必修2直线与圆典型题型总结

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1、直线与圆方程复习专题注：标*的为易错题，标**为有一定难度的题。一：斜率与过定点问题1．已知点A(1,3)、B(2,6)、C(5,m)在同一条直线上，那么实数m的值为_______直线的斜率=_____．2．已知m0，则过点(1,1))的直线ax3my2a0的斜率为________**3．已知线段PQ两端点的坐标分别为(1,1)、(2,2)，若直线l:mxym0与线段PQ有交点，求m的范围．二：截距问题：114.若三点A(2,2),B(a,0)，C(0,b)(ab0)共线，则=______ab

2、**5.已知ab0,bc0，则直线axbyc通过（）A.一、二、三象限B.一、二、四象限C.一、三、四象限D.二、三、四象限*6.（1）过点A(1,2)且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是.（2）过点A(1,2)且在x轴，y轴截距互为相反数的直线方程是.三：平行垂直：7、已知过点A2，m和Bm，4的直线与直线2xy10平行，则m=______8、若直线l：2xmy10与直线l：y3x1平行，则m___（若垂直呢）129、过点P(1,3)且垂直于直线x2y30的直线方程为_

3、_________10、已知直线l:(m3)x4y53m,l:2x(m5)y8，12（1）若ll，则m________*（2）若l//l，则m________1212五：交点问题：11、过直线l:2x3y50,l:3x2y30的交点且平行于直线2xy30的直线方程.12是____________（垂直呢？）**12．若直线l:ykx1与直线xy10的交点位于第一象限，求实数k的取值范围.六：距离问题13．已知点(3,m)到直线x3y40的距离等于1，则m___

4、______14．已知直线3x2y30和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是_________15.①平行于直线3x4y120,且与它的距离是7的直线的方程是________________________3②垂直于直线x3y50,且与点P(1,0))的距离是10的直线的方程是___________5■■■第1页共7页■■■16.过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是____________七：圆的方程22例1、若方程xy2x4y1a0表示的曲线是一个圆，则a的取值范

5、围是圆心坐标是__________________,半径是________________例2、求过点A(1,4)、B(3,2)且圆心在直线y0上的圆的标准方程，并判断点P(2,4)与圆的关系．例3圆心在直线3xy0上，与直线y0相切，且被直线xy0所截得的弦长为27的圆的方程．22**练习.方程(xy1)xy40所表示的曲线是()A．一个圆和一条直线B．两个点C．一个点D．一个圆和两条射线八：点与圆，直线与圆的位置关系：221、直线xy1与圆xy2ay0(a0)没有公共点，则a的

6、取值范围是2222*2、设点（x0,y0）在圆xyr的外部，则直线x0xy0yr与圆的位置关系是（）A．相交B．相切C．相离D．不确定22*3、原点与圆(x1)(ya)2a(0a1)的位置关系是___________九：直线与圆的位置关系（一）相交22例1、已知圆C:xy2x4y0和点P(0,2)，（1）求直线l:3xy60被圆C截得的1弦AB的长；（2）直线l与圆C交与MN两点，弦MN被点P平分，求l的方程（*3）过P22点的直线l截圆C所得的弦长为4，求直线l的方程。■■■第2

7、页共7页■■■22**例2、圆(x3)(y3)9上到直线3x4yb0的距离为1的点有三个，则b_____，22**例3、.已知方程xy2x4ym0表示圆,（1）求m的取值范围；（2）若该圆与直线x2y40相交于两点，且OMON（O为坐标原点）求m的值；（3）在（2）的条件下，求以MN为直径的圆的方程.22**例4.已知圆C:x(y1)5，直线l:mxy1m0。（1）求证：对mR，直线l与圆C总相交；（2）设l与圆C交与不同两点A、B，求弦AB的中点M的轨迹方程；22

8、练习、1、直线3xy230截圆xy4得的劣弧所对的圆心角为222、已知圆(x2)(y1)16的一条直径通过直线x2y30被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为_____________________223、圆xy2x4y30上到直线xy10的距离为2的点共有______个（二）相切22例1已知圆O：xy4，（