一次函数的图像说课稿

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1、《一次函数的图像》说课稿·黄花中学：杜万义 尊敬的各位评委、各位老师：你们好今天我说的课是北师大版数学八年级上册第六章第3节《一次函数的图像》第一课时。下面，我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重、难点、教学方法、教学用具、教学过程及板书设计这八个方面对本课的设计进行说明。一．教材分析    本节课的内容是一次函数的图像。学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数图像和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据《数学

2、新课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。二．学生分析      八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。三．教学目标1．知识目标：（1）了解一次函数图像的意义。（2）会画一次函数的图像。（3）会求一次函数的图像与坐标轴的交点。（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。2．能力目标：经历一次函数图像画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用图像及数形结合的思想解决相关

3、函数问题。3．情感目标：（1）在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。（2）体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图像的美妙，激发学生学数学的兴趣。四．教学重、难点：重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。         2、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。难点:是理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系，即坐标满足一次函数表达式的点在图像上，图像上的点的坐标满足一次函数表达式。五、教法与学法      数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原

4、则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有多媒体课件应用于课堂教学，增强知识的直观性。     在教学中要特别重视学法的指导。初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力。培养思维能力，主要是学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。六．教学用具：多媒体、直尺、三角板七．教学设计：1、由提问复习，引入新课函数的图象的画

5、法与性质. 2、引出函数图像的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标           和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组的图形叫做这个函数的图像。3、活动一：作出一次函数 y=2x+1的图象。    （1）、列表：       x…-2-1012…y=2x+1…-3-1135… (2)、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出这组点。 (3)、连线：把这些点一次连接起来。4、题问：观察所作的图像，发现了什么？     这是引导学生从感性上认识一次函数的图像:是一条直线。但这不能马上定论：一次函数的图象是一条直线，而应予以证明。这也是本

6、节课的难点所在，我借助以下两个问题突破了这个难点。从图象的完备性和纯粹性两个角度给予证明：坐标满足一次函数表达式的点都在直线上；图象上的点的坐标都满足函数表达式。      设计环节分别是：让学生随意取一个满足函数表达式y=2x的点并在坐标系中画出这个点，看看其是否在原直线上；让学生动手操作：在直线上随意取一个点，量一量这个点到两坐标轴的距离是多少，写些点的坐标，看看此点的坐标是否满足表达式y=2x+1。 我觉得这个证明、分析过程正是培养学生严密的数学思维、一丝不苟的探究精神的最好载体，不宜一带而过或忽略。  例1 在直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标：   y=-3

7、x+2。 问题1：y=-3x+2.函数图象是什么图形？   问题2：在平面直角坐标系中确定一条直线需要几个点？   问题3：你会找哪两个点？和同桌讨论，取那些点画图时比较方便？   5、点评学生的回答，并讲解：两点确定一条直线，因此，作一次函数的图像时，只要找出两个点，过这两个点就可以作一条直线。 6、练习设计：   (1)、下列哪些点在一次函数y=2x-3的图像上?      (2，3)，(2，