整式加减常见错误

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1、整式的加减运算常见错误整式的加减运算是初中数学重要的基础运算之一,在学习这部分内容时，有的同学由于对整式概念、同类项、合并同类项及去括号法则等理解不深刻、不透彻,学生经常会出现一些令人意想不到的错误,现通过实例来分析这些错误。题目：计算5x2y－2(2yx2－xy2)错解一：解：5x2y－2(2yx2－xy2)=5x2y－4yx2＋2xy2=(5－4＋2)xy2=3xy2错解二：解：5x2y－2(2yx2－xy2)=5x2y－4yx2＋2xy2分析：这两个错误原因都是对同类项的概念理解不透。一是把非同类项当作同类项合并，二是误认为同类项与字母的排列顺序有关。判别同类项关键在两

2、点：1、所含的字母因数相同，意思是差一个也不行。但系数不作要求，也就是说可以相同也可以不相同。2、相同字母的指数也分别相同。意思是一项中x的指数与另一项中x的指数对应相等，但与字母的排列顺序无关。确定是同类项的项才能合并，不是同类项的项不能合并。错解三：解：5x2y－2(2yx2－xy2)=5x2y－4yx2－2xy2=(5－4)x2y－2xy2=x2y－2xy2分析：错误原因是对去括号法则理解不透彻。去括号法则是：1、括号前面是“＋”去掉括号和括号前的“＋”3括号里的各项都不变。意思是照抄，原来是什么样就是什么样。2、括号前面是“－”去掉括号和括号前的“－”括号里的各项都变

3、号。意思说括号里所有的项都要改变符号，“＋”的变“－”的，“－”的变“＋”的，其他的不变。这是同学们常犯的错误。错解四：解：5x2y－2(2yx2－xy2)=5x2y－4yx2＋xy2=(5－4)x2y＋xy2=x2y＋xy2分析：错误原因是对乘法分配律理解不透彻。乘法分配律是：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。意思是要把括号外的因数与括号里的每一项（不能落下任何一项）都相乘，再把所得积相加（括号里有几项便有几个积）。小结与反思：同学们在做整式的加减时常犯的错误还有：系数算出来是1不知道省略；正负系数合并出错；系数依然带着括号；正负相消的项写

4、为0x2y或者1x2y；结果不知道省略括号；不知道圆周率π也是常数。以上错误对于初学者来说都是很正常的，所以问题的关键就是如何纠正同学们所犯的错误。3整式的加减主要是通过合并同内项把整式化简。熟练进行合并同内项，必须抓好三个关键环节。首先，要使学生掌握同内项的概念，会辨别同内项，准确地掌握同内项的两条标准（字母和字母指数）；其次，要明确合并同内项的含义是把多项式中同内项合并成一项，经过合并同内项，多项式的项数会减少，这样，多项式就得到了简化；最后，要使学生明确“合并”是指同内项的系数的加减，把得到的结果作为新的系数，要保持同内项的字母和字母的指数不变。去括号是对多项式的一种恒

5、等变形，学习去括号时，括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方，让学生理解去括号的依据，并进行一定的训练。3