河北省xx中学2017-2018学年高一上第一次月考数学试题含答案

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1、2017-2018高一年级第一次月考数学试题一、选择题（每小题5分，共12个）1.设集合A={x

2、x2﹣4x+3≥0}，B={x

3、2x﹣3≤0}，则A∪B=（　　）A．（﹣∞，1]∪[3，+∞）B．[1，3]C．D．2.已知A={x

4、x≥k}，B={x

5、＜1}，若A⊆B，则实数k的取值范围为（　　）A．（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1）C．（2，+∞）D．[2，+∞）3.下列函数中，在其定义域既是奇函数又是减函数的是（　　）A．y=

6、x

7、B．y=﹣C.D．y=4.已知，，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）A．[1，+∞）B．C．D．（1

8、，+∞）5.函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数6.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1），（2），；（3），；（4），；（5），；。A.（1），（2）B.（2）C.（3），（4）D.（3），（5）7.f（x）满足对任意的实数a，b都有f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则=（　　）A．1006B．2016C．2013D．10088.已知x∈[0，1]，则函数的值域是（　　）A．B．C．D．9.是定义在（﹣∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）A．[，）B．[0，]C．（

9、0，）D．（﹣∞，]10.奇函数f（x）在（0，+∞）内单调递增且f（2）=0，则不等式的解集为（　　）A．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（1，2）B．（﹣2，0）∪（1，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（0，1）∪（2，+∞）11.已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）单调递减，则满足的实数x的取值范围是（　　）A．（，）B．[，）C．（，）D．[，）12.若对于任意实数x总有f（﹣x）=f（x），且f（x）在区间（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（　　）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共4个题）13.=　　　　14.

10、设f(x)的定义域为[0，2]，则函数f(x2)的定义域是　　15.若函数f（x）=﹣x2+2ax与函数g（x）=在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的取值范围是　　　　．16.　　　　　　三．解答题（17题10分，其他题每题12分）17.已知y=f(x)为定义在R上的奇函数，求f(x)的解析式18.已知函数f（x）=的定义域为集合A，B={x∈Z

11、2＜x＜10}，C={x∈R

12、x＜a或x＞a+1}（1）求A，（∁RA）∩B；（2）若A∪C=R，求实数a的取值范围．19.已知函数f（x）=ax2+bx+c（a≠0）（a、b、c为常数），满

13、足f（0）=1，f（1）=0，对于一切x∈R恒有f（﹣2+x）=f（﹣2﹣x）成立．（1）求f（x）的解析式；（2）若f（x）在区间[a﹣1，2a+1]上不单调，求实数a的取值范围20.已知一次函数f（x）在R上单调递增，当x∈[0，3]时，值域为[1，4]．（1）求函数f（x）的解析式；（2）当x∈[﹣1，8]时，求函数的值域．21.已知函数f（x）=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．22.已知函数，且.（1）求函数f(x)的解析式；（2）判断函数f(x)在上的单调性，并加以证明.高一年级第一次月考

14、数学试题答案1.D2.C3.B4.A5.B6.B7.B8.C9.A10.D11.A12.B13.14.15.（0，1]16.17.18.【解答】解：（1）由题意，解得7＞x≥3，故A={x∈R

15、3≤x＜7}，B={x∈Z

16、2＜x＜10}═{x∈Z

17、3，4，5，6，7，8，9}，∴（CRA）∩B{7，8，9}（2）∵A∪C=R，C={x∈R

18、x＜a或x＞a+1}∴解得3≤a＜6实数a的取值范围是3≤a＜619.解：（1）对于一切x∈R恒有f（﹣2+x）=f（﹣2﹣x）成立，故f（x）的对称轴是x=﹣2，即﹣=﹣2，函数f（x）=ax2+bx+

19、c（a≠0）（a、b、c为常数），满足f（0）=1，f（1）=0，0∴，解得：；故f（x）=﹣x2﹣x+1；（2）由（1）得：f（x）的对称轴是：x=﹣2，若f（x）在区间[a﹣1，2a+1]上不单调，得，a﹣1＜﹣2＜2a+1，解得：﹣＜a＜﹣1．20.（1）由题意函数f（x）是一次函数，设f（x）=kx+b，在R上单调递增，当x∈[0，3]时，值域为[1，4]．故得，解得：b=1．k=1，∴函数f（x）的解析式为f（x）=x+1、（2）函数=2x﹣，令：t=，则x=t2﹣1．∵x∈[﹣1，8]，∴0≤t≤3．∴函数g（x）转化为h（t）

20、=当t=时，函数h（t）取得最小值为，当t=3时，函数h（t）取得最大值为13．故得函数h（t）的值域为[]，即函数g（x）的值域为[]，21.【解答】解：函数f（x）的对称轴为