钢管混凝土结构优化设计研究

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1、钢管混凝土结构优化设计研究请保留简介：祝兵（1978-），男，讲师，南京工程学院，江苏南京2111675　　：本文针对钢管混凝土空间桁架结构的优化设计问题进行了初步研究，根据钢管混凝土结构中杆件的受力特点，结合优化设计理论，编制了钢管混凝土的优化算法程序。对实际工程进行优化设计的结果表明，优化设计使结构更经济合理，提高了设计效率，能带来较大的经济效益。　　关键词：钢管混凝土，结构优化设计　　0引言　　钢管混凝土就是由混凝土填入薄壁圆形钢管而形成的组合结构材料。其基本原理是借助圆形钢管对核心混凝土

2、的套箍约束作用，使核心混凝土处于三向受压状态，从而使核心混凝土具有更高的抗压强度和压缩变形能力。由于钢管混凝土结构具有强度高、重量轻、延性好、耐疲劳、耐冲击等优越力学性能，在土木工程的高层建筑、大跨径桥梁结构中广泛运用。由于计算步骤复杂，设计中常采用试算法和经验法来确定截面尺寸，往往使得设计人员设计工作量大和和结构不经济，提高了工程造价，造成浪费。因此，编制出优化设计程序进行优化设计是非常必要的。　　为此，本文结合钢管混凝土结构受力特点，建立钢管混凝土结构的优化数学模型，运用优化算法和数值迭代计

3、算原理，编制了平面杆系结构内力计算优化程序，对钢管混凝土结构进行了初步优化设计研究。　　1钢管混凝土结构优化的数学模型　　1.1目标函数　　主要从经济实用角度考虑，以钢管混凝土结构的造价最低为目标来构造目标函数，因此提出了如下目标函数表达式：　　(1－1)　　式中：P(x)为工程造价；为钢管的单位造价；为混凝土的单位造价；为钢管的密度；为钢管混凝土杆件长度。　　1.2设计变量　　设计变量为钢管混凝土型号中的混凝土标号、钢材种类、横截面面积、惯性矩、含钢率以及杆件长度尺寸等。在混凝土标号、钢材种类

4、和结构中杆件布局已经确定的情况下，影响结构造价主要因素是杆件中各材料的截面面积，因此，设计变量如下：　　（1）杆件中钢管的截面面积：　　（2）杆件中混凝土的截面面积：　　1.3约束条件　　约束条件均取自于钢管混凝土设计相关规范及实际设计工程要求。　　（1）应力约束　　杆件为拉弯杆件：　　(1－2)　　杆件为压弯杆件：　　时，(1－3)　　时，(1－4)　　式中：、分别为第个杆件的轴力和弯矩；为杆件中钢管的截面面积；为杆件截面面积；为杆件截面抵抗矩；为杆件组合强度设计值；—钢材抗拉强度设计值。　　

5、（2）稳定约束　　时，(1－5)　　时，(1－6)　　式中：为欧拉临界力，；为截面的组合弹性模量；为杆件长细比；为等效弯矩系数；为稳定设计安全系数。　　（3）挠度约束　　(1－7)　　式中：为杆件顶点的设计挠度；为规范容许挠度。　　　　2优化程序编制　　2.1编程思路　　（1）首先运用杆系结构内力计算程序计算出各工况下内力值，提取出内力值（轴力、弯矩）数据；然后按照序列两级算法思路对约束进行分类优化：即先用满应力法对应力约束条件进行优化，在满足应力约束条件后，再用射线步法进行位移约束条件优化，在

6、满足位移约束条件后，输出数值结果；最后判断数值结果是否满足造价收敛条件，如果满足收敛条件，结束运算，输出结果文件，如果不满足收敛条件，把当前的数值结果代入杆件结构内力计算程序计算各工况下内力值，开始新的循环计算。　　（2）用满应力法对杆件截面进行优化的过程中，在某工况下，如杆件为压杆，先对杆件的混凝土截面积用满应力法优化，得出优化的截面面积后，再根据钢管混凝土杆件规定的最小含钢率计算钢管的截面面积；如杆件为拉杆，先对杆件的钢管的截面面积进行满应力优化，得出优化的钢管截面面积后，根据钢管混凝土杆件

7、规定的最大含钢率计算混凝土截面面积。通过这样的方式处理，可以保证在规定的含钢率条件下，单根钢管混凝土杆件的截面造价最低。　　（3）钢管混凝土杆件中混凝土面积和钢管面积的变化，会使得其含钢率发生变化，这样就会导致钢管混凝土弹性模量发生较大变化，如果再按满应力法中内力不变的假设进行优化，就会使得结构内力偏差太大，优化无从进行。因此，本程序中对满应力优化的结果都重新进行了结构内力的计算，以保证优化的结果偏差尽量减小。　　（4）当对位移约束条件进行优化时，是在假设钢管混凝土杆件的含钢率不变的前提下进行杆

8、件截面的优化，这样降低了优化的复杂性，还可以利用先前计算的内力值数据，通过单位荷载法求解位移，使得位移约束由隐性约束变成显性约束，尽可能的减少结构内力计算次数。　　2.2优化设计程序步骤　　1.输入初始设计数据，及基本参数；　　2.进行各种工况下的结构分析；　　3.判断第号杆件在第工况下受拉还是受压；如果受拉，用满应力计算公式，得到钢管的截面值；如果受压，用满应力计算公式，得到混凝土的截面值；　　4.在所有工况中，选取钢管截面面积和混凝土截面面积；　　5.如果且，转到第6步；如果两个条件中有一个