初三数学自主作业

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1、初三数学自主作业（七）2010.10.23班级姓名一、选择题1、（2010安徽芜湖）下列命题中是真命题的是（）A．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C．两条对角线相等的平行四边形是矩形D．两边相等的平行四边形是菱形2、（2010福建泉州南安）已知四边形中，，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）．A．B．C．D．3、（2010广东肇庆）菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为()A．2B．C．1D．4、如图2，在菱形ABCD中，

2、对角线AC=4，∠BAD=120°，则菱形ABCD的周长为（）A．20B．18C．16D．152、5、（2010浙江省温州）如图，AC、BD是矩形ABCD的对角线，过点D作DE／／AC交BC的延长线于E，则图中与△ABC全等的三角形共有()A．1个B．2个C．3个D．4个6、（2010四川自贡）边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到正方形AB′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝”（如图所示阴影部分），则这个风筝的面积是（）。A．2－B．C．2－D．2第8页共8页7、（2010山东聊城）如图，点P是矩

3、形ABCD的边AD的一个动点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（）A．　　B．　C．　　D．不确定8、（2010重庆）已知：如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，．下列结论：①△≌△；②点到直线的距离为；③；④；⑤．10题图其中正确结论的序号是（）A．①③④B．①②⑤C．③④⑤D．①③⑤9、（2010福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7

4、个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是().第7题图BAGCDHE(第10题图)A.669B.670　C.671D.672第8页共8页10、（2010江西）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为()A．4B．3C．2D．1一、填空题1、（201

5、0湖南邵阳）如图（1）在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC=CD，点E为AB上一点，连结CE，请添加一个你认为合适的条件，使四边形AECD为菱形．（第2题图）图（1）2、（2010山东临沂）正方形的边长为,点、分别是对角线上的两点，过点、分别作、的平行线，如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于.3、（2010四川巴中）如图3所示，已知□ABCD，下列条件：①AC=BD，②AB=AD，③∠1=∠2，④AB⊥BC中，能说明□ABCD是矩形的有（填写番号）。图34、（2010云南楚雄）如图，在□ABCD中，

6、对角线与相交于点，在不添加任何辅助线和字母的情况下，请添加一个条件，使得□ABCD变为矩形，需要添加的条件是．（写出一个即可）5、（2010湖北随州）如图矩形纸片ABCD，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，ED＝2cm，AD上有一点P，PD＝3cm，过P作PF⊥AD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是____________cm.6、（2010甘肃）如图，在中，点D、E、F分别在边、、上，且，．下列四种说法：①四边形是平行四边形；第8页共8页②如果，那么四边形

7、是矩形；③如果平分，那么四边形是菱形；④如果且，那么四边形是菱形.其中，正确的有.（只填写序号）ＡＦＣＤＢＥ第6题图7、（2010云南曲靖）如图，活动衣帽架由三个菱形组成，利用四边形的不稳定性，调整菱形的内角，使衣帽架拉伸或收缩，当菱形的边长为18cm，=1200时，A、B两点的距离为cm.8、（2010内蒙呼和浩特）如图，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD=8，AB=4，则DE的长为．9、（2010广西河池）如图9，矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝4cm，E是DC的中点，BF

8、＝BC，则四边形DBFE的面积为．CDEFBA图910、（2010湖北恩施自治州）如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC按逆时针方向绕点A旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），连结CF，则CF=.第8页共8页一、解答题1、（2010安徽省中中考）如图，AD∥FE，点B、C在AD上，∠1＝∠2，BF＝BC⑴求证：四边形BCEF是菱形⑵若AB＝BC＝CD，求证：△ACF≌△BDE2