辽宁省丹东市东港市2016届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、辽宁省丹东市东港市2016届九年级上学期期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．顺次连接菱形的各边中点所得到的四边形是（）A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形2．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2﹣16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积是（）A．24B．24或8C．48D．83．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，ED=3BE，则AB的值为（）A．6B．5C．2D．34．如图，已知DE∥BC，DC，BE交于点O，且S△DOE：S

2、△COB=4：9，则AD：DB为（）A．2：1B．2：3C．4：9D．5：45．若5k+20＜0，则关于x的一元二次方程x2+4x﹣k=0的根的情况是（）A．没有实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．无法判断6．把两个相同的矩形按如图方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知AD=4，DC=3，则重叠部分的面积为（）A．6B．C．D．7．在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15%左右，则口袋中红色球可能有（）A．4个B．6

3、个C．34个D．36个8．如图，直线m是矩形ABCD的一条对称轴，∠ADB=30°，点P是直线m上一点，且使得△PAB和△PAD均为等腰三角形，则满足条件的点P共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．a，b，c，d是成比例线段，其中a=1cm，b=2cm，c=3cm，则线段d=cm．10．若关于x的方程x2﹣5x+k=0的一个根是1，则另一个根是．11．设C是线段AB的黄金分割点AB=4cm，则AC=cm．12．边长为13的菱形，一条对角线长为10，则菱形的面积为．13．若=，则=

4、．14．如图，在正方形ABCD中，AB=12，E是AB边上一点，且AE=3BE，P是对角线AC上一动点，则PB+PE的最小值是．15．某公司前年缴税200万元，今年缴税338万元，则该公司这两年缴税的年均增长率为．16．如图，在平面直角坐标系中，菱形MNPO的顶点P的坐标是（3，4），对角线PM与CN交于点B，则点B的坐标为．三、解答题（共2小题，满分24分）17．（1）2x2+x=6（用公式法解方程）x2﹣4=﹣3x﹣6（用适当的方法解方程）18．如图，每个小正方形都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC与△A1B1C1是以点0

5、为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．（1）请在方格中确定位似中心0的位置，并以O为坐标原点，以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系；△ABC与△A1B1C1的位似比；（3）在图中作出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2．四、（共1小题，满分10分）19．为决定谁获得仅有的一张电影票，甲和乙设计了如下游戏：在三张完全相同的卡片上，分别写上字母A，B，B，背面朝上，每次活动洗均匀．甲说：我随机抽取一张，若抽到字母B，电影票归我；乙说：我随机抽取一张后放回，再随机抽取一张，若两次抽取的字母相同的电影票归

6、我．（1）求甲获得电影票的概率；求乙获得电影票的概率；（3）此游戏对谁有利？五、解答题（满分12分）20．某商场销售某种商品，进价为每千克40元，按每千克50元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克．若该商场销售这种商品平均每天获利2240元，并且为尽可能让利于顾客，赢得市场，那么这种商品每千克应降价多少元？六、解答题（共2小题，满分22分）21．如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的角平分线，点O是AB的中点，连接DO并延长到E，使DO=EO，连接AE，BE．（

7、1）判断四边形AEBD是何特殊的四边形，并证明；当∠BAC为多少度时，四边形AEBD是正方形？并证明．22．如图，菱形ABCD对角线交于点O，BE∥AC，AE∥BD，EO与AB交于点F．（1）求证：EO=DC．若菱形ABCD的边长为10，∠EBA=60°．求：菱形ABCD的面积．七、（共1小题，满分14分）23．在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．（1）如图①，当点E自D向C，点F自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的关系，并说明理由．如图②，当点E，F

8、分别移动到边DC，CB的延长线上时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接作答，不需证明）（3）如图③，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE和DF，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．八、（共1小题，满分15分）24．如