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1、课程名称：任课教师：学号：姓名：四川大学期末考试试题（闭卷）（2007-2008学年第1学期）课程号：30485040、31100340课程名称：离散数学（A卷）任课教师：适用专业年级：2006级计算机科学与技术、软件工程学号：姓名：考试须知四川大学学生参加由学校组织或由学校承办的各级各类考试，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》和《四川大学考场规则》。有考试违纪作弊行为的，一律按照《四川大学学生考试违纪作弊处罚条例》进行处理。四川大学各级各类考试的监考人员，必须严格执行《四川大学考试工作管理办法》、《四川大学考场规则》和《四川大学监考人员职
2、责》。有违反学校有关规定的，严格按照《四川大学教学事故认定及处理办法》进行处理。题号一二三四五卷面成绩得分阅卷教师阅卷时间一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分1、下列公式中，（）不是永真式。①（P∧Q）→Q②P→（P∨Q）③（P→Q）«（～Q→～P）④（～P∨Q）∧（～（～P∧～Q））2、下列谓词公式中是前束范式的是（）①②③④3、对任意集合A、B、C，下列命题中为真的是（）。①若AÍB且B∈C，则A∈C②若AÍB且B∈C，
3、则AÍC③若A∈B且BÍC，则A∈C④若AÍB且B∈C，则AÏC4、设R、S都是集合A上的二元关系，下列命题中（）不真。①若R、S都是自反的，则R∪S是自反的②若R、S都是反自反的，则R∪S是反自反的③若R、S都是对称的，则R∪S是对称的④若R、S都是传递的，则R∪S是传递的5、设R1、R2都是集合A上的等价关系，下列关系中是A上的等价关系的是（）。①（A×A）-R1②R1∩R2③r（R1-R2）④R1-R26、设集合A={1，2，3，4}，下列A上的关系构成A到A的映射的是（）。①f1={(2,1),(2,4),(3,4),(4,1)}②f2=
4、{(4,4),(3,1),(1,2),(4,2)}③f3={(1,1),(2,1),(1,2),(3,4)}④f4={(1,4),(2,1),(3,4),(4,1)}本题7页，本页为第7页教务处试题编号：课程名称：任课教师：学号：姓名：7、设集合A={1，2，3，4，6，9}，则下列子集族中构成A的一个划分的是（）。①{{1}，{3，4}，{9，6}}②{{1，2，3}，{3}，{4，9，6}}③{{1，2}，{3}，{4，9，6}}④{{1，2}，{2，3}，{6，9}}8、下列集合关于数的加法运算封闭的是（）。①A={-1，1，3}②B={x
5、
6、x是奇数}③C={a+b
7、a,b∈Z}④D={x
8、x是复数且
9、x
10、=1}9、设Z，Q，R分别是整数集，有理数集，实数集，下列代数系统中，不构成环的是（）。（其中+，-，×是普通数的加法，减法、乘法）①（Z，+，×）②（Z，-，×）③（Q，+，×）④（R，+，×）10、设G是六阶群，则其元素的阶不能是（）。①1②2③3④411、实数集R的下列运算不满足交换律的是（）。①=
11、a-b
12、②=(a+b)/2③=a+2b④=12、下列环中是域的是（）。（其中S是全体偶数的集合）①（Z，+，×）②.)③.)④（S，+，×）13、设有代数系统，其中为非零实数，
13、×是普通乘法，则下列映射中（）不是自同态。①②③④14、图是（）。①欧拉图②哈密顿图③平面图④完全图15、12阶循环群有（）个不同的子群。①3②6③9④12二、多项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的五个备选项中有二个至五个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选、少选或未选均无分。1、下列语句中，是命题的有（）。1).美国的首都是纽约。2).你喜欢日本吗？3).我们一定要解放台湾！4).所有实数都是整数。5).如果3＞2，那么有人不死。3122、设A＝{1,2,3}，则右图所示A上的关系具有（）。1).
14、自反性2).反自反性3).对称性4).反对称性5).传递性本题7页，本页为第7页教务处试题编号：课程名称：任课教师：学号：姓名：2、右图所示的图一定不是（）。1).平面图2).二部图3).欧拉图4).哈密而顿图5).树3、设G是一个35阶群，a∈G，则a的周期不可能是（）。1).12).23).34).45).54、下列哈斯图中，是格的有（）。1).2).3).4).5).三、简答题（本大题共4小题，每小题2.5分，共10分）1、试述命题的定义。2、设f是一个函数，试述f是单射的定义。3、试述一个简单有向图G的邻接矩阵的定义。4、试述两个代数系统
15、和是同构的定义。本题7页，本页为第7页教务处试题编号：课程名称：任课教师：学号：姓名：四、演算题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）
