湘教版九年级数学上册3.3相似图形教案

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1、初中年级数学学科主备人：201年月课题相似图形本课（章节）需课时，本节课为第　　　课时，为本学期总第　　　课时教学目标知识与技能:使学生了解形状相同的图形是相似的图形；理解相似三角形、相似比的概念。过程与方法:通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；通过几何图形的变换发展空间观念；通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。情感态度与价值观:经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。重点相似图形

2、的概念和性质难点相似图形的画法及准确判断相似图形教学方法课型教具教学过程一、创设情景，引入新课1、你还记得全等的图形吗？全等图形有什么性质？全等三角形呢？全等三角形有什么性质？能够完全的图形叫做全等图形。全等图形的形状和大小都。能够完全的两个三角形是全等三角形。全等三角形的对应角，对应边。2、请同学们看黑板正上方的五星红旗，五个五星小五角星有什么关系？红旗上的大五角星与小五角星他们的形状、大小有什么关系？二、合作交流，解读探究（一）相似多边形1、思考：（1）观察教材P61的图形，可从中获得什么信息？其中一个图形可以看作有另一个图形放大

3、或缩小得到的（2）你能给具有上述特点的图形起个名字吗？把一个图形放大或缩小得到的图形与原图形是相似的（3）本质形状相同.大小不一定相等相似形一定要形状相同，与它的位置、颜色、大小无关（其大小可能一样，也有可能不一样，当形状与大小都一样时，两个图形就是全等形，所以全等形是一种特殊的相似形）；②相似形不仅仅指平面图形，也包括立体图形的情况，如飞机和飞机模型也是相似形；③两个图形相似，其中一个图形可以看作有另一个图形放大或缩小得到的，而把一个图形的部分拉长或加宽得到的图形和原图形不是相似图形．2、说一说学生找找现实生活中相似图形的实例3想一

4、想下列两个图形一定相似吗？(1)任意两个正方形(2)任意两个长方形（不一定）(3)任意两个菱形（不一定）(4)任意两个等腰三角形（不一定）(5)任意两个等边三角形个案修改(6)任意两个圆(7)你3岁的照片和现在的照片（不是）(8)两个双胞胎在同一时刻的照片（不是）(9)、放映电影时，底片上的画面与屏幕上的画面(10)、同一张底片洗出来的不同尺寸的照片（二）相似三角形观察一副三角板？它们相似吗？观察两块含300角的三角板，相似吗？各角有什么关系？各边呢？1相似三角形定义：对应角，对应边的两个三角形叫做相似三角形。2用符号语言表示：∴△A

5、BC∽△A′B′C′。温馨提示：表示两个三角形相似，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，这样写比较容易找到相似三角形的对应角和对应边。3若＝k，这个比值k就表示这两个相似三角形的相似比想一想：（1）相似比有顺序性吗？第一个比第二个。（2）如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？全等三角形与相似三角形有什么关系？本质区别是什么（3）如果两个三角形相似，它们的边角有什么关系？三、应用新知，体验成功1、试一试：（1）如图：如图，△ABC∽△A′B′C′，①求∠α的大小和A′C′的长；②△ABC与△A′B′C′的相似比是，△A′B′C′与

6、△ABC的相似比是（2）①两个三角形相似，其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形的最小边长为2，求另外两边的长（、3）；②两个三角形相似，其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6，另一个三角形的一边长为2，求另外两边的长（、3或、,或、.）2（B层）已知：如图，ΔADE∽ΔABC，写出对应相等的角和对应边的比例式，并说说你是怎么想的？四、总结反思，拓展延伸1、说一说：本节课我学会了；[来源:学科网ZXXK]2、试一试：（1）给出4个判断：①所有的等腰三角形都相似，②所有的等边三角形都相似，③所有的直角三角形都相似，④所

7、有的等腰直角三角形都相似。其中判断正确的个数有（）。A.1个B.2个C.3个D.4个（2）如图，△ABC中，D、E分别是AB、AC中点。①△ADE与△ABC相似吗？为什么？②取BC的中点F，分别连接DF、EF，你有什么新的发现吗？与大家交流。3拓展在直角坐标系内描点O(0,0),A(3,2)，B(2，1)，用线段连接O,A,B(1)得到什么图形？(2)如果O,A,B三点横坐标不变，纵坐标都加上1，画出新图形(3)如果O,A,B三点横坐标不变，纵坐标都乘以-1，画出新图形(4)如果O,A,B三点横坐标、纵坐标都乘以2，画出新图形(5)在

8、上面的4个图形中，哪些是相似的？五作业教材P761、2、3、4题