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时间:2018-10-13
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1、专题一《正弦定理、余弦定理及其应用》综合检测一、选择题,本大题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.在△ABC中,若,则与的大小关系为 ()A.B.C.≥D.、的大小关系不能确定2.在△ABC中,若a=2bsinA,则B为()A. B. C.或D.或3.在△ABC中,,则A等于( ) A.60° B.45° C.120° D.30°4.在△ABC中,bcosA=acosB,则三角形的形状为( )A.直角三角形 B.锐角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形5.某人朝正东方
2、向走xkm后,向右转150°,然后朝新方向走3km,结果他离出发点恰好km,那么x的值为()A.B.2C.2或D.36.在△ABC中,∠A,∠B的对边分别为a,b,且∠A=60°,,那么满足条件的△ABC()A.有一个B.有两个C.不存在D.不能确定个数7.在△ABC中,其面积,则BC长为( ) A. B.75 C.51 D.498.在△ABC中,sinA:sinB:sinC=3:2:4,则cosC的值为( ) A. B.- C. D.-9.设A是△ABC中的最小角,且,则实数a的取值范围是()A.a≥3B.a>-1C.-1<a≤3D.a>010.关于
3、x的方程有一个根为1,则△ABC一定是()A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形二、填空题,本大题共小题,每小题3分,满分12分,把正确的答案写在题中横线上.11.在△ABC中,,则A=.12.在△ABC中,A=60°,b=1,面积为,则=.13.在△ABC中,已知AB=l,∠C=50°,当∠B=时,BC的长取得最大值.14.一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东,行驶4h后,船到达C处,看到这个灯塔在北偏东,这时船与灯塔的距离为km.三、解答题,本大题共4小题,每小题12分,共48分,解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步骤.1
4、5.在△ABC中,已知,c=1,,求a,A,C.16.在△ABC中,已知cos2B+cos2C=1+cos2A,sinA=2sinBcosC,cosC=sinB.求证:△ABC是以A为直角顶点的等腰直角三角形.17.在△ABC中,已知,求角A.18.在奥运会垒球比赛前,C国教练布置战术时,要求击球手以与连结本垒及游击手的直线成15°方向把球击出,根据经验,通常情况下,球速为游击手最大跑速的4倍,问按这样布置,游击手能否接着球?
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