三角函数的图像与性质

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1、三角函数的图像与性质6.1正弦函数和余弦函数的图像与性质有图像可知:正弦余弦函数：（1）定义域（2）值域（3）周期性（4）奇偶性（5）单调性2.正弦函数和余弦函数的性质（1）.值域和最大（小）值.例1、在的增区间是例2.设,函数,已知的最小正周期为,且.(1)求和的值;(2)求的单调增区间.（2）.周期性.例3已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；（3）求函数的周期；（4）求函数的最值及相应的值集合；（3）.奇偶性和单调区间.例4已知函数（1）求函数的定义域；（2）求函数的值域；（3）求函数的周期；（4）求函数的最值及相应的值集合；（5）求函数的单调区间；（6）若，求的取值

2、范围；（7）求函数的对称轴与对称中心；（8）若为奇函数，，求；若为偶函数，，求。例5.设,函数,已知的最小正周期为,且.(1)求和的值;(2)求的单调增区间.例6.如下图，某地一天从6时到14时的温度变化曲线近似满足函数y=Asin(ωx+φ)+b(1)求这段时间的最大温差(2)写出这段曲线的函数解析式6.2正切函数的图像与性质6.3函数y=Asin(ωx+φ)的图像与性质例7．（1）将函数的图象向______平移_______个单位得到函数的(2)要得到的图象,可以把函数的图象向______平移_______个单位(只要求写出一个值).例8为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的

3、点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）6.4.反三角函数6.5.最简三角方程一、最简三角方程：1、的解：（i）当时，方程无解；（ii）当时，或（）也可写成（）。特别的：当时，（）。当时，（）。当时，（）。注意：1、函数，图像与方程解之间的关系。2、单位圆和三角函数线与方程解之间的关系。2、的解：（i）当时，方程无解；（ii）当

4、时，（）。特别的：当时，（）。当时，（）。当时，（）。3、的解：（）二、形如sinf(x)＝a的方程，其中－1≤a≤1；三、形如f(sinx)＝a的方程；四、形如asinx＋bcosx＝c(c≠0)的方程——用辅助角转化为最简三角方程；五、关于sinx、cosx的奇次的方程；六、两边同名的三角方程：，则或（）；，则（）；，则或（）。七、其它类型方程。