高等数学习题集及答案

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1、第一章函数一、选择题1.下列函数中，【】不是奇函数A.B.C.D.2.下列各组中，函数与一样的是【】A.B.C.D.3.下列函数中，在定义域内是单调增加、有界的函数是【】A.B.C.D.4.下列函数中，定义域是,且是单调递增的是【】A.B.C.D.5.函数的定义域是【】A.B.C.D.6.下列函数中，定义域为，且是单调减少的函数是【】A.B.C.D.7.已知函数，则函数的定义域是【】A.B.C.D.8.已知函数，则函数的定义域是【】A.B.C.D.9.下列各组函数中，【】是相同的函数A.和B.和C.和D.和10.设下列函数在其定义域内是增函数的是【】A.B.C.D.11

2、.反正切函数的定义域是【】A.B.C.D.12.下列函数是奇函数的是【】A.B.C.D.1.函数的复合过程为【】A.B.C.D.二、填空题1.函数的定义域是___________.2.的定义域为___________.3.函数的定义域为___________。4.设,,则=___________.5.设,,则=___________.6.,,则=___________.7.设,则的值域为___________.8.设,则定义域为.9.函数的定义域为.10.函数是由_________________________复合而成。第二章极限与连续一、选择题1.数列有界是数列收敛

3、的【】A.充分必要条件B.充分条件C.必要条件D.既非充分条件又非必要条件2.函数在点处有定义是它在点处有极限的【】A.充分而非必要条件B.必要而非充分条件C.充分必要条件D.无关条件3.极限，则【】A.B.C.D.4.极限【】A.B.C.不存在D.1.极限【】A.B.C.不存在D.2.函数，下列说法正确的是【】.A.为其第二类间断点B.为其可去间断点C.为其跳跃间断点D.为其振荡间断点3.函数的可去间断点的个数为【】.A.B.C.D.4.为函数的【】.A.跳跃间断点B.无穷间断点C.连续点D.可去间断点5.当时，是的【】A.低阶无穷小B.高阶无穷小C.等价无穷小D.同

4、阶但非等价的的无穷小6.下列函数中，定义域是,且是单调递减的是【】A.B.C.D.7.下列命题正确的是【】A.有界数列一定收敛B.无界数列一定收敛C.若数列收敛，则极限唯一D.若函数在处的左右极限都存在，则在此点处的极限存在8.当变量时，与等价的无穷小量是【】A.B.C.D.9.是函数的【】.A.无穷间断点B.可去间断点C.跳跃间断点D.连续点10.下列命题正确的是【】A.若，则B.若，则C.若存在，则极限唯一D.以上说法都不正确11.当变量时，与等价的无穷小量是【】A.B.C.D.1.是函数的【】.A.无穷间断点B.可去间断点C.跳跃间断点D.连续点2.与都存在是在连

5、续的【】A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件3.当变量时，与等价的无穷小量是【】A.B.C.D.4.是函数的【】.A.无穷间断点B.可去间断点C.跳跃间断点D.连续点5.收敛是有界的【】A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.无关条件6.下面命题正确的是【】A.若有界，则发散B.若有界，则收敛C.若单调，则收敛D.若收敛，则有界7.下面命题错误的是【】A.若收敛，则有界B.若无界，则发散C.若有界，则收敛D.若单调有界，则收敛8.极限【】A.B.0C.D.9.极限【】A.B.0C.D.10.极限【】A.B.1C.D.11.是函数的【】A.连续点B.可去间断点

6、C.无穷间断点D.跳跃间断点12.是函数的【】A.连续点B.可去间断点C.无穷间断点D.跳跃间断点13.是函数的【】A.连续点B.可去间断点C.无穷间断点D.跳跃间断点1.下列命题不正确的是【】A.收敛数列一定有界B.无界数列一定发散C.收敛数列的极限必唯一D.有界数列一定收敛2.极限的结果是【】A.B.C.D.不存在3.当x→0时,是【】A.无穷小量B.无穷大量C.无界变量D.以上选项都不正确4.是函数的【】.A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.无穷间断点5.设数列的通项,则下列命题正确的是【】A.发散B.无界C.收敛D.单调增加6.极限的值为【】A.B.C.D

7、.不存在7.当时,是的【】A.高阶无穷小B.同阶无穷小,但不是等价无穷小C.低阶无穷小D.等价无穷小8.是函数的【】.A.连续点B.可去间断点C.跳跃间断点D.无穷间断点9.观察下列数列的变化趋势，其中极限是1的数列是【】A.B.C.D.10.极限的值为【】A.B.C.D.不存在11.下列极限计算错误的是【】A.B.C.D.12.是函数的【】.A.连续点B.可去间断点C.无穷间断点D.跳跃间断点13.当时，arctanx的极限【】A.B.C.D.不存在1.下列各式中极限不存在的是【】A.B.C.D.2.无穷小量是【】A.比0稍大一点的一个