全等三角形基础练习.doc

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1、八年级数学上册第十一章全等三角形练习题及答案一、填空题(每小题3分,共27分)1.如果△ABC和△DEF全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等,如果△ABC和△DEF不全等,△DEF和△GHI全等,则△ABC和△GHI______全等.(填“一定”或“不一定”或“一定不”)3.△ABC中,∠BAC∶∠ACB∶∠ABC=4∶3∶2,且△ABC≌△DEF,则∠DEF=______.ADECB图14.如图2,BE,CD是△ABC的高,且BD=EC,判定△BCD≌△CBE的依据是“____

2、__”.ADECB图2ADOCB图35.如图3,AB,CD相交于点O,AD=CB,请你补充一个条件,使得△AOD≌△COB.你补充的条件是______.6.如图4,AC,BD相交于点O,AC=BD,AB=CD,写出图中两对相等的角______.ADCB图6EADCB图57.如图5,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则△ABD的面积是______.ADOCB图48.地基在同一水平面上,高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学,有一天,甲对乙说:“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的

3、顶部的直线距离,等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离.”你认为甲的话正确吗?答:______.9.如图6,直线AE∥BD,点C在BD上,若AE=4,BD=8,△ABD的面积为16,则的面积为______.ADCB图7EF二、选择题(每小题3分,共24分)1.如图7,P是∠BAC的平分线AD上一点,PE⊥AB于E,PF⊥AC于F,下列结论中不正确的是(  )A.  B.C.△APE≌△APF  D.2.下列说法中:①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等,那么一定也可以依据“ASA”来判定

4、它们全等;②如果两个三角形都和第三个三角形不全等,那么这两个三角形也一定不全等;③要判断两个三角形全等,给出的条件中至少要有一对边对应相等.正确的是(  )ADCB图8EFA.①和②  B.②和③  C.①和③  D.①②③3.如图8,AD是的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且,连结BF,CE.下列说法:①CE=BF;②△ABD和△ACD面积相等;③BF∥CE;④△BDF≌△CDE.其中正确的有(  )A.1个   B.2个   C.3个   D.4个4.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个

5、三角形的关系是(  )A.形状相同   B.周长相等   C.面积相等   D.全等5.如图9,,,下列结论错误的是(  )A.△ABE≌△ACD  B.△ABD≌△ACE  C.∠DAE=40°  D.∠C=30°ADECB图10FGAEC图11BA′E′DADOCB图96.已知:如图10,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则图中共有全等三角形(  )A.5对   B.4对   C.3对   D.2对7.将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠,为折痕,则的度数为( 

6、 )A.60°   B.75°   C.90°   D.95°8.根据下列已知条件,能惟一画出△ABC的是(  )A.AB=3,BC=4,CA=8       B.AB=4,BC=3,∠A=30°C.∠A=60°,∠B=45°,AB=4    D.∠C=90°,AB=69.如图,在△ABC中,D、E分别是边AC、BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为()A.15°B.20°C.25°D.30°10.在△ABC和△A′B′C′中,AB=A′B′,∠B=∠B′,补充条件后仍不一定能保证△ABC

7、≌△A′B′C′,则补充的这个条件是:()A、BC=B′C′B、∠A=∠A′C、AC=A′C′D、∠C=∠C′11.根据下列条件,能判定△ABC≌△A′B′C′的是:()A、AB=A′B′,BC=B′C,∠A=∠A′B、∠A=∠A′,∠B=∠C′,AC=B′C′C、∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′AB=A′B′,BC=B′C,△ABC的周长等于△A′B′C′的周长。12.如右图,∠E=∠F=90°,∠B=∠C.AE=AF,给出下列结论:①∠1=∠2②BE=CF③△ACN≌△ABM④CD=DN其中正确的

8、结论是()三、解答题(本大题共69分)1.(本题10分)已知:如图12,AB=CD,DE⊥AC,BF⊥AC,E,F是垂足,.ADECB图12F求证:(1);(2).2.(本题11分)如图13,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他手边没有量角器,只有一个刻度尺.他是这样操作的:①分别在BA和CA上取;②在BC上取;③量出DE的长a米,FG的长b米.如果,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法

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