巴蜀中学高2009级08-09学年(下)二模试题——数学(理)

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1、机密★启用前解密时间：2009年3月27日17:00【考试时间3月27口15:00—17：00]重庆市巴蜀中学高2009级高三“二诊”模拟考试数学试题卷(理科)命题人邓飞数学试题卷共4页。考试时间120分钟。第1至10题为选择题，50分；第11至21题为非选择题，100分。满分150分。注意事项：1.答题前，务必将Hi己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2.答第1至10题时，必须用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。3.答第11至21题时，必须使川0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在

2、答题卡规定的位置上。4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。第丨卷(选择题，共50分)一、选择题(有II只有一个正确选项，每小题5分，满分50分)1.己知集合似={又

3、又2<4，;^/?}，；7={又

4、又2-2%—3<0，;^/?}，则集合=A.{x

5、-1

6、x>3}C.[xx<-2}D.{%

7、2-1)B.y=-(x>-1)C.y—y/x(x0)D.ya/x+1(x0)3.我校高中在读学生人数是高一2200人

8、，高二2300人，高三2000人，采用按年级分层抽样的方法抽取130人进行一项问卷调查，则应在我们高三年级抽取的学生人数为A.10个B.20个C.30个D.40个4.在(2%_+)24的展开式中有理项共有A.3项B.4项C.5项D.6项5.等比数列{“,]中，a">0且a2=1pa4=9-a3，则“4+“5等于A.16B.27C.36D.-276.已知汉，及/为平而，命题p:若汉丄反夕丄则汉///;命题仍若汉上不共线的三点到A的距离相等，则汉//夕.对以上两个命题，下列结论中正确的是A.命题“ip或为真C.命题“p或为真B.命题“p且为真D.

9、命题“1”为假991.双曲线=1的一条准线被它的两条渐近线所截得线段长度恰好等于它的一CTb:个焦点到一条渐近线的距离，则双曲线的离心率为A.3B.2C.V2D.V32.在股票买卖过程屮，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=/(x),另一种是平均价格曲线y=g(x)，如人2)=3表示股票开始卖卖后2小吋的即吋价格为3元；g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元。下面给出了四个图象，实线表示¥=/(%),虚线表*y=g(x),其中可能正确的是••3.2002年8月在北京召开的国际数学家大会，会标如阁所示，它是由4个相同的直角

10、三角形与屮间的小正方形拼成的一个大正方形，若直角三角形中较小的锐角为沒，大正方形的面积是1,小正方形的而积是-L,则sin2汐一cos2汐的的值等于25A.1B._C.2_D.2525io.如图，动点尸在正方体ABC/)-八尽q/^的对角线上.过点尸作垂直于平面打戽qz)的直线，与正方体表而相交于从，7V.设尸MN=y,则函数:V=/(X)的图像大致是第II卷(非选择题，共100分)二、填空题(把最后结果填写在答题卷上，每小题5分，共25分)11.复数1的共轭复数是:1+Z11.-=x-1x**-13412.抛物线/=8x上点P的横坐标为20

11、07,则P点到焦点F的距离为_13.将1,2，3…，9这9个数填入图中的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下依次增大；当3、4固定在图中所示的位置时,所填写空格的方法有种；的情况下，賴-^侧最捕义>014.在义，/满足约束条件，y>x4x+3y<12是;三、解答题(写出主要的解题过程，5个小题，共75分)15.(本小题满分13分)m*n=l，且A为锐角.己知向量w=(sinA,cosA),n=(、/5,—1)，(I)求角A的大小；(II)求函数/(x)=a/5cos2又+4cosAsinjvcos又的值域.16.(本小题满分13分)

12、一个名叫高成功的同学为缓解高考复习的压力与紧张怡绪，于星期天上午到某公园游玩。看见一摊位在玩摸奖游戏，游戏规则是：在一个不透明的箱子中放有同样大小的乒乓球10个，其中有8个标有1元，2个标有5元，摸奖者只须交5元钱，即可参加一次摸奖。摸奖只能在看不见球的情况下从10个球中一次随机地摸出2个球,他所得奖励是所摸2球标注的钱数之和(设为4)(I)求抽奖人不能获利的概率；(II)求4的分布列；(III)若在当天所有的参与者拿出了150元摸了30次奖的情况下，请你用〖的数学期望理论分析当天摊主能赚多少钱？17.(本题满分13分).己知斜三棱柱AfiC

13、—AAC；，^BCA=90°,AC=fiC=2,A,在底而ABC上的射影恰为ACAiz-iB的中点d,又知凡'丄/iq。(I)求证：AC,丄平面(II)求二面角A—