分数产生和意义

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1、分数的产生和意义1、单位“1”的意义：一个物体、一些物体都可以看作一个整体，可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。2.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。3.分数单位意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。比如5/8的分数单位是，分数单位是4，分母不同的分数，它们的分数单位也就不同。5，一个分数的分母越小，它的分数单位越大，分母越大，分数单位越小。6.公数不但可以表示部分与整体的关系。分数还可以表示具体的数量。.7.比如米按分数的意义，表示：把1米平均分成8份。取其中的的5份，按分数与除法的关系：把5米平

2、均分成8份，取其中的1份。8.分数与除法的关系：被除数÷除数=，反来，分数也可以看作两个数相除，分数的分子相等于被除数，分母相等于除数，分数相等于除号。9.把一个整体平均分成若干份，求每份是多少。用除法。总数÷份数＝每份数。比如把一跟铁丝平均分成5份，每份是多少。用1÷5＝10：求一个数量是另一个数量的几分之几，用除法。一个数量÷另一个数量＝几分之几（几倍）5.“求一个数是（占）另一个数的几分之几”的问题的解题办法：用一个数除以另一个数。1.真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。2.真分数的特征：真分数﹤1。3.假分数的意义：分子比分母大或等于分母的分数叫做假分数。4

3、.假分数的特征：假分数≦1。5.带分数的意义：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做真分数。6.带分数的读法：先读整数部分，再读分数部分，中间加“又”字。7.带分数的写法：先写整数部分，再写分数部分，分数部分的分数线与整数的中间对齐。8.假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分母倍数时，能化成整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。9.整数也可以看成分母是1的假分数。例如5可能看成是.7可以看成是1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本

4、性质。2.分数基本性质的运用：可以把不同分母的分数化成同分母分数，也可以把一个分数化成指定分母的分数1.公因数和最大公因数的意义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。2.求两个数的最大公因数的方法：（1）列举法；（2）先找出两个数中较小数的因数，再圏出是另一个数的因数，再看哪一个最大；（3）分解质因数法；（4）短除法。3.求两个数的最大公因数的特殊方法：(1)当两个数成倍数关系时，较小数是这两个数的最大公因数。（2）当两个数是互质数时，最大公因数是1。4.约分的意义：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做分数。5.

5、最简分数的意义：分子和分母只有公因数1的分数。除法计算的结果可以用分数来表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话要化简成最简分数5.数A×数B＝它们的最大公因数×它们的最小公倍数6.约分的方法：（1）逐步约分；（2）一次约分。7.公因数只有1的两个数，叫做互质数8.两个数是互质数的几种特殊情况有：1）.1和任何数都是互质数：2）.两个相邻的自然数一定是互质数。3）.两个相邻的奇数一定是互质数：4）.两个不现的质数一守是互质数；5）.一个质数和下个不是它倍数的合数一定是互质数。1.公倍数和最小公倍数的意义：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个数，叫做最小公倍

6、数。2.求两个数最小公倍数的方法：（1）列举法（2）先求出两个数中较大数的倍数，按从小到大的顺序圈出较小数的倍数，第一个圏的就是它们的最小公倍数（3）分解质因数法（4）短除法。3.求两个数的最小倍数的特殊方法：当两个数成倍数关系时，较大数是这两个数的最小公倍数。（2）当两个数是互质数时，这两个数的乘积就是它们最小公倍数。4.通分的意义：把异分母的分数分别化成和原来分数相等的的同分母分数，叫做通分。5.通分的方法：通分时用原分母的公倍数作公分母，一般选用最小公倍数作公分母，然后把各分数化成用这个最小公分母作分母的分数。6把一个公数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做

7、约分，把几个异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分，1.小数化成分数的方法：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数。原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数点去掉作分子。能约分的要约分，化成最简分数。2.分数化成小数的方法：(1)分母是10，100，1000…的分数化成小数，可以直接去掉分母，看分母1后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。（2）分母不是10，100，1000…的分数化成小数，用分子除以分母，除不尽时，按“四舍五入”法保留几位小数