1.6 逻辑联结词（2）

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1、1.6逻辑联结词（2）O第6二7教D育G资W源
网　　课题：1.6逻辑联结词（2）　　教学目的：　　1．加深对“或”“且”“非”的含义的理解；　　2．能利用真值表，判断含有复合命题的真假；　　3．培养抽象逻辑思维能力，培养归纳推理的思维能力　　教学重点：判断复合命题真假的方法　　教学难点：对“p或q”复合命题真假判断的方法　　授课类型：新授课　　课时安排：1课时　　教具：多媒体、实物投影仪　　内容分析：　　这一节的重点是逻辑联结词”或”、“且”、“非”．学习简易逻辑知识，主要是为了培养学生进行简单推理的技能，发展学生的思维能力，在这方面，逻辑联结词“或”、“且”、“非”与充要条件的有关内容

2、是十分必要的．　　这一节的难点是对一些代数命题真假的判断．初中阶段，学生只是对简单的推理方法有一定程度的熟悉，并且，相关的技能和能力，主要还是通过几何课的学习获得的，初中代数侧重的是运算的技能和能力，因此，像对代数命题的证明，学生还需要有一个逐步熟悉的过程．　　教学过程：　　一、复习引入：　　1．什么叫做命题？（可以判断真假的语句叫命题正确的叫真命题，错误的叫假命题）　　2．逻辑联结词是什么？（“或”的符号是“∨”、“且”的符号是“∧”、“非”的符号是“┑”，这些词叫做逻辑联结词）　　含义是？“p或q”是指p,q中的任何一个或两者.例如，“xA或xB”，是指x可能属于A但不属于B（这里的“但

3、”等价于“且”），x也可能不属于A但属于B，x还可能既属于A又属于B（即xA3B）；又如在“p真或q真”中，可能只有p真，也可能只有q真，还可能p,q都为真.　　“p且q”是指p,q中的两者.例如，“xA且xB”，是指x属于A，同时x也属于B（即xAB）.　　“非p”是指p的否定，即不是p.例如，p是“xA”，则“非p”表示x不是集合A的元素（即x）.　　3．什么叫做简单命题和复合命题？（不含有逻辑联结词的命题是简单命题由简单命题和逻辑联结词“或”、“且”、“非”构成的命题是复合命题）　　4．复合命题的构成形式是什么？　　p或q(记作“p∨q”)；p且q(记作“p∨q”)；非p(记作“┑q”

4、)　　二、讲解新课：　　判断复合命题真假的方法　　1．“非p”形式的复合命题　　例1(1)如果p表示“2是10的约数”，试判断非p的真假.　　(2))如果p表示“3≤2”，那么非p表示什么？并判断其真假.　　解：(1)中p表示的复合命题为真，而非p“2不是10的约数”为假.　　(2)中p表示的命题“3≤2”为假，非p表示的命题为“3>2”，其显然为真.　　小结：非p复合命题判断真假的方法　　当p为真时，非p为假；当p为假时，非p为真，即“非p”形式的复合命题的真假与p的真假相反，可用下表表示　　p非p　　真假　　假真　　2．“p且q”形式的复合命题　　例2．如果p表示“5是10的约数”，q表

5、示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，试写出ｐ且ｑ，ｐ且ｒ的复合命题，并判断其真假，然后归纳出其规律.　　解：p且q即“5是10的约数且是15的约数”为真（p、q为真）；　　p且r即“5是10的约数且是8的约数”为假（r为假）　　小结：“p且q”形式的复合命题真假判断　　当p、q为真时，p且q为真；当p、q中至少有一个为假时，p且q为假可用下表表示　　pqp且q　　真真真　　真假假　　假真假　　假假假　　3．“p或q”形式的复合命题：　　例3．如果p表示“5是12的约数”q表示“5是15的约数”，r表示“5是8的约数”，写出，p或r，q或s，p或q的复合命题，并判断其真假，归纳其规律

6、.　　p或q即“5是12的约数或是15的约数”为真（p为假、q为真）；　　p或r即“5是12的约数或是8的约数”为假（p、r为假）　　小结：“p或q”形式的复合命题真假判断　　当p，q中至少有一个为真时，“p或q”为真；当p，q都为假时，“p或q”为假.即“p或q”形式的复合命题，当p与q同为假时为假，其他情况时为真.可用下表表示.　　pqp或q　　真真真　　真假真　　假真真　　假假假　　像上面三个表用来表示命题的真假的表叫做真值表.　　在真值表中，是根据简单命题的真假，判断由这些简单命题构成的复合命题的真假，而不涉及简单命题的具体内容.　　例4（课本第28页例2）分别指出由下列各组命题构成

7、的”p或q”，“p且q”，“非p”形式的复合命题的真假：　　①p：2+2=5，q：3>2；　　②p：9是质数，q：8是12的约数；　　③p：1∈{1，2}，q：{1}{1，2}；　　④p：φ{0}，q：φ={0}.　　解：①p或q：2+2=5或3>2；p且q：2+2=5且3>2；非p：2+25.　　∵p假q真，∴“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真.　　②p或q：9是质数或8是12的约数；p且q：9是