注重过程教学 渗透思想方法

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1、注重过程教学渗透思想方法　　【内容摘要】数学思想方法本身就是解决数学问题的思维方式、策略和手段。小学数学只有在教学过程中渗透数学思想方法，才能达到“教是为了不教”的最高境界。本文阐述了注重数学过程教学，有效渗透思想方法的问题。　　【关键词】过程教学思想方法实践与策略　　一、问题缘起　　日本数学教育家米山国藏曾经这样强调：在学校学的数学知识，毕业后没什么机会去用，一两年后很快就忘掉了。然而，不管他们从事什么工作，惟有深深铭记在心中的数学精神、数学思想、研究方法和看问题的着眼点等，却随时随地发生作用，使他们受益终身。由此可见，一个人要在数学上有所作为，在

2、人生道路上有所作为，仅仅拥有大量的数学知识是不够的，他必须同时掌握数学思想方法。只有掌握了数学思想方法，解决问题时，才能大开思路之门，广泛收集解决问题的信息资料，并通过大脑的一系列复杂的“运算”，然后输出经过处理的信息，为选择解决问题的最佳途径提供决策性依据。若一个人不去重视和研究数学思想方法，解决问题时，只会依样画葫芦，生搬硬套，他们只能解决一些简单、机械的问题，一旦遇到具有综合性、开放性、创造性问题时，便会陷入茫然的境地，不知所措。再则，数学思想方法有时可以拓展学生的超常规的、特殊的解题思路。如果数学知识是金子，那么数学思想方法就是“点金术”。因

3、此，数学教学的重点应放在加强数学思想方法教育上，实现“立德树人”的教学目的。　　二、渗透数学思想方法的具体实践　　在渗透数学思想方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，做到“渗无痕，透有形。”只有将表层知识和思想方法有机地结合起来，才能使学生真正领略到数学教学的真谛，使学生受益终生。下面以《重叠问题》为例，具体探讨通过“思、辨、悟”的过程教学让学生感悟数学思想方法。　　1.设疑引入，让学生“思”　　苏霍姆林斯基说：“如果教师不想办法使学生产生情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使学生产生冷漠的态度，使他们不懂感情的大脑极容易

4、变得疲劳。”因此，只有让学生情绪高昂、智力振奋，学生才会兴趣盎然。不妨试着在引入时设计脑筋急转弯的题目，引发学生思考。　　（1）大胆猜想，渗透分析思想　　史宁中教授认为：演绎推理的主要功能在于验证结论，而不在于发现结论，我们缺少的是根据情况“预测结果”的能力；根据结果“探究成因”的能力，而这正是归纳推理的能力。因此在教学《重叠问题》时就设计了这样的引入：同学们，上新课之前我们来进行一轮头脑风暴，看哪位同学反应最快？请听题：车上坐着2位妈妈和2位女儿，可是车内只有3人。你知道为什么吗？带着疑问，学生马上展开大胆猜想，可能外婆既是妈妈的女儿，又是女儿的妈

5、妈，就重复了，这样能有效地帮助孩子形成“执果索因”的分析能力。　　（2）动手活动，直观感受模型思想　　皮亚杰说：“儿童思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就得不到发展，智慧的鲜花是开在手上的。”在数学课堂上就可以结合学生“爱动”、“好奇”的品质，从培养数学能力、促进数学思想方法和学习，提升数学素养的角度出发，指导学生进行适度的操作活动，调动多种感官参与认知活动。　　设计直观体验：用手指来表示就水到渠成。通过师生一起摆出2个手指，然后2个手指重合在一起，变成1个手指的过程再让学生思考两个手指为什么可以重合在一起？这样就能帮助学生形成重复概念，

6、为下文学习做好铺垫。　　学生有了重复概念之后，笔者设计了收到仔细（4张）、认真（3张）其中一张写着仔细、认真的纸条的情境。接着请收到仔细（4人）、收到认真（3人）的同学举手，然后请这7位幸运小天使站起来。结果只有6个人，引发学生思维冲突，进一步思考，还有一个人哪里去了？当学生说不明白的时候，及时引入两个呼啦圈，让收到仔细的站在一个圈子里，收到认真的站在另一个呼啦圈里，能够帮助学生直观感受数学建模过程。就这样让学生在思维的不断碰撞中发现问题，解决问题，引发学生积极思考。　　2.深入追问，让学生“辩”　　爱因斯坦说：“一个人智力的发展和他形成概念的方法很

7、大程度上取决于语言的发展。”小学生的语言区域狭窄，更缺乏数学语言。每个学生在课堂上可能观察的角度不同、思考的角度不同。教学过程中多注意引导学生观察与说、听与说相结合，能更好地促进小学生对数学思想方法的学习。例如当学生形成模型之后，笔者步步为营，进一步进行“抽丝剥蚕式”的追问：我明白原来是4+3-1=6，但我不明白4+3后为什么要减1，减的1表示什么？引导学生理性争辩，让学生在“辩”中理清思路，让道理越“辩”越明。　　（1）巧用假设，拨开云雾见月明　　假设思想是一种有意义的想象思维，学生掌握之后可以使要解决的问题更形象、具体，从而丰富解题思路。例如当有

8、学生提出减去的是那个既收到仔细又收到认真的同学时，此时新的困惑顿时产生、真假难辨。马上又有同学说不对，应该是