范围是__________．14．若，则_____________．15．已知函数，则_____________．16．在等差数列中，公差，已知，且成等比数列.设为数列的前项和，若存在，使得成立，则实数的取值范围____________.三、解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，

5、解答过程书写在答题纸的对应位置.）17．函数的部分图象如图所示，若把函数的图象纵坐标不变，横坐标扩大到原来的倍，得到函数．（1）求函数的解析式;（2）若函数是奇函数，求函数在上的单调递减区间．18．如图，在四棱锥中，在底面中，，，是的中点，是棱的中点，，，，．（1）求证：平面底面；（2）试求三棱锥的体积．19．随着手机使用的不断普及，现在全国各地的中小学生携带手机进入校园已经成为了普遍的现象，也引起了一系列的问题。然而，是堵还是疏，就摆在了我们学校老师的面前．某研究型学习小组调查研究“中学生使用手机对学习的

6、影响”，部分统计数据如下表：不使用手机使用手机合计学习成绩优秀人数18725学习成绩不优秀人数61925合计242650参考数据：，其中．0.100.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.828（1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响?（2）研究小组将该样本中使用手机且成绩优秀的7位同学记为组，不使用手机且成绩优秀的18位同学记为组，计划从组推选的2人和组推选的3人中，随机挑选两人来分享学习经验．求挑

7、选的两人中一人来自组、另一人来自组的概率．20．如图，已知直线：与椭圆：（）有且只有一个公共点.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线：交椭圆C于A，B两点，且PA⊥PB，求b的值.21．已知函数．（1）设，求的单调递增区间；（2）证明：时，存在，当时，恒有．22．选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线：，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线，的极坐标方程；（2）若射线：（）分别交，于两点，求的最大值23．选修4－5：不等式选讲设函数．（1）求不等式的

8、解集；（2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值沈阳铁路实验中学2017年高考模拟测试参考答案1．B2.D3．B【解析】因为，知命题是假命题；在同一直角坐标系下作出函数与的图象，如图所示，由图知，两个函数的图象只有一个交点，所以函数的零点只有一个，故命题是真命题，所以是真命题．4．B【解析】由茎叶图知，这箱食品一袋的平均重量为．重量的中位数为．5．D【解析】由题意可得双曲线的方程为，由双曲线的定义可知，由三角形中位