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《2017-2018学年高中数学人教a版选修2-3：课时跟踪检测（十一） 条件概率 word版含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、课时跟踪检测（十一）条件概率层级一 学业水平达标1．已知P(B
2、A)＝，P(A)＝，则P(AB)等于( )A． B．C．D．解析：选C P(AB)＝P(B
3、A)·P(A)＝×＝．2．4张奖券中只有1张能中奖，现分别由4名同学无放回地抽取．若已知第一名同学没有抽到中奖券，则最后一名同学抽到中奖券的概率是( )A．B．C．D．1解析：选B 因为第一名同学没有抽到中奖券，所以问题变为3张奖券，1张能中奖，最后一名同学抽到中奖券的概率显然是．3．甲、乙、丙三人到三个景点旅游，每人只去一个景点，设事件A为“三个人去
4、的景点不相同”，B为“甲独自去一个景点”，则概率P(A
5、B)等于( )A．B．C．D．解析：选C 由题意可知，n(B)＝C22＝12，n(AB)＝A＝6．∴P(A
6、B)＝＝＝．4．甲、乙两市都位于长江下游，根据一百多年来的气象记录，知道一年中下雨天的比例甲市占20%，乙市占18%，两地同时下雨占12%，记P(A)＝0．2，P(B)＝0．18，P(AB)＝0．12，则P(A
7、B)和P(B
8、A)分别等于( )A．，B．，C．，D．，解析：选C P(A
9、B)＝＝＝，P(B
10、A)＝＝＝．5．用“0”“1”“2”组成的三位数码组中
11、，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A
12、B)＝( )A．B．C．D．解析：选B 法一：∵P(B)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(A
13、B)＝＝，故选B．法二：在B发生的条件下，问题转化为：用“0”“1”“2”组成三位数码，其中第二位数字为0，则P(A
14、B)为在上述条件下，第一位数字为0的概率，∴P(A
15、B)＝＝．6．投掷两颗均匀的骰子，已知点数不同，设两颗骰子点数之和为ξ，则ξ≤6的概率为________．解析：设A＝“投掷两颗骰子，其点数不同”，B＝“ξ≤6”，则P(A)＝＝，P(AB
16、)＝，∴P(B
17、A)＝＝．答案：7．一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时另一个小孩是男孩的概率是________．解析：设A＝“其中一个是女孩”，B＝“其中一个是男孩”，则P(A)＝，P(AB)＝，∴P(B
18、A)＝＝．答案：8．盒中装有6件产品，其中4件一等品，2件二等品，从中不放回地取产品，每次1件，取两次，已知第二次取得一等品，则第一次取得的是二等品的概率是________．解析：令第二次取得一等品为事件A，第一次取得二等品为事件B，则P(AB)＝＝，P(A)＝＝．所以P(B
19、
20、A)＝＝×＝．答案：9．五个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回的取两次，求：(1)第一次取到新球的概率；(2)第二次取到新球的概率；(3)在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率．解：设第一次取到新球为事件A，第二次取到新球为事件B．(1)P(A)＝＝．(2)P(B)＝＝＝．(3)法一：P(AB)＝＝，P(B
21、A)＝＝＝．法二：n(A)＝3×4＝12，n(AB)＝3×2＝6，P(B
22、A)＝＝＝．10．某校高三(1)班有学生40人，其中共青团员15人．全班平均分成4个小组，其中第一组有共青团员4人．从该班
23、任选一人作学生代表．(1)求选到的是第一组的学生的概率；(2)已知选到的是共青团员，求他是第一组学生的概率．解：设事件A表示“选到第一组学生”，事件B表示“选到共青团员”．(1)由题意，P(A)＝＝．(2)法一：要求的是在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A
24、B)．不难理解，在事件B发生的条件下(即以所选到的学生是共青团员为前提)，有15种不同的选择，其中属于第一组的有4种选择．因此，P(A
25、B)＝．法二：P(B)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(A
26、B)＝＝．层级二 应试能力达标1．一个盒子里有20个大小形状相同的小球
27、，其中5个红的，5个黄的，10个绿的，从盒子中任取一球，若它不是红球，则它是绿球的概率是( )A． B．C．D．解析：选C 在已知取出的小球不是红球的条件下，问题相当于从5黄10绿共15个小球中任取一个，求它是绿球的概率，∴P＝＝．2．从1,2,3,4,5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B
28、A)＝( )A．B．C．D．解析：选B ∵P(A)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(B
29、A)＝＝．3．根据历年气象统计资料，某地四月份吹东风的概率为，下雨的概率
30、为，既吹东风又下雨的概率为．则在吹东风的条件下下雨的概率为( )A．B．C．D．解析：选D 设事件A表示“该地区四月份下雨”，B表示“四月份吹东风”，则P(A)＝，P(B)＝，P(AB)＝，从而在吹东风的条件下下雨的概率为P(A
31、B)＝＝＝．4．从混有5张假钞的20张百元钞票中任意抽出2
