2015-2016学年漳州市诏安县九年级下月考数学试卷(a)含解析

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1、2015-2016学年福建省漳州市诏安县九年级（下）月考数学试卷（A）　一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（　　）A．B．C．D．2．tan45°的值为（　　）A．B．1C．D．3．如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（　　）A．6sin50°B．6cos50°C．D．4．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）A．B．y=2x+1C．y=x2+x﹣2D．y2=x2+3x5．抛物线y=﹣4x2+5的开口方向（　　）A．向上B．向下C．向左D．向右6．抛物线y=（x

2、﹣1）2+2的对称轴是（　　）A．直线x=2B．直线x=﹣2C．直线x=1D．直线x=﹣17．抛物线y=﹣2（x﹣3）2+5的顶点坐标是（　　）A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）8．下列说法，正确的是（　　）A．弦是直径B．弧是半圆C．半圆是弧D．过圆心的线段是直径9．如图，在⊙O中，=，∠AOB=122°，则∠AOC的度数为（　　）A．122°B．120°C．61°D．58°10．如图，已知扇形AOB的半径为2，圆心角为90°，连接AB，则图中阴影部分的面积是（　　）A．π﹣2B．π﹣4C．4π﹣2D．4π﹣4　二、填空题（每题4分，共24分）11

3、．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=8，sinA=，则BC的长是　　　　　　．12．如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了　　　　　　米．13．二次函数y=2（x﹣）2+3，当x　　　　　　时，y随x的增大而增大．14．抛物线y=x2﹣3x与x轴的交点坐标为　　　　　　．15．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠C=130°，则∠BOD=　　　　　　°．16．如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B．若∠ABP=33°，则∠P=　　　　　　°．　三、解答题（共46分）17．计算：（1）si

4、n260°﹣tan30°cos30°+tan45°；（2）．18．如图，从热气球C上测得两建筑物A、B底部的俯角分别为30°和60度．如果这时气球的高度CD为90米．且点A、D、B在同一直线上，求建筑物A、B间的距离．19．天水“伏羲文化节”商品交易会上，某商人将每件进价为8元的纪念品，按每件9元出售，每天可售出20件．他想采用提高售价的办法来增加利润，经实验，发现这种纪念品每件提价1元，每天的销售量会减少4件．（1）写出每天所得的利润y（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式．（2）每件售价定为多少元，才能使一天所得的利润最大？最大利润是多少元？20．如图，AC是⊙O的直径，O

5、B是⊙O的半径，PA切⊙O于点A，PB与AC的延长线交于点M，∠COB=∠APB．求证：PB是⊙O的切线．21．已知二次函数y=﹣x2+2x+3．（1）求抛物线顶点M的坐标；（2）设抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求A，B，C的坐标（点A在点B的左侧），并画出函数图象的大致示意图；（3）根据图象，求不等式x2﹣2x﹣3＞0的解集．　2015-2016学年福建省漳州市诏安县九年级（下）月考数学试卷（A）参考答案与试题解析　一、选择题（每题3分，共30分）1．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则cosA的值是（　　）A．B．C．D．【考点】锐角三角函数

6、的定义．【分析】根据锐角的余弦等于邻边比斜边求解即可．【解答】解：∵AB=5，BC=3，∴AC=4，∴cosA==．故选D．【点评】本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边　2．tan45°的值为（　　）A．B．1C．D．【考点】特殊角的三角函数值．【分析】根据45°角这个特殊角的三角函数值，可得tan45°=1，据此解答即可．【解答】解：tan45°=1，即tan45°的值为1．故选：B．【点评】此题主要考查了特殊角的三角函数值，要熟练掌握，解答此类问题的关键是牢记30°、45°、60°角的各种三角函数值．　3

7、．如图，AC是旗杆AB的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=50°，则拉线AC的长为（　　）A．6sin50°B．6cos50°C．D．【考点】解直角三角形的应用．【分析】根据余弦定义：cos50°=可得AC的长为=．【解答】解：∵BC=6米，∠ACB=50°，∴拉线AC的长为=，故选：D．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用，关键是掌握余弦定义．　4．下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）A．B．y=2x+1C．y=x2+x﹣2D．y2=x2+3x【考点】二次函数的定义．