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1、1.设h(n)是一个线性非移变系统的单位取样响应，若系统又是因果的，则h(n)应该满足当n<0时，h(n)=0；若该系统又是稳定的，则h(n)应该满足∑
2、h(n)
3、<∞。2设x(n)是一实序列，X（k)=DFT[x(n)],则X(k)的模是周期性偶序列，X(k)的幅度是周期性奇序列。3用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器，S平面的S=jπ/T点映射为Z平面的z=-1点。4.线性非时变因果系统是稳定系统的充分必要条件是其系统函数H(z)的所有极点都在z平面的单位圆内。5.FIR数字滤波器的单位取样响应
4、为h(n),0≤n≤N-1,则其系统函数H(z)的极点在z=0,是N-1阶的。6.线性相位FIR滤波器的单位取样响应h(n)是偶对称或奇对称的。设h(n)之长度为N（0≤n≤N-1），则当N为奇数时，对称中心位于N+1/2；当N为偶数时，对称中心位于N-1/2.7.已知序列：x(n),0≤n≤15;g(n),0≤n≤19,X(k)、G(k)分别是它们的32点DFT，令y(n)=IDFT[X(k)G(k)],0≤n≤31,则y(n)中相等于x(n)与g(n)线性卷积中的点有29点，其序号是从3到31.
5、8.DFT是利用WNmk的对称性、可约性和周期性三个固有特性来实现FFT快速运算的。9.IIR数字滤波器设计指标一般由Wp、Ws、Ap、As等四项组成。10.IIR数字滤波器有窗函数法和频率抽样设计法两种设计方法，其结构有直接型、级联型和并联型三种基本结构。11.两个有限长序列x1(n),0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是70，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中有n=6至63为线性卷积结果。12.请写出三种常用低通原型模拟滤波器：巴特沃什滤波器、切比雪夫滤
6、波器、椭圆滤波器。13.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Ω=W/T。用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Ω与数字频率ω之间的映射变换关系为Ω=2/Ttan(ω/2)或ω=2arctan(ΩT/2)。14.如果序列x(n)是一长度为64点的有限长序列(0≤n≤33),序列h(n)是一长度为128点的有限长序列(0≤n≤127),记y(n)=h(n)*x(n)（线性卷积），则y(n)为191点的序列，如果采用基FFT2算法以
7、快速卷积的方式实现线性卷积，则FFT的点数至少为256点。15.线性时不变系统的性质有交换律，结合律、分配律.16.抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为Z=ej2πk/N.17.对x(n)=R4(n)的Z变换为(1—Z-4)/(1—Z-1),其收敛域为
8、Z
9、>0.18.序列x(n)=sin(3πn/5)的周期为1019.序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3),圆周左移2位得到的序列为{0，3，1，-2;n=0,1,2,3}.20.因果序列x(n)，在Z→∞时，X(Z)=02
10、1理想数字滤波器在通带的幅度响应为1，在阻带的幅度响应为0，其类型有低通、高通、带通、带阻四种理想的数字滤波器。22.因果的离散LTI系统稳定的充要条件是H（z)的极点全部位于z平面的单位圆内。23.全通滤波器是指系统幅度响应恒为常数的系统。24.如果稳定因果系统的系统函数H(z)的所有的零点都在z平面的单位圆内，则该系统为最小相位系统，如果稳定因果系统的系统函数H(z)的所有的零点都在z平面的单位圆外，则该系统为最大相位系统。25.使抽样信号频谱不混叠时的最小的抽样频率为fsam=2fm该频率称为
11、Nyquist频率。26.若x[k]在时域上是离散非周期的信号，则信号在频域上是连续周期性的信号。22.如果直接计算N点序列x[k]的DFT，则需要N2次复数乘法，（N-1）N次复数加法。23.基2时间抽取法FFT算法的信号流图中，输出序列的序号是按自然序列排列，而输出序列的序号是按二进制反序排列。24.Ⅱ型FIR滤波器:在ZK=-1有奇数个零点，在ZK=1无零点或者有偶数个零点。25.常用的窗函数有矩形窗、Hann窗、Hamming窗、Blackman窗、Kaiser窗等。26.从时域描述随机信号
12、数字特征的常用参数有均值、方差、自相关函数、互相关函数等。27.在设计IIR数字滤波器时，由于脉冲响应不变法存在频谱混叠的特点，所以方法不合适于设计以下两种频率特性的滤波器：高通和带阻滤波器。28.已知FIR数字滤波器的系统函数H(z)=(1-Z-1)/2,则该滤波器是带阻滤波器。29.无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型、直接Ⅱ型、直接Ⅲ型、直接Ⅳ型。30.假设时域采样频率为32kHz,现对输入序列的32个点进行DFT运算，此时，DFT输出的各点频率间隔为1
