等差、等比数列的综合复习导学案

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1、子洲三中数学课堂导学案2011-2012学年第学期年级班组姓名编写者王治强审核者使用时间2012年月日课题：§1.5等差、等比数列的综合复习课时：2课时学习目标：1.系统掌握数列的有关概念和公式；2.了解数列的通项公式与前n项和公式的关系；3.能通过前n项和公式求出数列的通项公式.教学重点难点：重点:数列的有关概念和公式难点:数列的通项公式与前n项和公式的关系自主学习：一、基本知识回顾：1、数列的概念，通项公式，数列的分类，从函数的观点看数列．2、等差、等比数列的定义．新课标第一网3、等差、等比数列的通项公式．4、等差中项、等比中项．5、等差、等比数列的前n项和公式及其推

2、导方法．二、知识连接1、数列是特殊的函数，有些题目可结合函数知识去解决，体现了函数思想、数形结合的思想．2、等差、等比数列中，a、、n、d(q)、“知三求二”，体现了方程(组)的思想、整体思想，有时用到换元法．3、求等比数列的前n项和时要考虑公比是否等于1，公比是字母时要进行讨论，体现了分类讨论的思想．4、数列求和的基本方法有：公式法，倒序相加法，错位相减法，拆项法，裂项法，累加法，等价转化等．5、数列求和主要方法：（1）逆序相加；（2）错位相消；（3）叠加、叠乘；（4）分组求和；（5）裂项相消，如.★6、正整数和公式有：①1+2+3+……+n=②（记住就行）③（记住就行

3、）合作交流：例1：一个首项为正数的等差数列，满足，请问：这个数列的前多少项和为最大？例2、已知数列的前项和，求：⑴⑵通项公式例3、数列是等差数列，且，试求数列前项和的最大值，并指出对应的取值基础达标：1、已知等差数列中，是方程的两根，则（）A.9B.-9C.18D.-182、若在8和5832之间插入五个数，使其构成一个等比数列，则此等比数列的第五项是（　　）.A．648　　B．832　　C．1168　　D．19443、设数列是单调递增的等差数列，前三项的和是12，前三项的积是48，则它的首项是（）.A.1B.2C.4D.84、公差不为零的等差数列的第2，第3，第6项依次成

4、等比数列，则公比是（）A．1               B．2                  C．3                D．45、在数列中，，且当，都有，则（）６、在等差数列中，依次成等比数列，且，求成等比数列的这三个数７、已知数列的前项和，满足：，求此数列的通项公式达标检测：1、在等差数列1,4,7,10,…的每相邻的两项之间插入一个数，使之成为一个新的等差数列，则新的数列的通项公式为（）2、若等差数列的首项为，等比数列，把这两个数列对应项相加所得的新数列的前三项为3，12，23，则的公差与的公比之和为（）A．-5           B．7     

5、           C．9                    D．143、等比数列的前项和为，已知成等差数列⑴求的公比；⑵若，求4、等差数列中，，前项和为，且，请问：为何值时，最小？★5、观察下面的数阵，容易看出，第行最右边的数是，那么第20行最左边的数是几?第20行所有数的和是多少?12345678910111213141516171819202122232425………………能力提升：１、在数列中，，求.２、在数列中，，求.３、求的前n项和.４、求和：５、已知数列中，，又，求数列的前n项的和.