第7讲节点分析法

《第7讲节点分析法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、电路分析电子教案授课班级：通信101班、通信102班授课教师：广东海洋大学信息学院梁能3.3节点分析法在电路中任意选择一个节点为非独立节点，称此节点为参考点。其它独立节点与参考点之间的电压，称为该节点的节点电压。节点分析法是以节点电压为求解电路的未知量，利用基尔霍夫电流定律和欧姆定律导出（n–1）个独立节点电压为未知量的方程，联立求解，得出各节点电压。然后进一步求出各待求量。节点电压法适用于结构复杂、非平面电路、独立回路选择麻烦、以及节点少、回路多的电路的分析求解。下图所示是具有三个节点的电路，下面以该图为例说明用节点分析

2、法进行的电路分析方法和求解步骤，导出节点电压方程式的一般形式。首先选择节点③为参考节点，则u3=0。设节点①的电压为u1、节点②的电压为u2，各支路电流及参考方向见图中的标示。应用基尔霍夫电流定律，对节点①、节点②分别列出节点电流方程：节点①节点②用节点电压表示支路电流：代入节点①、节点②电流方程，得到：整理后可得：分析上述节点方程，可知：节点①方程中的（G1+G2）是与节点①相连接的各支路的电导之和，称为节点①的自电导，用G11表示。节点①方程中的-G2是连接节点①和节点②之间支路的电导之和，称为节点①和节点②之间的互电

3、导，用G12表示。G12=-G2，故G12取负值。节点②方程中的（G2+G3）是与节点②相连接的各支路的电导之和，称为节点②的自电导，用G22表示。节点②方程中的-G2是连接节点②和节点①之间各支路的电导之和，称为节点②和节点①之间的互电导，用G21表示。且G12=G21，故G21取负值。iS1+iS2是流向节点①的理想电流源电流的代数和，用iS11表示。流入节点的电流取“+”；流出节点的电流取“–”。iS3–iS2是流向节点②的理想电流源电流的代数和，用iS22表示。iS3、iS2前的符号取向同上，即流入节点的电流取“+

4、”；流出节点的电流取“–”。根据以上分析，节点电压方程可写成：这是具有两个独立节点的电路的节点电压方程的一般形式。也可以将其推广到具有n个节点（独立节点为n–1个）的电路，具有n个节点的节点电压方程的一般形式为：1)1)(nS(n1)-(n1)-1)(n-(n21)2-(n11)1-(nS221)(n1)2(n222121S111)(n1)1(n221111GGGGGGGGG------=+++=+++=+++iuuuiuuuiuuu…………综合以上分析，采用节点分析法对电路进行求解，可以根据节点电压方程的一般形式直接写出

5、电路的节点电压方程。其步骤归纳如下：（1）指定电路中某一节点为参考点，标出各独立节点的电位。（2）按照节点电压方程的一般形式，根据实际电路直接列出各节点的节点电压方程。列写第K个节点电压方程时，与K节点相连接的支路上电阻元件的电导之和（自电导）一律取“+”号；与K节点相关联支路的电阻元件的电导（互电导）一律取“–”号。流入K节点的理想电流源的电流取“+”号；流出的则取“–”号。例题1.在下图所示电路中，求v1，i1。解：根据电路列出节点电压方程整理上述节点方程得到利用克莱姆法则求解方程得例题2.列出图示电路的节点电压方程。

6、解：各节点的KCL方程为：节点①：节点②：节点③：代入电路参数，得到节点电压方程为：小结：1．具有三个节点的节点电压方程为：或写成：333332321312232322212111313212111snnnsnnnsnnniuGuGuGiuGuGuGiuGuGuG=++=++=++2．用节点分析法分析电路的一般步骤为：（1）指定电路中某一节点为参考点，标出各独立节点的电位符号。（2）按照节点电压方程的一般形式，根据实际电路直接列出各节点的节点电压方程。注意：在节点方程中，自电导为该节点上连接的所有电导之和，自电导总取正值；

7、互电导为连接相邻两个节点的所有电导之和，并取负值；在线性电路中，G12=G21，G23=G32，G31=G13；在节点方程的右边，流入节点的理想电流源的电流取“+”号，流出节点的则取“–”号。。（3）解方程求得节点电压，再通过节点电压求其它未知量。作业：P87习题3-4、P88习题3-7。3.4含运算放大器电路的分析运算放大器（operationalamplifier）简称运放（op-amp）是用集成电路（IC）技术制作的一种多端器件。下图所示为运算放大器的符号，这里只表示出五个主要的端扭。标注＋U和－U字样的两个端扭是供

8、接直流工作电源的。标注“＋”和“－”号的输入端分别称为同相输入端和反相输入端。例题1.图示为反相放大器，试求图中运放电路输出u0与输入us的关系。解：节点2的方程为：（G1+G2）u2－G1u1－G2u3=0因为u+=u－，可知反相端相当于接地，故得：u2=0由此可得：即：在列写节点方程时，已用到运放输