广东省南海中学2010届高三10月统测（数学理）

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1、广东省南海中学2010届高三10月统测（数学理）考试时间：10月6日14:50-16:50命题人：林诗红审题人：曹才号本试卷共4页，答卷共4页。共20小题，满分150分。考试用时120分钟。【注意事项】1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的班别、姓名、学号填写在答题卷和答题卡上。2．选择题的答案一律做在答题卡上，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在另发的答题卷各题目

2、指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回。参考公式：sin()sincossincos1cos()coscossinsin，VShABCDBCD3一：选择题：（每小题5分，共计40分）1．已知集合P={x∈N

3、1≤x≤10},集合Q={x∈R

4、x2+x-6=0}则P∩Q等于()A．{1,2,3}B．{2,3}C．{1

5、,2}D．{2}22．函数y=的定义域是(-，1)[2,5)，则其值域是()x11A．(-，0)(，2]B．(-，2]21C．(-，)[2，+)D．(0，+)2lg(2x1)3．与函数y0.1的图象相同的函数是（）11A．y2x1(x)B．y22x1111C．y(x)D．y

6、

7、2x122x14．下列函数图象中，正确的是（）ABCD5．有关命题的说法错误的是（）22A．命题“若x3x20，则x=1”的逆否命题为：“若x1，则x3x20”B．若pq

8、为假命题，则p、q均为假命题2C．“x=1”是“x3x20”的充分不必要条件22D．对于命题p：xR使得xx10，则p：xR，均有xx109．x6．定义x⊙y=3y,则a⊙(a⊙a)等于（）A、-aB、3aC、aD、-3a7．某同学做了10道选择题，每道题四个选择项中有且只有一项是正确的，他每道题都随意地从中选了一个答案．记该同学至少答对9道题的概率为p，则p为（）910131910131444A．B．910444C1

9、0C10101011C．30D．31448．如图，正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线Ox，Oy，Oz上，则在下列命题中，错．误．的为（）zA．OABC是正三棱锥CB．直线OB∥平面ACDDC．直线AD与OB所成的角是45OByD．二面角DOBA为45w.w.w.k.s.5.u.c.o.mAx二：填空题：（每小题5分，共计30分）29．复数i1+i的虚部是。2a10.设集合A＝{x

10、log(3－x)≥－2}，B＝{x

11、≥1}，若A∩B＝，则

12、实数a的取值范围是x－a1_______．211．设a∈{－1，0，1，3}，b∈{－2，4}，则以（a，b）为坐标的点落在第四象限的概率为．12．正四棱锥底面边长为2，高为1，则此正四棱锥的侧面积等于。13．若函数f(x)满足f(x2)f(x)且x[1,1]时f(x)

13、x

14、,则函数yf(x)的图象与函数ylog

15、x

16、的图像的交点个数是。314．如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是．三：解答题：（要写出必要的解题或证明过程）15.（满分12分）在ABC中，A、B为锐角，角A、B、

17、C所对的边分别为a、b、c，且510sinA,sinBw.w.w.k.s.5.u.c.o.m。（I）求AB的值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m510（II）若ab21，求a、b、c的值。16.（本小题12分）某市举行的一次数学新课程骨干培训，共邀请15名使用不同版本教材的教师，数据如下表所示：版本人教A版人教B版性别男教师女教师男教师女教师人数6342(1)从这15名教师中随机选出2名，则2人恰好是教不同版本的男教师的概率是多少？(2)培训活动随机选出2名代表发言，设发言代表中使用人

18、教B版的女教师人数为，求随机变量的分布列和数学期望E．217.（满分14分）已知函数f(x)ax2ax2b(a0)，在区间2,3上有最大值5，最小值2。（1）求a，b的值。w.w.w.k.s.5.u.c.o.mm（2）若b1,g(x)f(x)(2)x在2,4上单调，求m的取值范围。18．（本题满分14分）如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，ADPA2，CD22，E、F分别是AB、PD的中点。（1）求