统计假设检验的过程2

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1、统计假设检验的过程工商管理学院国际经济与贸易二班黄国梅13408020712.1引言。在检验统计假设有一个标准程序，它被应用于心理学、教育学、社会科学和许多其他的领域。在这一章中，我们将在实际问题中讨论检验统计假设的过程和说明它的做法。我们将会使用到前而章节屮的材料，包括对一个假设的讨论和接收域的宽度与各种错误的发生几率之间的关系的讨论。一开始必须先讨论的一个主要因素一一事实，证据表明，与假设相符合的证据几乎从没被当作决定性的理由来接受假设，而与假设不相符的证据确实提供了理由拒绝它。当然错误总是不可避免的，无论采用

2、什么方法，关键是需要意识到它是重要的并且需要将其细化。其不一定是接受一致的证据，这一发现是指一个假设检验将会与其他假设一致的原因，因而不一定表明在给定假设的真相中，也不是那些其他的替代选择。比如，投掷100次硬币有51次正面朝上的试验结果符合该硬币是均匀的假设，但这一试验结果当然也可能符合硬币稍微倾向于正面的假设。因此，试验结果与假设相符并不能证明其正确性。即使是50次正ifif朝上的试验结果也不能证明硬币没有一些微小的偏差。在另一方而，在100次投掷硬币的实验屮有80次正而朝上的可以否定硬币是均匀的假没。因为一枚

3、均匀的硬币只有小于万分之一的概率可以做到80次正面朝上，这样的试验结果很可能引导我们在小几率的错误下得出硬币是不均匀的结论。以同样的方式，我们假设一个特定群体的成员的平均智商为100。从中选取的样本平均智商为102,该实验结果与假设相符，但是这一实验结果也符合平均智商为101或99的假设，无疑，也符合平均智商为102的假设。因此实验结果是没办法证明成员平均智商为100的假没的正确性，而否定其他的一些可能性。但是，现在假设样本的成员有135的平均钙商的话，假设样本数量足够大，我们就可以表明原先的假设是正确的，然而这样

4、的样本几乎不存在，所以，我们可以认为这个实验结果与假设是矛盾的，而且这样做犯错误的几率是无穷小。以上表明了一个事实：通常情况下，与一个假设相符的实验结果也与某他假设相符。因此，这样的实验结果不能作为其邻近的替代品接受特定的假没的理巾。但是，我们付能总是在当实验结果充满很大疑闷时才发现它与假设难以调和，一个假设就像是审讯时被告说的精准的陈述，但是他却不能证明所说的事实的正确性。事实上，任何他所提供的证据都会让他的处事方式与所描述的表现出不同的偏差性，然而检察官只需指出一个前后矛盾的地方就可以驳斥他精准的陈述。试验者因

5、此总是通过实验来拒绝假设以此來证明他希望证明的东西，要接受一个假设时,严格来说，只能得出这可能是事实的结论，但是否定、拒绝假设却能得到这肯定是错误的结论。这是毫无疑问的，试验者通过不断推翻假设而得fli最后唯一正确的结论川i丁•这个原因，试验者总是提出他想要去反驳的假设，然后当他在收集了证据，他希望他的样本结果与假设是如此的不一致，是他以此來拒绝假设。总之，试验者总是通过设置拒绝假设的实验來最终证明他的理论。例如，如果试验者想要证明硬币是不均匀的，他会选择检验硬币是均匀的假设。或是试验者想要证明在选举时人们更偏向于

6、投票给两个政党屮的一个，那么他要检验的假设是人们对政党没有偏向。无偏差样本或无区别假没通常是被检验的对象，通常被称为零假没。顺便说一下，不是每一个语句都能作为一个可检验的假设。正如我们所看到一样，一枚硬币是有偏差的证明是不能够被转换成-个特定的假设，这是经常发生的情况。以上说明试验者可以将试验进行下去的唯一方法就是将替代假设转换成他试图证明的一个特定假设，并希望通过拒绝假设来证明他理论的正确性。试验者要做的第一步就是为了证明他的理论而将他想拒绝的假设纳入统计的形式。他现在到了进行常规的假设检验过程的时候了。不过，他

7、不像前面章节提到的A博士和R博士一样只是声明他想用的接受域的宽度。相反，他间接地通过微妙的推理固定了接受区域的宽度。12.2什么时候拒绝假设;显著性水平。把重点放在他的过程的逻辑上，我们假设试验者己经建立一些现在他希望拒绝的假设以此來证明他的理论（在我们的硬币试验中说他己经决定带着拒绝假设的希望來检验的硬币是均匀的假设。）现在他继续收集他的样本并计算出感兴趣的值（如获得在一百次投掷屮正面的次数）。他的的下一步是问自己一个至关重要的问题：“如果我的假设是正确的，那么我得到一个与我所期望的不同的伉的样本的概率是多少？”

8、（假设硬币是真的均匀的，正而朝上是次数的一半。那我获得正面朝上的不是我期待的50次的川'能性是多大？）仔细注意斜体的问题。它即是几乎所有事情遵循的关键。下一步骤是，假定我们的假设是正确的，所得样本结果是否与预期的一样。究竟这种说法是什么意思以及所涉及的例子的计算我们将在后面进行讨论。照这个逻辑，获得的人口样本值的概率与假设获得的概率相对岛或低的事实决定了最终