【数学】浙江省绍兴市一中2013-2014学年高二上学期期中考试（文）

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1、绍兴一中2013学年第一学期期中测试试题卷高二数学（文）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线的倾斜角是A．B．C．D．2．在空间直角坐标系中，点M(－3,1,5)，关于x轴对称的点的坐标是A．(－3，－1，－5)B．(－3,1，－5)C．(3,1，－5)D．(3，－1，－5)3．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=04．在平面直角坐标系内，若圆：的圆心在第二象限内，则实数的取值范围为A．B．C．D．5．已

2、知＝(1,5，－2)，＝(3,1，z)，若⊥，＝(x－1，y，－3)，且BP⊥平面ABC，则实数x、y、z分别为A．，－，4　　B．，－，4C．，－2,4D．4，，－156．设、是两条不同直线，、是两个不同平面，则下列命题错误的是A．若，，则B．若，，,则C．若，，,则D．若，，则7．在正方体中，是的中点，则异面直线与所成的角的余弦值是A．B．C．D．8．已知点A(a,b)满足方程x-y-3＝0，则由点A向圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0所作的切线长的最小值是A．2B．3C．4D．9．正方体的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是A．B．三棱

3、锥A—BEF的体积为定值C．二面角A-EF-B的大小为定值D．异面直线AE，BF所成角为定值1210．已知圆O的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为A．－4＋B．－3＋C．－4＋2D．－3＋2二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)（第13题）11．原点到直线的距离　▲．12．已知某球体的体积与其表面积的数值相等，则此球体的半径为　▲．13．一个几何体的三视图及其尺寸如右图所示，其中正（主）视图是直角三角形，侧（左）视图是半圆，俯视图是等腰三角形，则这个几何体的表面积是▲cm2．14．若圆上有且仅有一个点到直线4x－3y－2=0的距

4、离为1，则半径r的值是　▲．（第16题）15．已知圆C过直线2x+y+4=0和圆x2+y2+2x－4y+1=0的交点，且原点在圆C上．则圆C的方程为　▲．16．已知四面体ABCD中，，且DA，DB，DC两两互相垂直，点O是的中心，将绕直线DO旋转一周，则在旋转过程中，直线DA与直线BC所成角的余弦值的最大值是___▲__．三、解答题(本大题共5小题，共52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17．(本小题满分8分)光线从A（－3，4）点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射，这时反射光线恰好过点C（1，6），求BC所在直线的方程及点B的坐标．zxxk18．(本小题满分1

5、2分)如图，已知四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，平面，．ABCDPM（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）若M是PC的中点，求三棱锥M—ACD的体积．1219．(本小题满分10分)已知点和圆O：．（Ⅰ）过点E的直线被圆O所截得的弦长为，求直线的方程；（Ⅱ）若△OEM的面积，且M是圆O内部第一、二象限的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），求出点M的坐标．20．(本小题满分10分)如图，已知四棱锥，底面是平行四边形，点在平面上的射影在边上，且，．（Ⅰ）设是的中点，求异面直线与所成角的余弦值；（Ⅱ）设点在棱上，且．求的值．21．(本小题满分12分)如图，圆C：．（

6、Ⅰ）若圆C与轴相切，求圆C的方程；（Ⅱ）已知，圆C与轴相交于两点M，N（点M在点N的左侧）．过点M任作一条直线与圆O：相交于两点A，B．问：是否存在实数，使得？若存在，求出实数的值，若不存在，请说明理由．12绍兴一中2013学年第一学期期中测试试题卷高二数学（文理）答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．直线的倾斜角是A．B．C．D．【答案】B2．在空间直角坐标系中，点M(－3,1,5)，关于x轴对称的点的坐标是A．(－3，－1，－5)B．(－3,1，－5)C．(3,1，－5)D．(3，－1，－5)【答

7、案】A3．过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=0【答案】A4．（文）在平面直角坐标系内，若圆：的圆心在第二象限内，则实数的取值范围为A．B．C．D．【答案】C（理）在平面直角坐标系内，若曲线：上所有的点均在第二象限内，则实数的取值范围为A．B．C．D．【答案】D5．已知＝(1,5，－2)，＝(3,1，z)，若⊥，＝(x－1，y，－3)，且BP⊥平面ABC，则实数x、y、z分别为A．，－，4　　　B．，－，4C．，－2,4