泉州市南安市2016届九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、福建省泉州市南安市2016届九年级上学期期末数学试卷　一、选择题（每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．1．使二次根式有意义的x的取值范围是（　　）A．x≠1B．x≥﹣1C．x≥1D．x≠﹣1　2．一元二次方程x（x﹣2）=0的解是（　　）A．x=0B．x1=2C．x1=0，x2=2D．x=2　3．课间休息，小丽在玩抛掷两枚硬币的游戏，她掷出“两个正面朝上”的概率是（　　）A．B．C．D．　4．已知三角形的周长为30cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是（　　）A．60cmB．

2、30cmC．15cmD．10cm　5．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（　　）A．米B．米C．6•cos52°米D．　6．如图，若AB∥CD∥EF，则下列结论中，与相等的是（　　）A．B．C．D．　7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a＞0；②c＞0；③a+b+c＜0；④2+2a＜0．其中所有正确结论的序号是（　　）A．①②③B．②④C．①④D．①③④　　二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．8．如果2x=3y，且y≠0，那么=　　　　　　．　9．化简：+3=　　

3、　　　　．　10．如图，在△ABC中，点D是边AB的三等分点，DE∥BC，DE=5，则BC的长为　　　　　　．　11．已知一元二次方程x2﹣mx﹣2=0的两根互为相反数，则m=　　　　　　．　12．抛物线y=3x2的对称轴是　　　　　　．　13．将抛物线y=2x2﹣1向下平移2个单位，所得抛物线的解析式是　　　　　　．　14．某型号的手机连续两次降阶，售价由原来的3600元降到2916元，设平均每次降价的百分率为x，则可列出方程　　　　　　．　15．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanA=　　　　　　．　16．折叠矩形纸片ABCD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8，

4、BC=10，则EC=　　　　　　．　17．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，动点M从A点出发，以每秒2个单位长度的速度向B点运动；动点N也从A点同时出发，以每秒1个单位长度的速度向C点运动．当M，N有一点到达终点时，两点都停止运动．（1）AB的长为　　　　　　；（2）△MCN的面积的最大值是　　　　　　．　　三、解答题：在答题卡上相应题目的答题区域内作答．18．计算：2cos60°+2sin30°+4tan45°　19．解方程：x2+4x﹣5=0．　20．先化简，再求值：（x﹣）2+2x（x+），其中x=﹣．　21．如图所示，甲、乙两人在玩转盘游戏时，把转盘A、B

5、分别分成4等份、3等份，并在每一份内标上数字．游戏规定：转动两个转盘停止后，指针所指的两个数字之积为奇数时，甲获胜；为偶数时，乙获胜．（1）求转动B转盘，指针指到偶数的概率；（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？请简要说明理由．　22．如图，△ABC在坐标平面内三个顶点的坐标分别为A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．（1）根据题意，请你在图中画出△ABC；（2）在原网格图中，以B为位似中心，画出△A′B′C′，使它与△ABC位似且相似比是3：1，并写出顶点A′和C′的坐标．　23．某商店在促销活动期间，将进价为8元的某种商品按每件10元售出，一周可售出200件．活动过后，采取提高商

6、品售价的办法增加利润，经市场预测，如果这种商品每件的销售价每提高1元，一周的销售量就减少20件．（1）当售价定为13元时，一周可售出　　　　　　件；（2）要使一周的利润达到640元，则每件售价应定为多少元？　24．如图所示，有一架绳索拉直的秋千，当它静止时，踏板与地面的距离为1尺；将它往前推进10尺，踏板与地面的距离就为5尺．（1）求秋千绳索的长度；（2）在秋千返回过程中，当踏板与地面的距离为3.9尺时，秋千的绳索与静止时所夹的角是多少度？（结果精确到0.1°）　25．已知抛物线y=x2﹣4x+c的顶点为D，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，6），连接BC、C

7、D、BD．（1）求c的值；（2）求证：∠CBD=90°；（3）P为y轴右侧的抛物线上一动点，连接PC，问：是否存在点P使得PC与y轴所夹的锐角等于∠BCD？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．　26．如图①，把△ABC沿着DE折叠，顶点A恰好落在BC边的点F处，且DE∥BC，连接EF，过点D作DG∥EF交BC于点G．（1）求证：EF=EC；（2）如图②，若AB=10，BC=12，AC=8，点P在AD上，且A